Phương pháp giản đồ vecto trong giải toán DDXC (rất hay ko nên bỏ qua)


(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Trần Hà Tuấn Anh
Ngày gửi: 17h:29' 03-06-2009
Dung lượng: 480.5 KB
Số lượt tải: 1857
Số lượt thích: 0 người
Sử dụng giản đồ vecto giải bài toán điện xoay chiều
Chu Văn Biên – GV. ĐH Hồng Đức – Thanh Hoá
Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số các bài toán điện còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng. Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán rất hay và ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả.
Trong các tài liệu hiện có, các tác giả hay đề cập đến hai phương pháp, phương pháp véc tơ buộc và phương pháp véc tơ trượt. Hai phương pháp đó là kết quả của việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ trong hình học: quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
Theo chúng tôi, một trong những vấn đề trọng tâm của việc giải bài toán bằng giản đồ véc tơ là cộng các véc tơ.
1) Các quy tắc cộng véc tơ
Trong toán học để cộng hai véc tơ , SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc tam giác và quy tắc hình bình hành.
a) Quy tắc tam giác
Nội dung của quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ , rồi từ điểm B ta vẽ véc tơ . Khi đó véc tơ  được gọi là tổng của hai véc tơ  (Xem hình a) .
b) Quy tắc hình bình hành
Nội dung của quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ , sau đó dựng điểm C sao cho ABCD là hình bình hành thì véc tơ  được gọi là tổng của hai véc tơ  (xem hình b) . Ta thấy khi dùng quy tắc hình bình hành các véc tơ đều có chung một gốc A nên gọi là các véc tơ buộc.
Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng các véc tơ trong bài toán điện xoay chiều ta có phương pháp véc tơ buộc, còn nếu vận dụng quy tắc tam giác thì ta có phương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối đuôi nhau”).
2) Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ
Xét mạch điện như hình a. Đặt vào 2 đầu đoạn AB một hiệu điện thế xoay chiều. Tại một thời điểm bất kì, cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện là như nhau. Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức là:  thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm AM, MN và NB lần lượt là:
.
+ Do đó hiệu điện thế hai đầu A, B là:
.
+ Các đại lượng biến thiên điều hoà cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn bằng các véc tơ Frexnel:
 (trong đó độ lớn của các véc tơ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng của nó).
+ Để thực hiện cộng các véc tơ trên ta phải vận dụng một trong hai quy tắc cộng véc tơ.
3) Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc tam giác - phương pháp véc tơ trượt
Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ trượt gồm các bước như sau (Xem hình b):
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).
+ Vẽ lần lượt các véc tơ:  “nối đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - đi ngang, L - đi lên, C - đi xuống.
+ Nối A với B thì véc tơ  biểu diễn hiệu điện thế uAB. Tương tự, véc tơ  biểu diễn hiệu điện thế uAN, véc tơ  biểu diễn hiệu điện thế uNB.
Một số điểm cần lưu ý:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các vecto mà độ lớn của các vecto tỉ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các vecto tương ứng biểu diễn chúng. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi vecto biểu diễn nó với trục I. Véc tơ “nằm trên” (hướng lên trên) sẽ nhanh pha hơn véc tơ “nằm dưới” (hướng xuống dưới).

+ Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình a dưới đây)) thì  ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R - đi ngang và C - đi xuống (xem hình b) hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L - đi lên, R - đi ngang và C - đi xuống (Xem hình c).
+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình d) thì ta cũng vẽ được giản đồ một cách đơn giản như phương pháp đã nêu (Xem hình e