ham so luong giac

(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ngô Thành Tài (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:03' 30-10-2009
Dung lượng: 558.5 KB
Số lượt tải: 37
Số lượt thích: 0 người

LớP 11A1
§1. HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC
MỤC TIÊU BÀI HỌC
Kiến thức:
Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác.
Kĩ năng:
Xác định được: TXĐ; tập giá trị; tính chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx.
Vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx.
Vẽ được các đồ thị bằng cách sử dụng tính đối xứng, phép biến hình đơn giản.
Đ1. HàM Số LƯợng giác
1. Các hàm số y=sinx và y=cosx
Ứng với mỗi số x ta có được bao nhiêu giá trị sinx và cosx?
a) Định nghĩa: (Sgk)
Quy t?c d?t tuong ?ng m?i s? th?c x v?i sin c?a gúc lu?ng giỏc cú s? do radian b?ng x du?c g?i l hm s? sin, kớ hi?u l y = sinx
Quy t?c d?t tuong ?ng m?i s? th?c x v?i cosin c?a gúc lu?ng giỏc cú s? do radian b?ng x du?c g?i l hm s? cosin, kớ hi?u l y = cosx
b) Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx
Hàm số y = sinx là hàm số lẻ và hàm số y = cosx là hàm số chẵn
Hàm số y = sinx và y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2.
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = sinx.cos2x.
TXĐ D=R. Khi đó: xD  -xD
Và sin(-x).cos2(-x)=-sinx.cos2x.
Vậy hàm số y = sinx.cos2x là hàm số lẻ.
Bi gi?i:
Ví dụ: Tìm chu kì của hàm số: y = cos(2x-3).
Bi gi?i:
Xét cos[2(x+T)-3]=cos[(2x-3)+2T].
Vì y = cosx có chu kì là 2. Nên ở đây ta có
2T=2  T= . Vậy chu kì cần tìm là .
c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx:
Quan sát giá trị sinx khi x thay đổi. Tìm các khoảng biến thiên của hàm số y = sinx.
Do hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2, nên ta chỉ cần khảo sát trên đoạn có độ dài 2 (khảo sát trên [-;])
Đồ thị
. Hàm số y = sinx có tập giá trị là [-1;1].
d) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx:
Quan sát giá trị cosx khi x thay đổi. Tìm các khoảng biến thiên của hàm số y = cosx.
Do hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2, nên ta chỉ cần khảo sát trên đoạn có độ dài 2 (khảo sát trên [-;])
Đồ thị
Nên ta có thể tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái -/2 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = cosx.
. Hàm số y = cosx có tập giá trị là [-1;1].
Tóm lại ta có ghi nhớ:
Tìm tập giá trị của hàn số sau:
HD: tìm GTLN, GTNN của bt trong dấu GTTĐ trước.
1. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm x biết sinx = 0
2. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm x biết cosx = 0
3. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm x biết cosx = 1
4. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm x biết sinx = 0,5
1. Vẽ đồ thị hàm số y = sinx và đồ thị hàm số y = cosx.
2. Dựa vào đồ thị vừa vẽ hãy tìm x để sinx = 0; cosx = 0.
ĐÁP SỐ
ĐÁP SỐ
Đ1. HàM Số LƯợng giác (TT)
2. Các hàm số y=tanx và y=cotx
a) Định nghĩa: (Sgk)
b) Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y=cotx
Hàm số y = tanx và y = cotx là hàm số lẻ và là hàm số tuần hoàn với chu kì 
c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx
d) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx
y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì là .
y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì là .
Tóm lại ta có ghi nhớ:
Đ1. HàM Số LƯợng giác (TT)
3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T  0 sao cho xD ta có:
x + T  D, x – T  D và f(x+T)=f(x)
Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T.
Ví dụ:
Hàm số y = sinx.cosx – 2 có phải là hàm số tuần hoàn không? Nếu phải thì tìm chu kì của nó.
Bài giải
xR ta có: x + 2  R, x – 2  R và f(x+2)= sin(x+2)cos(x+2) – 2 = sinx.cosx – 2 = f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn.
Hàm số y = sinx có chu kì là 2 nên 2T = 2  T = .
Vậy hàm số đã cho có chu kì là .