ham so luong giac


Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ngô Thành Tài (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:03' 30-10-2009
Dung lượng: 558.5 KB
Số lượt tải: 41
Số lượt thích: 0 người
LớP 11A1
§1. HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC
MỤC TIÊU BÀI HỌC
Kiến thức:
Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác.
Kĩ năng:
Xác định được: TXĐ; tập giá trị; tính chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx.
Vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx.
Vẽ được các đồ thị bằng cách sử dụng tính đối xứng, phép biến hình đơn giản.
Đ1. HàM Số LƯợng giác
1. Các hàm số y=sinx và y=cosx
Ứng với mỗi số x ta có được bao nhiêu giá trị sinx và cosx?
a) Định nghĩa: (Sgk)
Quy t?c d?t tuong ?ng m?i s? th?c x v?i sin c?a gúc lu?ng giỏc cú s? do radian b?ng x du?c g?i l hm s? sin, kớ hi?u l y = sinx
Quy t?c d?t tuong ?ng m?i s? th?c x v?i cosin c?a gúc lu?ng giỏc cú s? do radian b?ng x du?c g?i l hm s? cosin, kớ hi?u l y = cosx
b) Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx
Hàm số y = sinx là hàm số lẻ và hàm số y = cosx là hàm số chẵn
Hàm số y = sinx và y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2.
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = sinx.cos2x.
TXĐ D=R. Khi đó: xD  -xD
Và sin(-x).cos2(-x)=-sinx.cos2x.
Vậy hàm số y = sinx.cos2x là hàm số lẻ.
Bi gi?i:
Ví dụ: Tìm chu kì của hàm số: y = cos(2x-3).
Bi gi?i:
Xét cos[2(x+T)-3]=cos[(2x-3)+2T].
Vì y = cosx có chu kì là 2. Nên ở đây ta có
2T=2  T= . Vậy chu kì cần tìm là .
c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx:
Quan sát giá trị sinx khi x thay đổi. Tìm các khoảng biến thiên của hàm số y = sinx.
Do hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2, nên ta chỉ cần khảo sát trên đoạn có độ dài 2 (khảo sát trên [-;])
Đồ thị
. Hàm số y = sinx có tập giá trị là [-1;1].
d) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx:
Quan sát giá trị cosx khi x thay đổi. Tìm các khoảng biến thiên của hàm số y = cosx.
Do hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2, nên ta chỉ cần khảo sát trên đoạn có độ dài 2 (khảo sát trên [-;])
Đồ thị
Nên ta có thể tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái -/2 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = cosx.
. Hàm số y = cosx có tập giá trị là [-1;1].
Tóm lại ta có ghi nhớ:
Tìm tập giá trị của hàn số sau:
HD: tìm GTLN, GTNN của bt trong dấu GTTĐ trước.
1. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm x biết sinx = 0
2. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm x biết cosx = 0
3. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm x biết cosx = 1
4. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm x biết sinx = 0,5
1. Vẽ đồ thị hàm số y = sinx và đồ thị hàm số y = cosx.
2. Dựa vào đồ thị vừa vẽ hãy tìm x để sinx = 0; cosx = 0.
ĐÁP SỐ
ĐÁP SỐ
Đ1. HàM Số LƯợng giác (TT)
2. Các hàm số y=tanx và y=cotx
a) Định nghĩa: (Sgk)
b) Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y=cotx
Hàm số y = tanx và y = cotx là hàm số lẻ và là hàm số tuần hoàn với chu kì 
c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx
d) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx
y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì là .
y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì là .
Tóm lại ta có ghi nhớ:
Đ1. HàM Số LƯợng giác (TT)
3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T  0 sao cho xD ta có:
x + T  D, x – T  D và f(x+T)=f(x)
Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T.
Ví dụ:
Hàm số y = sinx.cosx – 2 có phải là hàm số tuần hoàn không? Nếu phải thì tìm chu kì của nó.
Bài giải
xR ta có: x + 2  R, x – 2  R và f(x+2)= sin(x+2)cos(x+2) – 2 = sinx.cosx – 2 = f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn.
Hàm số y = sinx có chu kì là 2 nên 2T = 2  T = .
Vậy hàm số đã cho có chu kì là .