công thức nghiệm phương trình bậc 2

(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đỗ Văn Mạnh
Ngày gửi: 14h:21' 02-05-2010
Dung lượng: 49.0 KB
Số lượt tải: 1062
Số lượt thích: 0 người


TUẦN 28 . TIẾT 55 :


Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



I – MỤC TIÊU :
- HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt .
- HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 2 một ẩn vào Giải phương trình
II – CHUẨN BỊ :
GV : bảng phụ , sgk, giáo án .
HS : bảng nhóm , sgk.
III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV đưa bài tập :
Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình sau thành phương trình có vế trái là 1 bình phương , vế phải là 1 hằng số :
4x2 – 4x – 3 = 0
y/c 1 HS lên bảng làm bài





GV nhận xét và giải thích từng bước

HOẠT ĐỘNG 2 : CÔNG THỨC NGHIỆM
ĐVĐ : Ở bài trước , ta đã biết cách giải 1 số phương trình bậc 2 một ẩn . Bài này , một cách tổng quát , ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc 2 một ẩn có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm .
GV hướng dẫn HS lập công thức nghiệm :
Cho phương trình :
ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) (1)
Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương 1 biểu thức , vế phải là hằng số .
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải :
ax2 + bx = - c
Vì a  0 , chia 2 vế cho a , ta được :
x2 + x = 
Tách  x và thêm ()2 vào 2 vế để vế trái thành bình phương 1 biểu thức :

x2 + 2. x + ()2 =  + ()2
 ( x + )2 = 
GV giới thiệu biệt thức := b2 – 4ac
Vậy ( x + )2 =  (2)
GV : Vế trái của (2) là giá trị không âm , vế phải có mẫu dương , còn tử chưa xác định âm hay dương. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào  .
GV y/c HS biện luận :
a) Nếu >0
b) Nếu = 0
c) Nếu  < 0
đưa ra nghiệm của phương trình trong từng trường hợp.

















GV y/c HS giải thích rõ vì sao  < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm ?



Từ đó rút ra công thức nghiệm tổng quát
GV trình bày lại phần công thức
GV y/c 1 HS đọc phần công thức nghiệm được đóng khung trong sgk.

HOẠT ĐỘNG 3 : ÁP DỤNG :
GV và HS cùng làm ví dụ (sgk)
GV treo bảng phụ ví dụ sgk
Ví dụ : Giải phương trình :
3x2 – 5x – 1 = 0
GV giải thích từng bước :
? Hãy xác định các hệ số
? Hãy tính 
? Áp dụng công thức nghiệm , hãy tính nghiệm của phương trình ( nếu có ) .





? Vậy để giải phương trình bậc 2 một ẩn bằng công thức nghiệm ,ta thực hiện qua các bước nào ?


GV khẳng định : Có thể giải mọi phương trình bậc 2 một ẩn bằng công thức nghiệm . Nhưng với phương trình bậc 2 một ẩn khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế rái thành bình phương của một biểu thức
GV treo bảng phụ đề bài bài tập :
Giải các phương trình sau :
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x +1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
d) 6x2 + x – 5 = 0
Y /c HS thảo luận nhóm
Nhóm 1,2 : câu a, b
Nhóm 2,3 : câu c,d
Thời gian thảo luận 4-5ph































GV nhận xét , sửa bài .
GV chỉ cho HS thấy , nếu chỉ là giải phương trình ( không y/c áp dụng công thức nghiệm )thì ta có thể chọn những cách giải nhanh hơn ( nếu có thể ) , ví dụ câu b
4x2 – 4x + 1 = 0
 ( 2x -1 )2 = 0
 2x – 1 = 0