Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Sử dụng Maple với đa thức và đồ thị

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Tạ Mạnh Tùng (trang riêng)
    Ngày gửi: 20h:07' 09-09-2010
    Dung lượng: 483.0 KB
    Số lượt tải: 32
    Số lượt thích: 0 người
    Tạ Mạnh Tùng
    1
    Sử dụng MAPLE với một số dạng bài toán
    về đa thức và đồ thị
    Cửa sổ giao diện của MAPLE 9
    Thanh thực đơn
    Thanh công cụ
    Thanh cuốn ngang
    Thanh cuốn dọc
    Vùng làm việc
    Dòng lệnh
    Tạ Mạnh Tùng
    2
    Viết đa thức dưới dạng bình phương
    của một tổng
    + Khởi động gói công cụ I
    [>restart; [> With(student);
    + Dùng lệnh 1 [> completesquare(P(x));
    + Ví dụ1: Viết (9x2 + 24x + 16) dưới dạng bình phương của một tổng.
    [> completesquare(9*x^ 2 + 24*x + 16);
    Đ/s: 9(x + 4/3)2
    Tạ Mạnh Tùng
    3
    Viết đa thức dưới dạng bình phương
    của một tổng
    Ví dụ2: Viết vế trái của phương trình
    (x2 + 2ax + y2 - 2by + b2 = 23) về bình phương của một tổng theo x.
    [> completesquare (x^ 2 + 2*a*x + y^ 2 - 2*b*y + b^ 2 = 23, x);
    Đ/s: (x + a)2 - a2 + y2 - 2by + b2 = 23
    Tạ Mạnh Tùng
    4
    Tìm hệ số bậc n trong đa thức P(x)
    + Dùng lệnh 2 [> coeff(P(x), x, n);
    + Ví dụ: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức
    (2x +1)4 + (2x +1)5 + (2x +1)6 + (2x +1)7 .
    [> coeff((2*x +1)^ 4+(2*x +1)^5+(2*x +1)^6+(2*x +1)^7, x, 5);
    Đ/s: Hệ số của x5 là 896
    Tạ Mạnh Tùng
    5
    Sắp xếp đa thức theo bậc của biến
    + Dùng lệnh 3[> collect (P(), x);
    + Ví dụ: Sắp xếp đa thức sau theo bậc của biến x
    a3 x - x + a3 + a
    [> collect(a^3 *x - x + a^3 + a , x);
    Đ/s: (a3 - 1) x + a3 + a
    Tạ Mạnh Tùng
    6
    Sắp xếp đa thức theo bậc
    và phân tích hệ số thành tích
    + Dùng lệnh4 [> collect (P(), x, factor);
    + Ví dụ: Sắp xếp đa thức sau theo bậc của biến x và phân tích thành nhân tử: a3 x - x + a3 + a
    [> collect(a^3 *x - x + a^3 + a , x, factor);
    Đ/s: (a - 1)(a2 + a + 1)x + a(a2 + 1)
    Tạ Mạnh Tùng
    7
    Rút gọn biểu thức
    + Dùng lệnh 5 [>simplify();
    + Ví dụ1: Đơn giản biểu thức


    [>simplify(1/(a*(a - b) * (a - c)) + 1/(b*(b - a)*(b -c)) + 1/(c*(c-a)*(c-b)));
    Đ/s: 1/cab
    Ví dụ2: Đơn giản biểu thức
    cos x4 + sin x4 + 2cos x2 - 2sin x2 - cos 2x
    [>simplify(cos(x)^4 + sin(x)^4 + 2*cos(x)^2 - 2*sin(x)^2 - cos(2*x));
    Đ/s: 2cos x4
    Tạ Mạnh Tùng
    8
    Tối giản phân thức
    + Dùng lệnh 6 [> normal();
    + Ví dụ: Tối giản phân thức

    [> normal((x^8 + 3*x^4 + 4)/(x^4 + x^2 + 2));
    Đ/s:
    Tạ Mạnh Tùng
    9
    Khử căn ở mẫu thức
    + Dùng lệnh 7 [> rationalize(P(x));
    + Ví dụ: Khử căn ở mẫu thức

    [>rationalize(1/(sqrt(5)-sqrt(2)) + 1/(sqrt(5)+ sqrt(2)));
    Đ/s:
    Tạ Mạnh Tùng
    10
    Tìm thương và dư trong phép chia
    đa thức cho đa thức
    + Dùng lệnh 8, 9 [> rem(P(x),Q(x), x, q);
    Tìm thương gõ lệnh [> q;
    + Ví dụ: Tìm thương và dư trong phép chia
    x3 + x + 1 cho x2 + x + 1
    [>rem(x^3+x+1,x^2+x+1,x, q);
    Đ/s: Dư = 2 + x; Thương = x - 1
    Tạ Mạnh Tùng
    11
    Gán tên cho biểu thức và
    gán giá trị cho biến
    Ví dụ:

    Tính trị số M:N khi x = 8; y = 251
    - Gán biểu thức
    [>M:= (8*x^6-27)/(4*x^4+6*x^2+9);
    [>N:= (y^4-1)/(y^3+y^2+y+1);
    - Tính giá trị dùng lệnh 10
    [>subs(x= 8,y= 251, M/N);
    Đ/s: M:N = 1/2
    Tạ Mạnh Tùng
    12
    Chuyển đổi dạng của biểu thức
    (Đưa về những dạng đặc biệt xác định trước)
    + Dùng lệnh 11 [> convert(A,parfrac, x);
    + Ví dụ: Biến đổi biểu thức về dạng tổng của các phân thức riêng

    [>A:=(a*x^2 + b)/x*(-3*x^2 - x + 4);
    [> convert(A,parfrac, x);
    Đ/s:
    Tạ Mạnh Tùng
    13
    Khai báo hàm số
    Ví dụ: Hàm số y = x3 - 2x2 + 4
    - Khai báo
    [>f:=x -> x^3 - 2*x^2 + 4;
    - Tính giá trị (của hàm tại x = 2) f(2) dùng lệnh12
    [>f(2);
    Đ/s: f(2) = 4
    Tạ Mạnh Tùng
    14
    Giải phương trình và hệ phương trình
    + Gán tên cho phương trình hoặc hệ phương trình cần giải (có thể dùng ngay lệnh solve)
    + Dùng lệnh 13[>solve(eqn,{x});hoặc [>solve(sys,{x});
    + Ví dụ1: Giải phương trình
    (6x + 7)2 (3x + 4) (x + 1) = 6
    [>eqn:=(6*x+7)^2*(3*x+4)*(x+1)=6;
    [>solve(eqn,{x});
    Chú ý: Với lệnh này máy tính cho cả nghiệm phức.
    Tạ Mạnh Tùng
    15
    Giải phương trình và hệ phương trình
    + Ví dụ2: Giải phương trình
    [>solve(sqrt(x+3)-x^(1/3)=1,{x});
    Đ/s:
    + Ví dụ3: Giải hệ phương trình


    [>solve ({x+y+z=6,x*y+y*z-z*x=7, x^2+y^2+z^2 =14},{x,y,z});
    Đ/s: (y = 3, x = 2, z = 1) ; (y = 3, x = 1, z = 2)
    Tạ Mạnh Tùng
    16
    Giải bất phương trình và hệ bất phương trình
    (Tương tự như giải phương trình và hệ phương trình )
    + Ví dụ1: Giải bất phương trình
    [>solve(sqrt(7*x+3)- sqrt(3*x-18) <= sqrt(2*x+7) ,{x});
    Đ/s:
    + Ví dụ2: Giải bất phương trình theo ẩn x:
    [>ineq:=(x+m+4/(x+m) <10);
    [>solve (ineq,{x});
    Đ/s: x < -m; x > 4/9 - m
    + Ví dụ3: Giải bất phương trình:
    [>solve(((1-sqrt(1-x^2))/ x) < 3,{x});
    Đ/s: (-1 < x < 0) ; (0 < x < 1)
    Tạ Mạnh Tùng
    17
    Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan
    + Maple cho phép ta vẽ hai loại đồ thị:
    Trong không gian hai chiều và ba chiều.
    Có thể vẽ đồ thị của hàm số dưới dạng hiện, dạng ẩn, dạng tham số .và vẽ trong các hệ toạ độ Descartes, toạ độ cực, toạ độ cầu.
    + Để vẽ được đồ thị ta dùng gói công cụ II
    [>restart;
    [>with(plots);
    [>with(plottools);
    Tạ Mạnh Tùng
    18
    Vẽ đồ thị hai chiều thông thường
    + Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ta dùng lệnh 14
    [>plot(f(x),x = a..b,y = c..d,title=abcd,color=blue);
    + Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 1
    [>plot((x^3-3*x+1),x=-3..5,y=-7..12,title=Dothibac3);
    Tạ Mạnh Tùng
    19
    Vẽ đồ thị hai chiều thông thường
    + Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =

    [>plot(abs(x^3-x^2-2*x)/3-abs(x+1),x=-3..5,y=-7..12);
    Tạ Mạnh Tùng
    20
    Vẽ đồ thị hai chiều thông thường
    (Có thể vẽ đồ thị của nhiều hàm trên cùng hệ trục)
    + Ví dụ 3: Vẽ trên cùng hệ trục đồ thị hàm số
    y = x2, y = 2x +3 và y = sin(x)
    [>plot([x^2,2*x+3,sin(x)],x=-3..5,y=-7..12, color = [red,blue,green]);
    Tạ Mạnh Tùng
    21
    Vẽ đồ thị hai chiều thông thường
    (Có thể vẽ đồ thị trên các quãng)
    + Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số

    [>plot(((x-1)/abs(x-1)),x=-2..2,y=-2..2,discont=true);
    Tạ Mạnh Tùng
    22
    Vẽ đồ thị hai chiều (hàm ẩn)
    + Vẽ đồ thị hàm ẩn cho bởi phương trình f(x,y) = 0
    Dùng lệnh 15 [>implicitplot();
    + Ví dụ 5: Vẽ đồ thị hàm số

    [>implicitplot(x^2/9+y^2/4=1,x=-4..4,y=-4..4,color=blue);
    Tạ Mạnh Tùng
    23
    Vẽ đồ thị hai chiều
    (một hàm ẩn môt hàm hiện)
    + Ví dụ 5: Vẽ đồ thị hàm số x2 + y2 = 1 và y = ex
    [>implicitplot([x^2+y^2=1,y=exp(x)],x=-4..4,y=-4..4,color=[red,blue]);
    Tạ Mạnh Tùng
    24
    Vẽ đồ thị hai chiều (xác định từng khúc)
    + Khai báo hàm [>f:= piecewise();
    + Dùng lệnh 16 [>plot(f, x = a..b);
    + Ví dụ 6: Vẽ đồ thị hàm số từng khúc:
    x2-1 nếu x ? -1; 1- /x/ nếu x ? 1; sin((x-1)/x) còn lại
    [>f:= piecewise(x<=-1,x^2-1,x<=1,-abs(x)+1,sin(x-1)/x);
    [>plot(f, x=-2..10);
    Tạ Mạnh Tùng
    25
    Vẽ đồ thị trong không gian 3 chiều
    + Khởi động gói công cụ [>restart; [>with(plots);
    Dùng lệnh 17 [>plot3d();
    + Ví dụ 6: Xét đồ thị
    [>plot3d(x*exp^(-x^2-y^2),x=-2..2,y=-2..2, title =
    mat2chieutrongkhonggian3chieu);


    Tạ Mạnh Tùng
    26
    Vận động của đồ thị
    + Sự vận động của đồ thị hàm số
    - Dùng lệnh 18 [>animate();
    - Chọn vùng đồ thị, clik chuột phải chọn animation/play.
    - Để dừng lại chọn animation/stop
    + Ví dụ 7: Xét đồ thị y = t sin(tx); t=-2..2
    [>animate(t*sin(x*t),x=-4..4,t=-2..2);
    Tạ Mạnh Tùng
    27
    Vận động của đồ thị
    + Ví dụ 8: Xét đồ thị y = t x2; t =-2..2
    [>animate(t*x^2,x=-2..2,t=-1..1,color=blue);



     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng