qui tac


(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Văn Tiển
Ngày gửi: 09h:47' 07-10-2010
Dung lượng: 1.1 MB
Số lượt tải: 73
Số lượt thích: 0 người
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
1
CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
A. TỔ HỢP
BÀI 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
NGƯỜI SoẠN: TRẦN BẢO QuỐC
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
2
Bài toán: Một người muốn đi từ địa điểm A qua B và đến C. Từ A đến B có 2 cách đi bằng đường thủy, từ B đến C có 3 cách đi bằng đường bộ. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A đến C ?
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
a
b
1
2
3
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
3
Với mỗi cách đi từ A đến B sẽ có 3 cách đi từ B đến C. Vì từ A đến B có 2 cách đi nên có 2.3=6 cách đi từ A đến C.
a
b
1
2
3
Giải
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
4
Quy tắc đếm sau đây gọi là quy tắc nhân.
Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách.
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
5
Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1, A2,…, AK. Công đoạn A1 có thể làm theo n1 cách, công đoạn A2 có thể làm theo n2 cách,…, công đoạn Ak có thể làm theo nk cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n1n2…nk cách.
Quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn được phát biểu như sau:
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
6
Ví dụ 1: Bạn Dung có 4 cái nón và 3 cái áo. Hỏi bạn Dung có bao nhiêu cách tạo ra một bộ áo và nón ?
Giải
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
7
Với mỗi cách chọn một cái nón ta có 3 cách chọn áo. Vì có 4 cái nón nên
Quy tắc nhân
có 4.3=12 cách chọn một bộ nón và áo.
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
8
Ví dụ 2: Một người muốn đi từ địa điểm A qua B, C và đến D. Từ A đến B có 2 cách đi, từ B đến C có 3 cách đi, từ C đến D có 4 cách đi. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A đến D ?
Với mỗi cách đi từ A đến B sẽ có 3 cách đi từ B đến C. Vì từ A đến B có 2 cách
có 2.3=6 cách đi từ A đến C.
Quy tắc nhân
Giải
Với mỗi cách đi từ A đến C sẽ có 4 cách đi từ C đến D. Vì từ A đến C có 6 cách
Quy tắc nhân
có 6.4=24 cách đi từ A đến D.
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
9
Ví dụ 3: Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 ký tự, trong đó ký tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh), ký tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1, 2, …, 9}, mỗi ký tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0, 1, …, 9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau ?
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
10
Ta có 26 cách chọn chữ cái xếp ở vị trí đầu tiên.
Quy tắc nhân
có tất cả 26.9.10.10.10.10=2340000 (biển số xe).
Giải
26
9
10
Tương tự có 9 cách chọn chữ số cho vị trí thứ hai
Và có 10 cách chọn chữ số cho mỗi vị trí trong bốn vị trí còn lại.
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
11
Lưu ý: Học sinh dễ nhầm lẫn giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai công đoạn. Nếu công đoạn này có m cách thực hiện, công đoạn kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của công đoạn thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
12
Một công việc được hoàn thành bởi hai công đoạn liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện công đoạn thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
BÀI TẬP VỀ NHÀ SGK/54
07/10/2010
HAI QUY TAC DEM CO BAN
13
CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE