Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    ứng dụng của tích phân

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: bkel
    Người gửi: Phạm Thị Kim Bích
    Ngày gửi: 12h:00' 24-02-2013
    Dung lượng: 379.0 KB
    Số lượt tải: 53
    Số lượt thích: 0 người
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳng
    Trong mp cho miền D giới hạn bởi
    y=f1(x)
    y=f2(x)
    Từ định nghĩa tp xác định ta suy ra
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳng
    Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi y=x và y=5x-x2
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳng
    Ta có thể dùng MatLab để giải Ví dụ trên như sau
    Tìm giao điểm tức là cận tp bằng cách giải hpt:
    f1=y-x
    f2 = y-5*x+x^2
    [x y] =solve(f1,f2)
    Ta sẽ được ma trận với 2 nghiệm của hpt x=0, 4 và y=0, 4. Tức là ta có cận tp 0≤x ≤4
    Để tính S(D), ta đi dùng lệnh
    f=f1-f2
    S=abs(int(f,0,4))
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳng
    Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi y2=2x và 2y=x2
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳng
    Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi x2+y2=8, 2x=y2, x>0
    Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay
    Quay quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay
    D quay quanh trục Oy
    Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay
    Ví dụ 1: Tính thể tích vật thể tạo ra khi quay miền D giới hạn bởi 2y=x2, 2x+2y-3=0 quanh trục Ox
    Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay
    Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay
    Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay
    Ví dụ: Tính thể tích vật thể tạo ra khi quay miền D giới hạn bởi y=x2+1, y=5 quay quanh
    a. Trục Oy b. Đt y=5
    a. Quay quanh trục Oy:
    b. Quay quanh đt y=5
    Ta đổi hệ trục tọa độ để trục quay trùng với 1 trong 2 trục tọa độ
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoay
    Phần đường cong y=f(x) với a≤x≤b quay quanh trục Ox sẽ tạo thành 1 mặt cong.
    Khi quay quanh trục Oy, ta đổi vai trò của x và y bằng cách tính x=x(y) từ pt y=f(x)
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoay
    Đường ellipse cũng nhận Ox là trục đối xứng nên ta cũng chỉ cần lấy nửa phía trên hoặc dưới quay như khi tính thể tích vật thể tròn xoay
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoay
    Áp dụng công thức trên cho nửa trên ellipse tức là đường cong :
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoay
    Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoay
    Ví dụ: Tính dt mặt tròn xoay tạo ra khi quay cung
    quanh trục Oy
    Ứng dụng của tích phân – Độ dài cung
    Cho phần đường cong y=f(x), a≤x≤b. Độ dài phần này là
    Ví dụ: Tính độ dài phần parabol y=x2 nằm dưới đt y=1
    Phần parabol nằm dưới đt y=1 ứng với -1≤x≤1
    Ứng dụng của tích phân – Độ dài cung

     
    Gửi ý kiến
    print