phuong trinh duong elip


(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Dung
Ngày gửi: 21h:22' 18-03-2013
Dung lượng: 4.1 MB
Số lượt tải: 576
Số lượt thích: 1 người (Nguen Van Dat)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN VỚI LỚP 10A10
Bài cũ:
Cho đường tròn (ع) có phương trình :
x2 +y2 – 8x + 4y -5 = 0
a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn?
b/ Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(1;2)
Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đất
Trái đất quay xung quanh mặt trời
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 3:
1. Định nghĩa elip
2. Phương trình chính tắc của elip
3. Hình dạng của elip
Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn không ?
Không
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
1/Định nghĩa đường Elíp:
Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng . Hãy cho biết đường được đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ?
Không
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
1/Định nghĩa đường Elíp:
8
Đóng 2 chiếc đinh tại 2 điểm F1 và F2 . Lấy 1 vòng dây kín, không đàn hồi, có độ dài lớn hơn 2F1F2 . Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng dây tại một điểm M nào đó.
F2
F1
CÁCH VẼ ELIP
Lấy đầu bút chì đặt tại điểm M rồi cho di chuyển đầu bút chì sao cho đoạn dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường Elip.
M
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
1/Định nghĩa đường Elíp:
F1, F2 gọi là các tiêu điểm của Elíp
Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elíp
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2
Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
F1M + F2M = 2a
M
2c
Trong đó:
1/Định nghĩa đường Elíp:
Các hành tinh quay quanh trái đất
Bóng của trái bóng trên mặt đất
Mặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón
2/ Phương trình chính tắc của Elíp:
Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Chọn hệ trục oxy sao cho F1=(-c;0) và F2=(c;0), như hình vẽ.
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
y
x
Ta có:
Trong đó: b2 = a2 - c2.
Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp
Ví dụ:
Câu 1:
Cho phương trình:
Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của Elip
Câu 2:
Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1
a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không?
b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip.
ĐS1
ĐS2
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Lời giải:
Câu 1:
a/ phương trình trên chưa phải là phương trình chính tắc của elíp
b/
Ta có:

Tiêu điểm: F1F2= 2c =
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Ví dụ:
Câu 1:
Cho phương trình:
Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của Elip
Câu 2:
Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1
a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không?
b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip.
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm gì?
- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) :
- Xét điều kiện a > b > 0
Phương trình đã cho không phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 < b = 5
Câu 2:
Chú ý:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E).
B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).
F1(-c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm
A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2 (0; b) là các đỉnh của Elip.
(- x0, y0)
(E) có trục đối xứng là Ox, Oy
(E) có tâm đối xứng là O
3/ Hình dạng của Elip
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
(x0, y0)
(x0, -y0)
(- x0, -y0)
Bài tập vận dụng:
Bài 1:
Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1)
Bài 2:
Lập phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp sau:
a/ Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.
b/ Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
ĐS1
ĐS2
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Đáp số:
Câu 1:
Ta có:
- Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a = 6
- Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = 4
- Tiêu điểm:
- Các đỉnh: A1( -3 ; 0) ; A2( 3; 0) ; B1( 0; -2 ); B2( 0; 2)
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Câu 2:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Phương trình Elip :
Có các thành phần nào ?
- Trục lớn nằm trên ox : A1A2 = 2a
- Trục nhỏ nằm trên oy : B1B2 = 2b
- Hai tiêu điểm nằm trên trục lớn : F1( -c; o ) ; F2( c ; 0 )
với
- Tiêu cự: F1F2 = 2c
- Bốn đỉnh: A1( -a; 0) ; A2( a; 0) ; B1( 0; -b ) ; B2( 0; b )
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
2) Phương trình chính tắc của Elip:
với b2 = a2 – c2
1.Định nghĩa đường Elip:
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.
M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0)
trong đó:
F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E).
Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E).
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E).
B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).
A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2 (0; b) là các đỉnh của Elip.
3) Hình dạng của Elip:
Cảm ơn quý thầy cô và các em đã chú ý theo dõi
The end