Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Quốc Tuấn (trang riêng)
    Ngày gửi: 22h:43' 02-03-2008
    Dung lượng: 1.0 MB
    Số lượt tải: 665
    Số lượt thích: 0 người
    Chương IV: GIỚI HẠN
    §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

    Giáo viên
    Bài giảng tại lớp …………
    TiÕt 49, 50, 51 vµ 52
    I/ GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
    Câu hỏi 1> Cho dãy số ( un ) với
    a/ Hãy viết dãy số dưới dạng khai triển :


    b/ Hãy biểu diễn các số hạng của dãy trên trục số:
    Hãy tính các khoảng cách từ u4 ; u10 ; u100; u2008; … đến 0
    Em có nhận xét gì về các khoảng cách này khi n trở nên rất lớn ?
    Câu hỏi 2: Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì khoảng cách này nhỏ hơn 0,001; nhỏ hơn 0,00001 ?
    Vậy khi n lớn dần đến vô cùng thì khoảng cách này tiến dần đến 0, hay ta nói rằng un dần đến 0.
    Ta ký hiệu: un 0
    ĐỊNH NGHĨA 1: ( SGK )
    VÝ dô 1: Cho d·y sè (un) víi
    Chøng minh r»ng
    ĐỊNH NGHĨA 2 (SGK)
    Ví dụ 2: Cho dãy số ( un) với
    Chứng minh rằng


    Một vài giới hạn đặc biệt:



    Víi k lµ sè nguyªn d­¬ng vµ /q/<1, c - const
    II* ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN
    ĐINH LÝ 1:
    Các ví dụ:
    Ví dụ 3:
    Tìm
    Lgi?i: Chia cả tử và mẫu cho n2 thì:


    Làm thế nào để tìm được
    giới hạn này ?

    Em hãy cho biết
    kết quả tìm được của mình?
    Các ví dụ:
    Ví dụ 4:
    Tìm
    Có thể tìm được giới hạn mà không phải dùng phép chia hay không? Nếu được,
    Hãy trình bày lời giải ?
    Bài tập vận dụng
    Bài tập 1: Biết dãy số (un) thoả mãn:
    Chứng minh rằng : lim un = 1
    Lời giải:



    Do đó |Wn| có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)
    Mặt khác theo giả thiết
    Từ (1) và (2) suy ra lim an = 0. Vậy lim un = 1 (đpcm)
    Bài tập 2: Tìm
    Hướng dẫn học ở nhà:
    1/ Cần nắm vững 2 định nghĩa 1 và định nghĩa 2 về giới hạn 0 và giới hạn hữu hạn
    2/ Nhớ 3 giới hạn đặc biệt và thuộc các công thức của định lý về giới hạn hữu hạn
    3/ Làm bài tập 1; bài 3 ( Các câu a, b, d ) trang 121.
    III/ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
    1) Khái niệm:
    */ Dãy số là một cấp số nhân. Vì sao?
    */ Công bội là q = 1/ 2, q < 1
    */ Dãy số là cấp số nhân vô hạn.
    Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn
    có công bội q với / q / < 1
    III/ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
    Dãy số sau đây có phải là cấp số nhân lùi vô hạn không?
    Nếu phải hãy chỉ ra công bội của cấp số đó?
    Hãy nêu công thức tính tổng Sn của cấp số nhân
    lùi vô hạn biết u1 và Công bội q, với /q/ < 1.
    Tìm giới hạn của tổng Sn khi n —> +∞ ?
    Lời giải:
    Các ví dụ:
    Ví dụ 5: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn (un), sau:


    Đáp số: S = 1/ 2
    Đáp số: S = 2/ 3
    IV/ Giới hạn vô cực
    1) Định nghĩa
    Câu hỏi 3: Cho dãy số tự nhiên un= n
    1/ Hãy kể một vài số hạng u2008 ?
    2/ Cho un là một số tự nhiên bất kỳ, có thể chỉ ra được những số lớn hơn un không?
    3/ Hãy nêu nhận xét về dãy số vừa xét? Khoảng cách giữa 0 và un như thế nào khi n -> +? ?
    Định nghĩa về giới hạn vô cực: ( SGK )
    Kí hiệu: limun= +? hay un->+? khi n->+?
    Limun =-? hay un->-? khi n->+?
    Nhận xét: limun=+? <=> lim(-un) = -?
    2/ Mét vµi giíi h¹n ®Æc biÖt:
    2.1) Lim nk = +? với k nguyên dương
    2.2) Lim qn = +? nếu q>1


    Ví dụ 7:


    Ví dụ 8:
    Các định lý về giới hạn hữu hạn có còn đúng khi áp dụng
    vào giới hạn vô cực không? Ta xét các ví dụ sau.
    3/ Định lý:
    Định lý 2:
    Hướng dẫn học ở nhà:
    1/ Cần nắm vững 2 định nghĩa 1 và định nghĩa 2 về giới hạn 0 và giới hạn hữu hạn, và định nghĩa về giới hạn vô cực
    2/ Nhớ 5 giới hạn đặc biệt và thuộc các công thức của định lý về giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực.
    3/ Làm bài tập 5,6,7,8 trang 122.
    4/ Làm bài tập trong sách bài tập gồm bài 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14.

    No_avatar

    thay giao moi cua em day kho hieu wua

     thay nguoi thanh hoa em nguoi hn nen lam luc em ko hieu thay loi j

     

     
    Gửi ý kiến
    print