Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với .

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Chương IV. §2. Giới hạn của hàm số

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: tự làm
Người gửi: Mai Phương Nam
Ngày gửi: 22h:59' 11-03-2008
Dung lượng: 907.5 KB
Số lượt tải: 591
Số lượt thích: 0 người
B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục

?

Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm

Xét bài toán:
Cho hàm số và một dãy bất kì những số thực khác 2 (tức là với sao cho
Hãy xác định các giá trị tương ứng của hàm số và tính

a. Giới hạn hữu hạn:
?




Giải :TXĐ:

Do đó:
Ta có:

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a. Giới hạn hữu hạn:
với mọi n.
nên
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Định nghĩa 1:
Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm
số xác định trên . Ta nói rằng hàm số f có
giới hạn là số thực L khi x dần tới (hay tại điểm )
nếu với mọi dãy số trong tập hợp (tức là
và với mọi n) mà ta đều có

Khi đó ta viết: hoặc khi


Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 1: Tìm

?

Giải
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 1: Tìm
Giải: Xét hàm số
TXĐ:
Với mọi mà với mọi n và ta có
. Vì và
nên
Do đó:

Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 2: Tìm
?

Giải
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 2: Tìm
Giải: Xét hàm số
TXĐ:
Với mọi và
Ta có:
Do đó
Vậy

Nhận xét:
Nếu với , trong đó c là hằng số thì với

2. Nếu với , thì với


Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
b. Giới hạn vô cực:
* Định nghĩa 2: Cho (a; b) là một khoảng chứa điểm và f là
một hàm số xác định trên


mà thì

mà thì

ví dụ 3
Tìm
?

Giải
Tìm
Giải: Xét hàm số
Với mọi dãy số mà với mọi n và
Ta có:

Vì và với mọi n

nên

Do đó



ví dụ 3
ví dụ 4
T×m
?

Giải
ví dụ 4
Tìm
Giải: Tương tự ví dụ 3 ta có:
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:
Định nghĩa 3:
Giả sử hàm số f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàm số f
có giới hạn là số thực L khi x dẫn đến nếu với mọi dãy số
trong khoảng (tức là ) mà ta đều có


Các giới hạn
,

được định nghĩa tương tự
Khi đó ta viết:

a.
b.

Nhận xét:
a.
b.

c.
d.
nếu k lẻ
nếu k chẵn
ví dụ 5
c.
d.




a.


b.


c.
Luyện tập
Tính các giới hạn sau:
 
Gửi ý kiến