Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    giới hạn của hàm số.Hàm số liên tục


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: tự làm
    Người gửi: Mai Phương Nam
    Ngày gửi: 22h:59' 11-03-2008
    Dung lượng: 907.5 KB
    Số lượt tải: 566
    Số lượt thích: 0 người
    B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục

    ?

    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

    B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    1. Giới hạn của hàm số tại một điểm

    Xét bài toán:
    Cho hàm số và một dãy bất kì những số thực khác 2 (tức là với sao cho
    Hãy xác định các giá trị tương ứng của hàm số và tính

    a. Giới hạn hữu hạn:
    ?




    Giải :TXĐ:

    Do đó:
    Ta có:

    1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
    a. Giới hạn hữu hạn:
    với mọi n.
    nên
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Định nghĩa 1:
    Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm
    số xác định trên . Ta nói rằng hàm số f có
    giới hạn là số thực L khi x dần tới (hay tại điểm )
    nếu với mọi dãy số trong tập hợp (tức là
    và với mọi n) mà ta đều có

    Khi đó ta viết: hoặc khi


    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 1: Tìm

    ?

    Giải
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 1: Tìm
    Giải: Xét hàm số
    TXĐ:
    Với mọi mà với mọi n và ta có
    . Vì và
    nên
    Do đó:

    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 2: Tìm
    ?

    Giải
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 2: Tìm
    Giải: Xét hàm số
    TXĐ:
    Với mọi và
    Ta có:
    Do đó
    Vậy

    Nhận xét:
    Nếu với , trong đó c là hằng số thì với

    2. Nếu với , thì với


    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

    1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
    b. Giới hạn vô cực:
    * Định nghĩa 2: Cho (a; b) là một khoảng chứa điểm và f là
    một hàm số xác định trên


    mà thì

    mà thì

    ví dụ 3
    Tìm
    ?

    Giải
    Tìm
    Giải: Xét hàm số
    Với mọi dãy số mà với mọi n và
    Ta có:

    Vì và với mọi n

    nên

    Do đó



    ví dụ 3
    ví dụ 4
    T×m
    ?

    Giải
    ví dụ 4
    Tìm
    Giải: Tương tự ví dụ 3 ta có:
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

    2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:
    Định nghĩa 3:
    Giả sử hàm số f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàm số f
    có giới hạn là số thực L khi x dẫn đến nếu với mọi dãy số
    trong khoảng (tức là ) mà ta đều có


    Các giới hạn
    ,

    được định nghĩa tương tự
    Khi đó ta viết:

    a.
    b.

    Nhận xét:
    a.
    b.

    c.
    d.
    nếu k lẻ
    nếu k chẵn
    ví dụ 5
    c.
    d.




    a.


    b.


    c.
    Luyện tập
    Tính các giới hạn sau:
     
    Gửi ý kiến
    print