Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Tìm kiếm Bài giảng

Thư mục

Quảng cáo

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chương IV. §2. Giới hạn của hàm số

    Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: tự làm
    Người gửi: Mai Phương Nam
    Ngày gửi: 22h:59' 11-03-2008
    Dung lượng: 907.5 KB
    Số lượt tải: 602
    Số lượt thích: 0 người
    B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục

    ?

    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

    B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    1. Giới hạn của hàm số tại một điểm

    Xét bài toán:
    Cho hàm số và một dãy bất kì những số thực khác 2 (tức là với sao cho
    Hãy xác định các giá trị tương ứng của hàm số và tính

    a. Giới hạn hữu hạn:
    ?




    Giải :TXĐ:

    Do đó:
    Ta có:

    1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
    a. Giới hạn hữu hạn:
    với mọi n.
    nên
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Định nghĩa 1:
    Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm
    số xác định trên . Ta nói rằng hàm số f có
    giới hạn là số thực L khi x dần tới (hay tại điểm )
    nếu với mọi dãy số trong tập hợp (tức là
    và với mọi n) mà ta đều có

    Khi đó ta viết: hoặc khi


    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 1: Tìm

    ?

    Giải
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 1: Tìm
    Giải: Xét hàm số
    TXĐ:
    Với mọi mà với mọi n và ta có
    . Vì và
    nên
    Do đó:

    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 2: Tìm
    ?

    Giải
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
    Ví dụ 2: Tìm
    Giải: Xét hàm số
    TXĐ:
    Với mọi và
    Ta có:
    Do đó
    Vậy

    Nhận xét:
    Nếu với , trong đó c là hằng số thì với

    2. Nếu với , thì với


    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

    1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
    b. Giới hạn vô cực:
    * Định nghĩa 2: Cho (a; b) là một khoảng chứa điểm và f là
    một hàm số xác định trên


    mà thì

    mà thì

    ví dụ 3
    Tìm
    ?

    Giải
    Tìm
    Giải: Xét hàm số
    Với mọi dãy số mà với mọi n và
    Ta có:

    Vì và với mọi n

    nên

    Do đó



    ví dụ 3
    ví dụ 4
    T×m
    ?

    Giải
    ví dụ 4
    Tìm
    Giải: Tương tự ví dụ 3 ta có:
    Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

    2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:
    Định nghĩa 3:
    Giả sử hàm số f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàm số f
    có giới hạn là số thực L khi x dẫn đến nếu với mọi dãy số
    trong khoảng (tức là ) mà ta đều có


    Các giới hạn
    ,

    được định nghĩa tương tự
    Khi đó ta viết:

    a.
    b.

    Nhận xét:
    a.
    b.

    c.
    d.
    nếu k lẻ
    nếu k chẵn
    ví dụ 5
    c.
    d.




    a.


    b.


    c.
    Luyện tập
    Tính các giới hạn sau:
     
    Gửi ý kiến

    Hỗ trợ kĩ thuật: (04) 62 930 536 | 0982 1248 99 | hotro@violet.vn | Hỗ trợ từ xa qua TeamViewer

    Liên hệ quảng cáo: (04) 66 745 632 | 0166 286 0000 | contact@bachkim.vn


    Nhấn ESC để đóng