Thư mục

Dành cho Quảng cáo

  • ViOLET trên Facebook
  • Học thế nào
  • Sách điện tử Classbook
  • Xa lộ tin tức

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Quĩ tích Cung chứa góc (rất công phu)

    (Bài giảng chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm và giới thiệu
    Người gửi: Trần Mỹ Hà (trang riêng)
    Ngày gửi: 18h:58' 05-12-2008
    Dung lượng: 1.8 MB
    Số lượt tải: 973
    Số lượt thích: 1 người (Nguyên Thu Hiên)

    M
    N
    . C
    B.
    A .
    * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
    Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?
    Giải thích ?
    Q
    N
    M
    A
    B
    .
    TIẾT 46 :
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    AB cố định,
    Quỹ tích các điểm M
    - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
    - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
    (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
    - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
    ( SGK )
    O
    d
    d1
    m
    CUNG CHỨA GÓC
    Do đó tâm O phải là giao điểm của :
    Đường trung trực
    của đoạn thẳng AB cố định
    với
    Một đường thẳng khác cũng cố định
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    AB cố định,
    Quỹ tích các điểm M
    ( SGK )
    - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.
    !
    m
    - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
    - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
    (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
    - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
    CUNG CHỨA GÓC

    d
    d1
    d’
    O
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    AB cố định,
    Quỹ tích các điểm M

    ( SGK )

    x
    m
    n
    y
    Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và  ?
    - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B
    lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng  , do đó tia Ax cố định
    - Vậy M thoả AMB =  thuộc cung tròn AmB cố định
    - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A.
    Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB
    Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định
    d
    CUNG CHỨA GÓC
    - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.
    - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
    - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
    (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
    - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
    O
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :

    ( SGK )

    x
    n
    y
     M thuộc cung tròn AmB cố định
    m
    d
    CUNG CHỨA GÓC
    - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.
    - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
    - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
    (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
    - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
    - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B
    lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng  , do đó tia Ax cố định
    - Vậy M thoả AMB =  thuộc cung tròn AmB cố định
    - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A.
    Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB
    Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định
    O
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    - Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = 
    AB cố định; M’ thuộc cung AmB
    A
    B
    O


    m
    n
    x
    b- Phần đảo : (SGK)
    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    AB cố định; M’ thuộc cung AmB
    A
    B
    O


    m
    n
    x
    b- Phần đảo : (SGK)
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    A
    B
    O


    M’
    m
    m’
    O’
    Vậy mỗi cung trên được gọi là
    một cung chứa góc  dựng trên AB
    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    A
    B
    O
    x
    m
    n

    d

    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    c. Kết luận : ( SGK )
    Vậy với đoạn thẳng AB và góc  (0o<  <180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB
    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    ( SGK )
    c. Kết luận : ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    CUNG CHỨA GÓC
    A
    B
    O


    M’
    m’
    O’
    m
    - Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
    - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
    - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
    ( SGK )
    c. Kết luận : ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    CUNG CHỨA GÓC
    - Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
    - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
    - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
    A
    B
    O

    m
    n
    x
    50o
    130o
    180o- 
    Giả sử góc  có số đo bằng 50o. Vậy cung chứa góc  (là cung AmB) có số đo bao nhiêu ?
    Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ?
    - Cung AmB là cung chứa góc , vậy cung AnB là cung chứa góc 180o - 

    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    Vậy để vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ?
    CUNG CHỨA GÓC
    A
    B

    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    m
    - Vẽ đường trung trực d của AB
    - Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 
    Vẽ đường thẳng Ay vuông góc
    với Ax
    - Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
    * Cách vẽ cung chứa góc 
    CUNG CHỨA GÓC

    O
    y

    x
    n
    d

    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
    Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.

    Mọi điểm M thoả AMB =  đều thuộc AmB cố định
    Mọi điểm M’ thuộc AmB đều thoả mãn AM’B = 
    Tính chất T
    Hình H
    Hình H
    Tính chất T
    CUNG CHỨA GÓC
    - Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
    - Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
    - Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    CUNG CHỨA GÓC
    Thông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh

    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    Bài tập :
    - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
    CUNG CHỨA GÓC
    M
    N
    m
    60o
    O
    y
    60o
    x
    n
    d
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    M
    N
    60o
    60o
    O
    x
    n
    y
    m
    d
    Bài tập :
    - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
    CUNG CHỨA GÓC
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    60o
    A
    Bài tập :
    - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
    - Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi
    D
    D1
    D2
    A1
    A2
    CUNG CHỨA GÓC
    M
    N
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    * Chú ý : (SGK)
    c. Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    60o
    A
    Bài tập :
    - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
    - Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi
    D
    CUNG CHỨA GÓC
    M
    N
    120o
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    CUNG CHỨA GÓC
    * Chú ý : (SGK)
    c- Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
    Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK
    - Nắm vững cách vẽ cung chứa góc
    - Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK
    ( SGK )
    I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
    1/ Bài toán :
    CUNG CHỨA GÓC
    * Chú ý : (SGK)
    c- Kết luận : ( SGK )
    2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
    II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
    HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
    Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK
    - Nắm vững cách vẽ cung chứa góc
    - Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK
    50721
    Bài này được soạn rất công phu và đã thực hiện trên phạm vi Huyện và Tỉnh đạt yêu cầu, tôi xin phép tác giả gửi lên để mọi người tham khảo.
    964836
    Bài này hay thật đấy nhưng chưa thuyết phục lắm cần có hình ảnh động minh họa bạn nên sử dụng phần mềm vẽ hình động ví dụ: Geo sketchpad 4.07, ...
    No_avatar

    thanks, bài này rất hữu ích với em

     

    No_avatar
    Bài Của Bạn rất hay, nhưng màu nền hơn đơn điệu, cần cho thêm hình ảnh động nữa thì tuyệt vời
    No_avatar
    Chưa tạo được hình động quỹ tích cung chứa góc, chưa đạt yêu cầu.
    No_avatar

    Bạn có thể tham khảo mô hình động của bài toán quỹ tích cung chứa góc ( hình học 9) tại địa chỉ http://violet.vn/thcs-daton-lamdong/

    Tôi để nó ở mục bài giảng THCS

     
     
     
    Gửi ý kiến
    print