Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Phương Lợi (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:17' 12-10-2010
Dung lượng: 3.9 MB
Số lượt tải: 187
Số lượt thích: 0 người
Bài dạy
PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG
TRƯỜNG THCS THANH HƯƠNG
CHàO MừNG THầY CÔ GIáO Về Dự GIờ
Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Phương Lợi
TOÁN 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B).

Bài tập: đúng hay sai ?

a/. (5x3 – 7x4 + 3x2) : x2 = 5x5 – 7x6 + 3x4
b/. (5x2y4 + x2y3 - 7x2y) : x2y = 5y3 + y2 – 7
ĐÁP ÁN
QUY TẮC: muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mối hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Bài tập: đúng hay sai ?
a/. (5x3 – 7x4 + 3x2) : x2 = 5x5 – 7x6 + 3x4 SAI
b/. (5x2y4 + x2y3 - 7x2y) : x2y = 5y3 + y2 – 7 ĐÚNG
1.Phép chia hết
Để chia đa thức (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2-4x-3) ta làm như sau:
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
TIẾT 17
TRƯỜNG THCS THANH HƯƠNG
Để thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B (A và B có cùng một biến), trước hết người ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến, rồi thực hiện theo quy tắc tương tự như phép chia trong số học. Để hiểu rõ điều này, ta xét ví dụ sau:
Hãy thực hiện chia đa thức
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 (1)
Cho đa thức
x2 – 4x – 3 (2)
(Đa thức (1) gọi là đa thức bị chia; Đa thức (2) gọi là đa thức chia)
Đặt phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3
x2-4x-3
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :
2x4-13x3+15x2+11x-3
x2-4x-3
2x4:x2=2x2
2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
2x4
-8x3
-6x2
2x4-13x3+15x2+11x-3
2x4
0
-8x3
-5x3
-6x2
+21x2
+11x-3
Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:
-5x3
5x3:x2=5x
-5x
-5x3
+20x2
+15x
Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai
-5x3
-5x3
0
+20x2
x2
+15x
-4x
-3

Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được
x2
+1
x2
-4x
-3
0
x2
x2
-4x
-3
Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1
-
-
Khi đó ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Và phép chia có số dư bằng 0 như vậy được gọi là phép chia hết
1.Phép chia hết
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
TIẾT 17

Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phép chia hết

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1) có bằng (2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3) hay không?
Kết quả:

(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = (2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3)
?.
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Thực hiện phép chia đa thức ( 5x3 - 3x2 + 7) Cho đa thức ( x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
5x3 + 5x
- 3x2 - 5x + 7
- 3x2 - 3
- 5x +10



- 5x +10
- 3
5x
Đây là phép chia có dư
và (- 5x +10) gọi là dư
Ta có: (5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1).(5x - 3) + (-5x + 10)
Đến đây ta thấy đa thức dư - 5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Chú ý:
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B ? 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó
R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).
Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
Nếu gọi: Đa thức bị chia là A (5x3 – 3x2 + 7)
Đa thức chia là B (x2 + 1)
Đa thức thương là Q (5x + 3)
Đa thức dư là R ( -5x + 10)
Với phép chia trên ta có
A
=
B
Q
+
R
5x3 – 3x2 + 7
(x2 + 1)
(5x + 3)
- 5x + 10
=
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
a) (x3 - 7x + 3 - x2):(x - 3); b) (2x4 - 3x2 - 2 + 6x): (x2 - 2)

Giải
a) x3 - x2 - 7x + 3 x - 3
x3 - 3x2 x2 + 2x - 1
2x2 - 7x + 3
2x2 - 6x
- x + 3
- x + 3
0




Luyện tập

Giải
b)
2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1
- 3x2 + x2 + 6x - 2
- 3x3 + 6x
x2 - 2
x2 - 2
0
-
-
-
Luyện tập
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
a). (x3 - 7x + 3 - x2):(x - 3); b). (2x4 - 3x2 - 2 + 6x): (x2 - 2)

Bài 69 (SGK,31). Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và đa thức B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.
Giải:
3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
3x4 + 3x2 3x2 + x - 3
x3 - 3x2 + 6x - 5
x3 + x
- 3x2 + 5x - 5
- 3x2 - 3
5x - 2
-
-
-
(3x4 + x3 + 6x - 5) = (x2 + 1)(3x2 + x - 3 ) + (5x - 2)
Luyện tập
Viết A dưới dạng: A = B.Q + R

Lưu ý
Khi thực hiện chia đa thức một biến
Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự (lũy thừa giảm dần của biến)
Khi đặt phép chia, nếu đa thức bị chia khuyết hạng nào thì ta để cách ô trống đó


Hướng dẫn về nhà
Học bài, nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức
một biến đã sắp xếp.
Biết viết đa thức A dưới dạng A = B.Q + R
Bài tập về nhà: 68, 70 (SGK/31,32)
48, 49 (SBT/8)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
 
Gửi ý kiến