Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hoàng Tuấn
Ngày gửi: 15h:53' 08-11-2010
Dung lượng: 509.0 KB
Số lượt tải: 656
Số lượt thích: 0 người
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
PHÒNG GIÁO DỤC NÔNG SƠN
TRƯỜNG THCS QUẾ LỘC
Tổ: Toán – Lý – CN
GV: Nguyễn Hoàng Tuấn
Email: tuankgx@Gmail. Com. vn
Kiểm tra:
Cho AB = 8 và CD = 6 là hai dây (khác đường kính) của đường tròn(O;5). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Tính OH, OK rồi so sánh OH và OK.
A
.
O
B
K
D
C
H
Giải:
Áp dụng định lý Pytago
Xét OHB vuông tại H có:
Xét OKD vuông tại K có:
Vậy biết độ dài hai dây, có thể so sánh khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây đó.
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
A
O
B
K
D
C
H
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các
tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ(1) và (2)
Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
*Chú ý: (sgk)
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
A
O
B
K
D
C
H
*Chú ý: (sgk)
a) Trường hợp có một dây là đường kính chẳng hạn là AB, thì H trùng với O, ta có:
OH = 0 và HB2 = R2 = OK2 + KD2
O
A
B
.
b) Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có:
OH = OK = 0 và HB2 = R2 = KD2
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
A
O
B
K
D
C
H
Chú ý: (sgk)
?1 Chứng minh:
a)Nếu AB =CD thì:OH =OK.
b)Nếu OH =OK thì:AB =CD.
Giải:
a)Ta có:OH2 +HB2 =OK2 + KD2 (1)
Do:
Nên:
Nếu: AB = CD thì HB = KD
Suy ra: HB2 = KD2 (2)
Từ (1)và(2)=>OH2 = OK2,nên: OH =OK
Định lí 1: (sgk)
Cho đường tròn (O)
AB = CD => OH = OK
b)Nếu OH = OK thì: OH2 = OK2 (3)
Từ (1) và (3) suy ra: HB2 = KD2
Nên:HB =KD=>2HB = 2KD=>AB=CD
<
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
A
O
B
K
D
C
H
Chú ý: (sgk)
?2 So sánh:
a)OH và OK, nếu: AB>CD.
b)AB và CD, nếu: OHGiải:
Ta có:OH2 +HB2 =OK2 + KD2 (1)
a)Nếu: AB>CD thì:
=>HB>KD => HB2 >KD2 (4)
Từ:(1)và(4)=>OH2 OHĐịnh lí 2: (sgk)
Trong hai dây AB và CD của (O):
AB > CD => OH < OK
Định lí 1: (sgk)
Cho đường tròn (O)
AB = CD => OH = OK
<
b)Nếu: OH OH2 Từ (1)và(5) => HB2 >KD2 =>HB>KD
=>
=> AB > CD
<
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: (sgk)
Định lí 2: (sgk)
Trong hai dây AB và CD của (O):
AB > CD => OH < OK
Định lí 1: (sgk)
Cho đường tròn (O)
AB = CD => OH = OK
<
<
?3 Cho hình vẽ sau, biết: OD > OE, OE = OF
Hãy so sánh các độ dài:
BC và AC.
b) AB và AC.
Giải:
a) Vì O là giao điểm của các đường trung trực của
Nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp
Ta có: OE = OF => BC = AC (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
b) OD > OE và OE = OF
Nên: OD > OF => AB < AC
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: (sgk)
Định lí 2: (sgk)
Trong hai dây AB và CD của (O):
AB > CD => OH < OK
Định lí 1: (sgk)
Cho đường tròn (O)
AB = CD => OH = OK
<
<
Củng cố: Bài 12 sgk:
Giải:
a) Kẻ
.
D
o
C
I
B
A
H
K
tại H, ta có:
Xét
vuông tại H có:
b) Kẻ
tại K, xét tứ giác OHIK có:
K = I = H = 90O => OHIK là hcn
^
^
^
OK = HI = AH – AI = 4 – 1 = 3 (cm)
=> OH = OK => AB = CD
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc bài.
Làm các bài tập: 12; 14; 15; 16 trang 106 sgk.
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em
 
Gửi ý kiến