Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    mon hoc kinh te luong

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Đinh Văn Nam
    Ngày gửi: 17h:14' 14-12-2010
    Dung lượng: 2.4 MB
    Số lượt tải: 374
    Số lượt thích: 0 người


    KINH TẾ LƯỢNG


    Bộ môn thống kê – Kinh tế lượng
    Khoa Kinh tế
    Instructor
    Assoc. Prof. Dr. Do Anh Tai
    Email: doanhtai@tnu.edu.vn
    Mobile: 0983640109
    Kinh tế lượng
    (Econometrics)

    Phân bổ thời gian:
    * Lý thuyết: Diễn giải + Thảo luận
    * Thực hành: Tại phòng máy
    Kinh tế lượng
    (Econometrics)
    Mở đầu
    Chương 1: Mô hình hồi quy hai biến, một vài tư tưởng cơ bản
    Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến, ước lượng và kiểm định giả thiết
    Chương 3: Mô hình hồi quy bội
    Chương 4: Đa cộng tuyến
    Chương 5: Hồi quy với biến giả
    Chương 6: Phương sai của sai số thay đổi
    Chương 7: Tự tương quan
    Chương 8: Chọn mô hình và kiểm định việc chỉ định mô hình
    Thực hành
    Bài tập
    Mở đầu
    I. Kinh tế lượng là gì?
    Áp dụng thống kê toán cho các số liệu kinh tế.
    Phân tích về lượng các vấn đề kinh tế.
    Lý thuyết kinh tế toán học và suy đoán thống kê được áp dụng để phân tích các vấn đề kinh tế.
    Xác định về thực nghiệm các quy luật kinh tế.
    Mối quan hệ giữa kinh tế lượng và các môn khoa học liên quan
    1. Kinh tế lượng với lý thuyết kinh tế
    Lý thuyết kinh tế thường nêu ra các giả thuyết hay các giả thiết. Phần lớn các giả thuyết này nói về chất.
    Kinh tế lượng dựa vào lý thuyết kinh tế nhưng đồng thời đưa ra cụ thể con số ước lượng để đo mối quan hệ.
    Ví dụ: Kinh tế vi mô từng khẳng định rằng giữa giá cả và lượng cầu có quan hệ nghịch biến nhưng không đưa ra một số đo bằng số về quan hệ giữa chúng, không nói cho ta biết lượng cầu sẽ tăng hoặc giảm bao nhiêu nếu ta giảm hoặc tăng một đơn vị giá cả. Các nhà kinh tế lượng sẽ cho chúng ta ước lượng bằng số về các con số này.
    Mối quan hệ giữa kinh tế lượng và các môn khoa học liên quan
    2. Kinh tế lượng và toán kinh tế
    Nội dung chính của kinh tế toán là trình bày lý thuyết kinh tế dưới dạng toán học đo hoặc kiểm tra bằng thực nghiệm lý thuyết kinh tế.
    Kinh tế lượng sử dụng các phương pháp toán học kiểm định về mặt thực nghiệm các lý thuyết kinh tế.
    Mối quan hệ giữa kinh tế lượng và các môn khoa học liên quan
    3. Kinh tế lượng và thống kê
    Thống kê kinh tế chủ yếu liên quan đến việc thu thập, xử lý và trình bày các số liệu.
    Kinh tế lượng phải sử dụng các công cụ, phương pháp của thống kê toán để tìm ra bản chất của các số liệu.
    Các bước thực hiện
    Phương pháp luận của kinh tế lượng
    Bước 1: Đưa ra giả thiết:
    Luật của cầu: Khi giá của một hàng hoá tăng lên với các yếu tố khác không đổi thì người mua sẽ có xu hướng mua ít đi hàng hoá đó, và ngược lại.
    Bước 2:
    Mối quan hệ giữa Q và P có thể là tuyến tính.
    Giả sử: Q = b1 + b2P + u
    Trong trường hợp này đây là hàm cầu tuyến tính. b1 là hằng số, là giá của Q khi P = 0. b2 là hệ số góc, là sự thay đổi của Q và P thay đổi một đơn vị. Ta có thể giả thiết b1 > 0 và b2 < 0. Trong mô hình trên thì Q được gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích. P là biến độc lập hay biến giải thích, u là sai số ngẫu nhiên.
    Phương pháp luận của kinh tế lượng
    Bước 3:
    Lựa chọn và thu thập dữ liệu. Dữ liệu (số liệu) có 3 loại: theo dãy thời gian, thời điểm và kết hợp. Tài liệu phải mang tính đại diện và chính xác, đủ lớn.
    Bước 4:
    Ước lượng các tham số. Với số liệu điều tra, giả sử chúng ta tìm được mô hình:
    Q = 49,67 - 2,15P
    Bước 5:
    Kiểm định các giả thiết về mô hình. Giả sử chúng ta cần kiểm định xem mô hình vừa ước lượng có tuân thủ luật cầu không (nghĩa là hệ số b2 < 0). Quan sát mô hình ta thấy đúng như vậy. Còn trong trường hợp muốn kiểm định xem b2 = -2,15 hay không thì ta cần phải dựa vào các phân bố xác suất để kiểm định.
    Phương pháp luận của kinh tế lượng

    Bước 6:
    Dự báo và dự đoán. Giả sử từ mô hình tìm được người bán muốn tìm xem lượng cầu tại mức giá là 2 (2000đ/quyển). Thay vào mô hình, ta tìm được Q = 45,35 đơn vị. Như vậy tại mức giá P = 2 thì người bán có thể bán được 45 đơn vị.
    Bước 7: Ra quyết định


    Một số nội dung cơ bản của lý thuyết sác xuất - thống kê.
    Chương 1:
    Mô hình hồi quy hai biến, một vài tư tưởng cơ bản
    1 Phân tích hồi quy

    1.1 Định nghĩa: Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc với một hay nhiều biến độc lập.
    * Ví dụ:
    a. Luật Galton: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chiều cao của con trai. Khi đó ông đưa ra hai kết luận:
    + Thứ nhất: với chiều cao xác định của người bố thì chiều cao của những người con trai sẽ dao động quanh giá trị trung bình.
    + Thứ hai: Chiều cao của người bố tăng thì chiều cao của những người con trai cũng tăng.
    1 Phân tích hồi quy
    b. Nghiên cứu về cầu của một loại hàng hóa.

    c. Thu nhập và chi tiêu của chủ hộ.
    1 Phân tích hồi quy

    1.2 Nhiệm vụ
    + Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với giá trị đã có của biến độc lập.
    + Đánh giá bản chất mối quan hệ giữa các biến số.
    + Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi đã biết các giá trị của biến độc lập.
    + Kết hợp các vấn đề trên.
    1 Phân tích hồi quy

    1.3 Phân biệt các mối quan hệ trong phân tích hồi quy
    a. Quan hệ thống kê và quan hệ hàm số
    * Phân tích hồi quy là sự phụ thuộc thống kê của biến phụ thuộc vào biến độc lập. Biến phụ thuộc là biến ngẫu nhiên và có phân bố xác suất. Ứng với một giá trị của biến độc lập có thể có nhiều giá trị của biến phụ thuộc.

    * Trong quan hệ hàm số các biến không phải ngẫu nhiên, ứng với một giá trị của biển độc lập thì chỉ có duy nhất một giá trị của biến phụ thuộc.
    Phân tích hồi quy không quan tâm đến quan hệ hàm số.
    1.3 Phân biệt các mối quan hệ trong phân tích hồi quy

    b. Hàm hồi quy và quan hệ nhân quả
    Phân tích hồi quy không đòi hỏi giữa biến độc lập và biến phụ thuộc có quan hệ nhân quả.
    Ví dụ: Năng suất cây trồng trong phân tích hồi quy (tương quan), chúng ta xác định nó phụ thuộc vào sự phân bố lượng mưa trong năm. Nhưng chúng ta không thể từ mối quan hệ đó để suy ngược lại thành mối quan hệ nhân quả là sự phân bố lượng mưa phụ thuộc vào năng suất cây trồng.
    1.3 Phân biệt các mối quan hệ trong phân tích hồi quy

    c. Hồi quy và tương quan
    Hồi quy và tương quan khác nhau về mục đích và kỹ thuật.
    + Phân tích tương quan là đo mức độ kết hợp tuyến tính giữa hai biến. Nhưng phân tích hồi quy lại ước lượng hoặc dự báo trên cơ sở đã có giá trị của một biến khác.
    + Về kỹ thuật, trong phân tích hồi quy không có tính chất đối xứng. Nhưng điều này lại là bản chất mối quan hệ trong phân tích tương quan.
    BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG
    Tiết 3
    2 Số liệu trong phân tích hồi quy
    2.1 Phân loại số liệu
    a. Phân loại theo giá trị của biến số
    * Số liệu định lượng: là số liệu mà các giá trị của chúng được thể hiện bằng các con số kèm theo đơn vị đo hay ý nghĩa kinh tế nào đó. Ví dụ: GDP, giá trị xuất khẩu…
    * Số liệu định tính: là số liệu mà các giá trị được thể hiện bằng các trạng thái, thuộc tính hay phạm trù nào đó. Ví dụ: Dân tộc(Kinh, tày, nùng), thành phần kinh tế(quốc doanh, tư nhân), trình độ học vấn(cử nhân, trung cấp)…
    2.1 Phân loại số liệu

    b. Phân loại theo phương thức thu thập
    Số liệu theo thời gian: Là số liệu được thu thập tại một địa điểm, một không gian nhất định nhưng ở các thời kỳ khác nhau.
    Ví dụ: Tốc độ tăng trưởng kinh tế Việt Nam giai đoạn 2001-2006.
    Số liệu chéo: là số liệu được thu thập tại một thời điểm nhưng ở các vị trí không gian khác nhau.
    Ví dụ: Giá vàng ngày 01/01/2007 tại 64 tỉnh thành.
    Số liệu hỗn hợp: Là số liệu thu thập tại những thời điểm khác nhau và ở những vị trí không gian khác nhau.
    Ví dụ: Tổng thu ngân sách trong giai đoạn 1997-2006 của các tỉnh vùng Đông nam bộ.
    2 Số liệu cho phân tích hồi quy
    2.2 Nguồn gốc số liệu
    * Số liệu sơ cấp
    * Số liệu thứ cấp
    2.3 Tính chính xác của số liệu
    * Hầu hết các số liệu trong khoa học xã hội đều là số liệu phi thực nghiệm, do vậy có thể có sai số quan sát hoặc bỏ sót.
    * Các mẫu thu được trong các cuộc điều tra rất khác nhau về kích cỡ nên khó khăn khi so sánh kết quả giữa các cuộc điều tra đó.
    * Các số liệu trong kinh tế thường ở dạng tổng hợp cao, không cho phép đi sâu vào các đơn vị nhỏ.
    * Có những số liệu trong kinh tế không được phép tiếp cận.

    3.1 Hàm hồi quy tổng thể(PRF)
    * Ví dụ giả thiết
    Trở lại ví dụ về cầu một hàng hoá, ta thấy rằng luật cầu phản ánh quan hệ ngược chiều giữa lượng cầu và giá cả hàng hoá đó với điều kiện các yếu tố khác (thu nhập của người tiêu dùng, sở thích của họ, giá cả của các hàng hoá liên quan,...) không đổi.
    Giả sử chúng ta có 1 thị trấn nhỏ độc lập với 55 người tiêu dùng (nghĩa là tổng thể chỉ có 55 đơn vị) và có số liêụ về cầu một loại sổ viết
    Bảng: Biểu cầu về sổ viết ở một thị trấn độc lập như sau
    Đồ thị về lượng cầu sổ viết
    3.1 Mô hình hồi quy tổng thể
    3.1.1 Khái niệm hàm hồi quy tổng thể(PRF)
    Dạng hàm: E (Y/Xi) = f (Xi)
    Hàm trên được gọi là hàm hồi quy tổng thể.
    Hàm hồi quy đơn còn được viết dưới dạng
    E(Y/Xi) = b1 + b2Xi
    Trong đó: b1, b2 là các hệ số hồi quy
    b1 là hệ số chặn
    b2 là hệ số góc

    3.1 Mô hình hồi quy tổng thể
    3.1.2 Bản chất của sai số ngẫu nhiên trong hàm hồi quy
    Tại một cặp giá trị cá biệt (Xi, Yi) hàm hồi quy tổng thể sẽ có dạng như sau:
    Yi = E(Y/Xi) + Ui = b1 + b2Xi + Ui
    Trong đó Ui được gọi là yếu tố ngẫu nhiên.
    * Bản chất: Ui đại diện cho tất cả các yếu tố tác động đến biến phụ thuộc nhưng không có trong mô hình.
    3.1.3 Yếu tố ngẫu nhiên và bản chất của nó

    Ta không thể bỏ yếu tố ngẫu nhiên Ui ra khỏi mô hình vì các lý do sau:
    + Không biết được tất cả các yếu tố ảnh hưởng tới biến phụ thuộc.
    + Có thể có một số yếu tố ảnh hưởng tới biến phụ thuộc nhưng ta không có giá trị các quan sát của chúng.
    + Có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới biến phụ thuộc nhưng mức độ không đáng kể.
    + Về mặt kinh tế, kỹ thuật ta luôn muốn xây dựng được một mô hình đơn giản nhất có thể.
    3.2 Hàm hồi quy mẫu(SRF)
    3.2.1 Định nghĩa
    * Hàm hồi quy mẫu: là hàm hồi quy được xây dựng trên cơ sở một mẫu ngẫu nhiên.

    * Từ tổng thể ta có thể rút ra được rất nhiều hàm hồi quy mẫu. Vậy để một hàm hồi quy mẫu đủ độ đại diện cho tổng thể thì nó phải thỏa mãn ba tính chất:
    + Tuyến tính
    + Không chệch
    + Có phương sai nhỏ nhất

    Đồ thị đường hồi quy mẫu
    3.2 Hàm hồi quy mẫu(SRF)
    Dạng hàm: Hàm hồi quy mẫu có dạng
    3.2 Hàm hồi quy mẫu(SRF)
    * Sai số ngẫu nhiên
    * Tại một cặp giá trị cá biệt (Xi, Yi) hàm hồi quy mẫu sẽ có dạng như sau:



    * Trong đó ei là ước lượng điểm của Ui.
    Đồ thị hàm hồi quy tổng thể (PRF)
    và hàm hồi quy mẫu (SRF)
    4. Hồi quy tuyến tính
    Một câu hỏi đặt ra là tại sao ta lại gọi là hồi quy tuyến tính? Mô hình hồi quy tuyến tính có thể giải thích nghĩa "tuyến tính" bằng 2 cách sau:
    + Tuyến tính ở các biến
    Trị trung bình của biến phụ thuộc là hàm tuyến tính của biến độc lập. Những mô hình sau không phải là hàm tuyến tính:
    E(Yi) = b1 + b2X2i
    hoặc E(Yi) = b1 + b2(1/Xi)
    Hay nói cách khác trong mô hình hồi quy tuyến tính ở các biến, hệ số góc (Y/Xi) là hằng số, còn ở mô hình phi tuyến sẽ không có điều này.
    4. Hồi quy tuyến tính
    + Tuyến tính ở các tham số:
    Trị trung bình của biến phụ thuộc là hàm tuyến tính của các tham số. Ta xem xét các mô hình sau:
    E(Yi) = b1 + b2Xi
    E(Yi) = b1 + b22Xi
    Trong chương này và những chương sau, khi nói đến hồi quy tuyến tính chúng ta hiểu là chỉ xem xét những mô hình tuyến tính ở các tham số. Như vậy cụm từ "hồi quy tuyến tính" sẽ có nghĩa là tuyến tính ở các tham số bj, còn các biến độc lập hay giải thích thì có thể tuyến tính hay phi tuyến.
    Chương 2
    Mô hình hồi quy hai biến, ước lượng và kiểm định giả thiết
    1 Ước lượng các tham số


    Hàm hồi quy mẫu SRF
    Mô hình hồi quy tổng thể (PRF)
    2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)
    Xác định hệ số b^1 và b^2 để cực tiểu hoá tổng bình phương phần dư hay sai số (residuals, ei).
    Trong đó Q là tổng bình phương các phần dư hay sai số ei.
    2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)
    Từ 2 phương trình trên ta có thể viết như sau:
    Đặt
    Đặt
    Đặt
    Ví dụ: Từ số liệu về cầu một loại sổ viết ở bảng 1.2 (số liệu của mẫu), ta có thể tìm các tham số và như sau:
    Ví dụ

    Áp dụng công thức của OLS ta có:

    b^2=(1901-10*5,5*37,8)/(385-10*5,52)=- 2,157
    hay b^2 = - 178/82,5 = - 2,157

    b^1= 37,8 - (- 2,15758) * 5,5 = 49,67

    Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng:
    Yi = 49,67 – 2,157Xi + ei
    3. Các giả thiết
    Giả thiết 1: Kỳ vọng (hoặc giá trị trung bình) của sai số ui ­ là bằng không
    E(ui) = 0 với mọi i
    Điều đó có nghĩa là với mỗi giá trị của Xi ta có các giá trị của Yi, các trị số của Yi này phân bố quanh trị số trung bình của nó.
    3. Các giả thiết
    Giả thiết 2: Phương sai của sai số là một hằng số (homoscedasticity)
    Var (ui) = 2 với mọi i.
    Điều đó có nghĩa là sai số ui có tính đồng nhất. Khi giá trị của X tăng thì giá trị của Yi (lượng cầu) cũng tăng nhưng sai số ui vẫn giữ nguyên (bằng nhau) đối với tất cả các mức Xi (giá cả).
    3. Các giả thiết
    Giả thiết 3: Hiệp phương sai giữa ui và uj là bằng không (nonautocorrelation)
    Cov (ui, uj) = 0 với i  j

    Điều đó có nghĩa là giữa sai số ui và uj không có tương quan lẫn nhau (None Autocorrelation)
    3. Các giả thiết
    Giả thiết 4: Dạng hàm số là tuyến tính:
    với i = 1, 2, ..., n.
    3. Các giả thiết
    Giả thiết 5: Biến độc lập Xi là biến phi ngẫu nhiên, nghĩa là các giá trị của Xi ta đã biết trước.

    5 giả thiết trên người ta gọi là giả thiết của phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển
    3. Các giả thiết

    Giả thiết 6: Sai số tuân theo luật phân phối chuẩn với mọi i hay ui là độc lập và tuân theo phân phối chuẩn với giá trị bình quân của ui bằng 0 và phương sai 2 hay ui ~ N và (0, 2)
    4. Các tính chất của phương pháp bình phương nhỏ nhất

    a. Hàm hồi quy mẫu đi qua cặp giá trị trung bình
    b. Giá trị bình quân của các giá trị được ước lượng từ hàm hồi quy mẫu cũng chính bằng giá trị bình quân của giá thị thực tế.
    4. Các tính chất của phương pháp bình phương nhỏ nhất
    c. Tổng giá trị của phần dư hay sai số bằng không

    d. Phần dư (sai số) ei không có tương quan với Xi.
    Nếu ei không có tương quan với Xi : Cov (Xi, ei) = 0
    4. Các tính chất của phương pháp bình phương nhỏ nhất

    e. Phần dư (sai số) ei không có tương quan với Yi ước lượng
    5.1 Sai số chuẩn các tham số ước lượng
    Độ chính xác của các ước lượng

    5.1 Sai số chuẩn các tham số ước lượng
    Trong đó:
    5.2 Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định các tham số
    5.2.1 Ước lượng khoảng tin cậy
    a. Hai phía
    5.2.1 Ước lượng khoảng tin cậy

    b. Một phía
    Phía phải
    Phía trái
    Ví dụ:
    Với số liệu từ bảng 1. và kết quả từ mục IV, ta sẽ tính được tổng bình phương các phần dư
    Tính độ lệch chuẩn tham số của mô hình
    Ví dụ:
    Ước lượng khoảng tin cậy của tham số b2
    Giả sử ở mức thống kê 10%, t0 = 1,86 (df = 8)
     - 2,381337  b*2  - 1,933823
    5.2 Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định các tham số
    5.2.1 Kiểm định
    Bảng kiểm định các tham số







    Nếu |t| < tα/2(n-2). Chấp nhận giả thiết H0
    Nếu |t| > tα/2(n-2). Bác bỏ giả thiết H0, Chấp nhận đối thiết H1
    Ví dụ:
    Cũng với số liệu trên:
    Đặt giả thiết Ho: b2 = 0
    Đối thiết H1: b2 ≠ 0
    Bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận đối thiết H1. Vậy b2 có ý nghĩa thống kê
    5.3 Hệ số r2
    Ta có:


    5.3 Hệ số r2
    Đặt

    * Tổng bình phương độ sai lệch giữa giá trị cá biệt Yi và giá trị trung bình của nó.

    * Tổng bình phương độ sai lệch giữa giá trị nhận được từ hàm hồi quy mẫu Y^i và giá trị trung bình của nó.

    * Tổng bình phương các phần dư


    5.3 Hệ số r2
    Ta có:



    hay
    5.3 Hệ số r2
    r2 được gọi là hệ số xác định, nó phản ánh mức độ chặt chẽ của mối quan hệ giữa X và Y (goodness - of - fit). Về bản chất nó giải thích (hay có mối liên quan) sự biến động của Y mà biến động này được giải thích bởi biến độc lập X.
    Hệ số xác định luôn nằm trong khoảng (0,1)
    0  r2  1.
    Nếu X, Y độc lập với nhau thì r(X,Y)=0
    r đo sự phụ thuộc tuyến tính, nhưng không có ý nghĩa trong việc định rõ tính chất các quan hệ phi tuyến
    Ví dụ:
    * với số liệu từ bảng 1.2. Ta có:
    5.4 Kiểm định mô hình hồi quy
    Việc phân chia sự biến động của Y thành 2 thành phần tạo cơ sở sự kiểm nghiệm thống kê về sự hiện diện tương quan tuyến tính giữa X và Y.
    Nếu b2 = 0 là đúng (thật sự) thì tổng độ lệch bình phương (TSS) sẽ chỉ được giải thích bằng tồng phần dư hay sai số bình phương (RSS). Trên thực tế nếu
    b2 = 0 thì ESS = 0.
    Nếu mối quan hệ giữa X và Y không có ý nghĩa thì tỷ số ESS/RSS sẽ không có ý nghĩa thống kê (nghĩa là tỷ số này có thể bằng không).
    5.4 Kiểm định mô hình hồi quy
    Kiểm định
    Giả thiết H0 : r2 = 0
    Đối thiết H1: r2  0.
    So sánh: FKD < Fα(1,n-2), chấp nhận giả thiết Ho.
    FKD > Fα(1,n-2), bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận đối thiết H1. Mô hình có ý nghĩa thống kê.
    Ví dụ:
    Hay FKĐ = (ESS/1)/(RSS/(n-2))
    = 384,049995/(9,551515/8)
    = 321,66.
    Kiểm định: Giả thiết H0 : r2 = 0; Đối thiết H1: r2  0.
    Với mức ý nghĩa 5%, ta có:
    FTB = F0,05 (1, 8) = 5,32.
    So sánh: FKĐ > FTB. Bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận đối thiết H1. Vậy mô hình có ý nghĩa thống kê.
    6. Dự báo
    6.1 Dự báo giá trị trung bình
    Với giá trị X = X0 cho trước ta sẽ XĐ được giá trị Y^0.
    Ta có:
    Mô hình dự báo giá trị trung bình:
    Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc là:
    6.1 Dự báo giá trị trung bình

    Trong đó:
    Ví dụ:
    Dự báo giá trị trung bình của số lượng sổ viết bán ra. Biết rằng X0 = 12
    Ví dụ:
    Dự báo giá trị trung bình số lượng sổ viết bán ra.
    6. Dự báo
    6.2 Dự báo giá trị cá biệt
    Với giá trị X = X0 cho trước ta sẽ xác định được giá trị Y^0.
    Ta có:
    Mô hình dự báo giá trị cá biệt:
    Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc là:
    6.2 Dự báo giá trị cá biệt
    Trong đó:
    Chương 3
    Hồi quy bội
    3.1 Mô hình hồi quy 3 biến
    3.1.1 Ước lượng
    Mô hình hồi quy tổng thể(PRF)
    Hàm hồi quy mẫu(SRF)
    Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất
    3.1 Mô hình hồi quy 3 biến
    Đặt ei2 = Q
    3.1.1 Ước lượng
    Đặt


    Ta có
    Ví dụ: Có số liệu về lượng sản phẩm bán ra (Y- nghìn SP/năm) với chi đầu tư nghiên cứu (X2 – tỷ đồng/năm) và chi phí quảng cáo (X3- tỷ đồng/năm), tại công ty Palmland trong 10 năm:

    Ví dụ: Phân tích hồi quy bội
    Ví dụ: Phân tích hồi quy bội
    Ví dụ: Phân tích hồi quy bội
    Hàm hồi quy mẫu có dạng:
    Yi = 407,667 + 21,83X2i + 3,32X3i + ei
    3.1.2 Độ chính xác các ước lượng
    Ta có công thức để tính độ lệch chuẩn như sau:

    Trong đó
    Ví dụ: Phân tích hồi quy bội
    3.2 Mô hình hồi quy k biến
    3.2.1 Ước lượng
    Hàm hồi quy tổng thể(PRF)
    Yi = b1 + b2X2i + b3X3i + ….+ bkXki + Ui
    Viết dưới dạng ma trận ta có: Y = Xb + U



    3.2.1 Ước lượng

    * Hàm hồi quy mẫu (SRF)
    Viết dưới dạng ma trận ta có

    Ta có:
    3.2.1 Ước lượng

    Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, ta có:
    Dưới ngôn ngữ ma trận ta viết được
    Sau khi biến đổi ta có ma trận sau:
    3.2 Mô hình hồi quy k biến
    3.2.2 Ma trận phương sai của tham số
    Với









    Ta có
    3.3 Các giả thiết của hồi quy bội
    Giả thiết 1: Mô hình là hồi quy tuyến tính:
    Y = Xb + u
    Giả thiết 2: Trị số trung bình của sai số bằng không. E(ui) = 0




    Điều đó có nghĩa là: E(Yi) = Xb
    3.3 Các giả thiết của hồi quy bội
    Giả thiết 3: Phương sai của sai số là một hằng số (homoscedasiticity)
    Var (ui) = 2l (với mọi i)
    Trong đó: I là ma trận đơn vị
    3.3 Các giả thiết của hồi quy bội
    Giả thiết 4: Các biến độc lập Xj là các biến phi ngẫu nhiên. Sai số ui là độc lập với mọi i và j, tức là không có mối quan hệ giữa Xj và ui.
    E(ui |Xi) = 0
    Giả thiết 5: Hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) không có hoặc không rõ ràng giữa các biến Xj.
    Đây là giả thiết mới khác với các giả thiết về phân tích hồi quy giản đơn. Trong phân tích hồi quy giản đơn, chúng ta nghiên cứu mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và nhiều biến độc lập. Vì vậy, chúng ta cần phải thêm giả thiết rằng: giữa các biến Xj là không có tương quan tuyến tính HĐND mối tương quan không rõ ràng.
    3.3 Các giả thiết của hồi quy bội
    Giả thiết 6: X là ma trận các biến không ngẫu nhiên bậc (n x k) hay là ma trận hạng k. Nghĩa là nó cố định với các mẫu lặp lại.
    Giả thiết 7: Sai số ui tuân theo phân phối chuẩn và độc lập, với trị trung bình bằng không và phương sai 2I. Nghĩa là:
    ui ~ N (0, 2I)
    4.1 Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định các hệ số hồi quy
    4.1.1 Kiểm định
    Bảng kiểm định các tham số







    Nếu |t| < tα/2(n-k). Chấp nhận giả thiết H0
    Nếu |t| > tα/2(n-k). Bác bỏ giả thiết H0, Chấp nhận đối thiết H1
    4.1 Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định các hệ số hồi quy
    4.1.2 Ước lượng khoảng tin cậy
    a. Hai phía
    4.1.2 Ước lượng khoảng tin cậy

    b. Một phía
    Phía phải
    Phía trái
    Ví dụ:
    Kiểm định tham số b2
    Đặt giả thiết H0: b2 = 0
    Đối thiết H1: b2 ≠ 0
    tTB = t0.025(7) = 2,841
    So sánh ta thấy tKD > tTB. Bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận đối thiết H1. Vậy tham số b2 có ý nghĩa thống kê.
    Ví dụ:
    Ước lượng khoảng tin cậy của tham số b2.
    Thay số vào ta có:
    Với mức ý nghĩa 5%, khi chi đầu tư nghiên cứu tăng lên 1 tỷ đồng/năm thì lượng sản phẩm bán ra tăng lên tương ứng trong khoảng từ 10,29 nghìn đến 33,36 nghìn sản phẩm.
    4.2 Độ chặt chẽ của mô hình
    Ta có:


    4.2 Độ chặt chẽ của mô hình
    Đặt

    * Tổng bình phương độ sai lệch giữa giá trị cá biệt Yi và giá trị trung bình của nó.

    * Tổng bình phương độ sai lệch giữa giá trị nhận được từ hàm hồi quy mẫu Y^i và giá trị trung bình của nó.

    * Tổng bình phương các phần dư


    4.2 Độ chặt chẽ của mô hình
    Hệ số xác định bội R2:
    Ý nghĩa: R2 cho biết có bao nhiêu phần trăm sự thay đổi của biến phụ thuộc là do các biến độc lập có trong mô hình gây ra.




    0 ≤ R2 ≤ 1
    Nếu R2 = 1, có nghĩa đường hồi quy giải thích 100% sự thay đổi của Y.
    Nếu R2 = 0,có nghĩa các biến độc lập hoàn toàn không tác động tới Y.




    4.2 Độ chặt chẽ của mô hình
    * Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh
    * Ta dùng hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh để xem xét việc đưa thêm biến mới vào mô hình.
    * Tính chất của
    Có thể âm.
    Như vậy khi nó tăng ta có thể đưa thêm biến mới vào. Để xem việc đưa vào có được chấp nhận hay không thì ta đi kiểm định bk.
    Ví dụ: Phân tích hồi quy bội
    Hệ số xác định bội
    Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh
    Ví dụ: Phân tích hồi quy bội
    Kết quả chạy hàm
    4.3 Kiểm định F
    Giả thiết H0: R2= 0
    Đối thiết H1 : R2≠ 0
    Nếu FKĐ < Fα (k-1,n-k), chấp nhận giả thiết H0
    Nếu FKĐ > Fα (k-1,n-k), bác bỏ giả thiết H0,
    chấp nhận đối thiết H1
    Ví dụ:Kiểm định mô hình
    Giả thiết H0: R2= 0 (b2 = b3 = 0)
    Đối thiết H1 : R2≠ 0 (bi  0; i = 2:3)
    FTB = F0,05(2, 7) = 4,73
    So sánh ta thấy FKD > FTB. Chấp nhận đối thiết H1. Vậy mô hình có ý nghĩa thống kê.
    5 Dự báo
    5.1 Dự báo giá trị trung bình
    Cho trước
    Công thức dự báo
    5 Dự báo
    5.2 Dự báo giá trị cá biệt
    Cho trước
    Công thức dự báo
    6. Dạng hàm
    6.1 Mô hình hồi quy tuyến tính


    6. Dạng hàm
    6.2 Hàm sản xuất Cobb-Douglas.
    Dạng hàm:
    Y = b1Kb2Lb3eu
    Trong đó: Y là sản lượng
    K là vốn
    L là lao động
    * Đây là mô hình hồi quy phi tuyến, nhưng ta có thể biến đổi mô hình này.
    6.2 Hàm sản xuất Cobb-Douglas.

    Biến đổi ta có:
    LnY = Lnb1 + b2LnK + b3LnL + U
    Đây là mô hình hồi quy đối với các tham số, còn đối với các biến số là phi tuyến.
    Vậy ta có thể sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để ước lượng các tham số của mô hình.
    6.2 Hàm sản xuất Cobb-Douglas
    Độ co giãn: Hệ số độ dốc của một mô hình tuyến tính lôgarit đo lường độ co giãn của Y theo X




    Như vậy hệ số nói trên là độ co giãn.
    6.2 Hàm sản xuất Cobb-Douglas
    Là độ co giãn riêng, nó đo lường % thay đổi của sản lượng đối với thay đổi cho trước về một yếu tố khi yếu tố còn lại được cố định.
    (b2 + b3) đo lường hiệu quả theo quy mô.
    + Nếu (b2 + b3) = 1: hiệu qủa không đổi theo quy mô.

    + Nếu (b2 + b3) < 1: hiệu qủa giảm dần theo quy mô.

    + Nếu (b2 + b3) > 1: hiệu quả tăng dần theo quy mô.
    6.3 Hàm thời gian
    Công thức hàm thời gian
    Yt = Y0 (1 + r)t
    Trong đó: Y0 là giá trị ban đầu của Y
    Yt là giá trị của Y vào thời điểm t
    r là tỷ lệ lãi suất
    Lấy lôgarit tự nhiên cơ số e của hàm thời gian.
    LnYt = LnY0 + t Ln(1 + r)
    b1 = Ln Y0
    b2 = Ln(1 + r)
    Khi đó ta viết lại hàm có dạng: LnYt = b1 + b2t
    6.4 Hàm đa thức
    Dưới dạng ngẫu nhiên:
    Y = b1 + b2X + b3 X2 + U
    Chúng ta có thể ước lượng hàm trên bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Vì giữa X và X2 không có quan hệ tương quan với nhau.


    Chương 4:
    Đa cộng tuyến
    5.1 Giới thiệu đa cộng tuyến trong kinh tế lượng
    Giả thiết: Trong mô hình hồi quy tuyến tính bội thì các biến độc lập không có quan hệ tuyến tính.
    Nếu điều này xảy ta thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến, đó là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số.
    Ví dụ
    Giả sử chúng ta ước lượng hàm tiêu dùng, với Y là tiêu dùng và phụ thuộc vào thu nhập X2 và của cải X3.
    Y = β1 + β2X2 + β3X3
    Nếu giữa X2 và X3 có mối quan hệ tuyến tính thì: X2 = 3X3.
    Ta có: Y = β1 + 3β2X3 + β3X3
    Y = β1 + (3β2 + β3) X3
    5.2 Phân loại đa cộng tuyến

    * Đa cộng tuyến hòan hảo thường rất ít xảy ra trong thực tế

    * Đa cộng tuyến không hoàn hảo thường hay xảy ra trong thực tế.
    5.3 Nguồn gốc của Đa cộng tuyến
    1. Do phương pháp thu thập dữ liệu
    Các giá trị của biến độc lập phụ thuộc lẫn nhau trong mẫu, nhưng không phụ thuộc lẫn nhau trong tổng thể
    2. Dạng hàm và mô hình
    3. Các biến vĩ mô được quan sát theo dữ liệu chuỗi thời gian.
    5.4 Hậu quả
    Đa cộng tuyến hoàn hảo
    + Chúng ta không thể ước lượng được mô hình
    + Các phần mềm máy tính sẽ báo tín hiệu sau
    “Matrix singular”: ma trận khác thường mà máy tính không thể thực hiện được khi ước lượng hồi quy.
    “Exact collinearity encounted”: trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo
    5.4 Hậu quả
    Hậu quả khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo
    Ước lượng OLS vẫn là BLUE
    + Ước lượng không chệch: trung bình các ước lượng từ mẫu lập lại sẽ hội tụ đến giá trị ước lượng của tổng thể.
    + Phương sai của hệ số ước lượng vẫn đạt nhỏ nhất nhưng không có nghĩa nhất thiết là nhỏ so với giá trị ước lượng.
    5.4 Hậu quả thực tế
    Sai số chuẩn của các hệ số sẽ lớn
    Khoảng tin cậy lớn và thống kê t ít ý nghĩa
    Các ước lượng không thật chính xác
    Giá trị R2 rất cao dù thống kê t ít ý nghĩa
    Không có nhiều những biến đổi khác biệt giữa các biến số độc lập vì chúng thực sự có mối quan hệ với nhau.
    5.4 Hậu quả thực tế


    Các ước lượng và sai số chuẩn của ước lượng rất nhạy cảm với sự thay đổi của bộ dữ liệu.
    5.5 Cách phát hiện Đa cộng tuyến

    * Giá trị R2 cao nhưng giá trị t lại thấp
    * Hệ số tương quan cặp giữa các biến độc lập lớn.
    * Thực hiện hồi quy phụ
    Hồi quy giữa một biến độc lập với tất cả các biến độc lập còn lại.
    Thực hiện tính thống kê F
    F = [R2/(k-1)] / [(1- R2)/(n-k)]
    Trong đó k là số biến độc lập có trong hàm hồi quy phụ.
    Nếu FKĐ > F,, thì ta kết luận rằng R2 khác không và điều này có nghĩa là mô hình hồi quy phụ có ý nghĩa thống kê. Vậy mô hình trên đã xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
    5.5 Cách phát hiện Đa cộng tuyến
    * Nhân tử phóng đại phương sai(VIF – Variance ifnlation factor)
    VIF = 1/(1-R2)
    Khi giá trị VIF ≥ 10 thì có hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến độc lập trong mô hình.
    5.6 Cách khắc phục
    1. Bỏ bớt biến độc lập
    Đây là cách đơn giản nhất
    2. Bổ sung thêm dữ liệu hoặc tìm dữ liệu mới.
    Tìm mẫu dữ liệu mẫu hoặc gia tăng cỡ mẫu
    3. Thay đổi dạng mô hình
    Mô hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác nhau
    Thay đổi dạng mô hình cũng có nghĩa là tái cấu trúc mô hình
    5.6 Cách khắc phục
    4. Sử dụng thông tin tiên nghiệm.
    5. Sử dụng sai phân cho các biến của mô hình
    Sai phân sẽ làm cho vấn đề đa cộng tuyến nhẹ đi.
    6. Kết hợp dữ liệu chéo và dữ liệu chuỗi thời gian
    Ví dụ: Nghiên cứu lượng cầu về máy tính xách tay mà ta chỉ có số liệu chuỗi thời gian.
    LnLaptop = β1 + β2lnGia + β3lnTN + e
    Thông thường giá và thu nhập tương quan mạnh với nhau theo thời gian nên chắc chắn trong mô hình sẽ xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
    5.6 Cách khắc phục
    Giả sử ta có dữ liệu chéo
    Chúng ta có thể ước lượng độ co dãn theo thu nhập khi sử dụng số liệu chéo. Còn độ co dãn theo giá chúng ta phải tìm từ chuỗi số liệu chéo thời gian.
    Ước lượng hàm hồi quy theo thời gian
    Y = β1 + β2lnGia + e
    Khi đó Y = lnY - β2lnTN
    Y là đại diện cho số máy tính bán ra sau khi loại trừ tác động của thu nhập.
    Căn cứ vào cho trước chúng ta ước lượng được độ co giãn cầu máy tính theo giá nhưng không có hiện tượng đa cộng tuyến.
    Ví dụ

    Ta có bộ số liệu mô tả mối quan hệ giữa các biến. Khi đó xây dựng mô hình ban đầu có dạng

    Yi = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + Ui (1)
    Ví dụ
    Dependent Variable: Y
    Method: Least Squares
    Date: 02/17/07 Time: 21:55
    Sample: 1990 2003
    Included observations: 14

    Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
    C 51.43378 9.772088 5.263336 0.0004
    X2 0.453257 0.414850 1.092579 0.3002
    X3 -0.229335 0.049966 -4.589774 0.0010
    X4 0.020339 0.459625 0.044251 0.9656

    R-squared 0.926959 Mean dependent var 27.57143
    Adjusted R-squared 0.905047 S.D. dependent var 4.831217
    S.E. of regression 1.488712 Akaike info criterion 3.868656
    Sum squared resid 22.16263 Schwarz criterion 4.051244
    Log likelihood -23.08059 F-statistic 42.30334
    Durbin-Watson stat 2.702216 Prob(F-statistic) 0.000005
    Ví dụ
    Ở ví dụ trên ta thấy, mặc dù giá trị R2 rất lớn (R2 = 0.9269), chứng tỏ các biến độc lập tác động rất nhiều đến biến phụ thuộc. Nhưng khi kiểm định các tham số ta lại thấy điều ngược lại, vì hầu hết các giá trị kiểm định đều nhỏ. Làm tăng khả năng bác bỏ các βi. Vì vậy theo dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến thì trong mô hình này có khả năng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
    Ta đi hồi quy mô hình mới giữa hai biến X2 và X4: X2 = α1+ α2X4 + Vi (2)
    Ví dụ
    Dependent Variable: X2
    Method: Least Squares
    Date: 02/17/07 Time: 21:57
    Sample: 1990 2003
    Included observations: 14

    Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
    C 0.365878 1.380596 0.265014 0.7955
    X4 0.981262 0.086071 11.40056 0.0000

    R-squared 0.915477 Mean dependent var 15.78571
    Adjusted R-squared 0.908433 S.D. dependent va 3.423416
    S.E. of regression 1.035926 Akaike info criterion 3.040032
    Sum squared resid 12.87771 Schwarz criterio 3.131326
    Log likelihood -19.28022 F-statistic 129.9729
    Durbin-Watson stat 1.430689 Prob(F-statistic) 0.000000
    Ví dụ
    Đi kiểm định ta thấy mô hình (2) có ý nghĩa thống kê tKĐ=11.4>t0.025(1;12). Nghĩa là giữa biến X2 và X4 có quan hệ hồi quy.
    Như vậy là mô hình (1) có hiện tượng Đa cộng tuyến.
    Khắc phục bằng cách ta bỏ đi biến X4. Khi đó mô hình mới có dạng như sau, và không còn hiện tượng đa cộng tuyến.
    Ví dụ
    Dependent Variable: Y
    Method: Least Squares
    Date: 04/19/07 Time: 22:28
    Sample: 1990 2003
    Included observations: 14

    Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
    C 51.61117 8.498123 6.073243 0.0001
    X2 0.46950 0.183977 2.551988 0.0269
    X3 -0.23017 0.044104 -5.218885 0.0003

    R-squared 0.926945 Mean dependent var 27.57143
    Adjusted R-squared 0.91366 S.D. dependent var 4.831217
    S.E. of regression 1.419570 Akaike info criterion 3.725994
    Sum squared resid 22.1669 Schwarz criterion 3.862935
    Log likelihood -23.08196 F-statistic 69.78576
    Durbin-Watson stat 2.7128 Prob(F-statistic) 0.000001
    Câu hỏi thảo luận
    Câu 1: Phân tích bản chất của hiện tượng đa cộng tuyến?

    Câu 2: Phân tích những ưu điểm và nhược điểm khi ta sử dụng các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến?
    Chương 5
    Hồi quy với biến giả
    1 Bản chất của biến giả
    1.1 Bản chất
    * Biến định tính: Là biến số mà các quan sát của chúng được thể hiện bằng các trạng thái, thuộc tính hay phạm trù nào đó.( Ví dụ: giới tính, dân tộc, chính sách….)
    * Biến giả dùng để miêu tả biến định tính.
    * Ký hiệu: D (Dummy)

    D =
    1 Bản chất của biến giả
    1.2 Ví dụ
    Ta có sản phẩm sữa của hai nhà máy là NM1 và NM2. Bây giờ muốn so sánh chất lượng của hai sản phẩm đó giống nhau hay khác nhau thì ta sử dụng công cụ biến giả.
    Xây dựng mô hình có dạng: Yi = b1 + b2Di + Ui


    D =
    1.2 Ví dụ

    Vậy ứng với từng sản phẩm của mỗi nhà máy ta sẽ có dạng mô hình.
    NM1: E(Y|Di = 1) = β1 + β2
    NM2: E(Y|Di = 0) = β1
    Bây giờ để xem sản phẩm sữa của hai nhà máy có thực sự khác nhau hay không thì ta đi kiểm định β2
    β2 = 0
    β2 ≠ 0

    1 Bản chất của biến giả
    1.3 Chú ý
    * Việc dùng biến giả để miêu tả biến định tính phải xác định số biến giả thích hợp để đưa vào mô hình sao cho không gây ra hiện tượng đa cộng tuyến.
    * Nếu số trạng thái của biến định tính là m thì số biến giả tối đa được đưa vào mô hình là (m-1).
    * Hệ số ứng với biến giả được gọi là hệ số chặn chênh lệch, nó cho biết mức chênh lệch của biến phụ thuộc giữa hai trường hợp.
    2 Hồi quy với một biến lượng và một biến chất
    2.1 Trường hợp biến chất chỉ có hai phạm trù
    Ví dụ: Ta có mô hình Yi = b1 + b2Xi + b3Di + Ui
    Trong đó:
    Yi: là thu nhập của một hộ nông dân
    Xi: là chi phí sản xuất của hộ
    Di: là giới tính của chủ hộ


    D=
    * Thu nhập của hộ nếu chủ hộ là nữ
    E(Y|Xi, Di = 0) = b1 + b2Xi
    * Thu nhập của hộ nếu chủ hộ là nam
    E(Y|Xi, Di = 1) = (b1 + b3) + b2Xi
    β1
    β1 + β3
    2.1 Trường hợp biến chất chỉ có hai phạm trù

    2 Hồi quy với một biến lượng và một biến chất
    2.2 Hồi quy khi biến chất có nhiều hơn hai phạm trù
    Khi biến chất có nhiều hơn hai phạm trù thì cũng không phức tạp hơn bởi vì ta làm theo chú ý ở trên với số biến giả đưa vào luôn ít hơn 1.
    Ví dụ: Ta có mô hình:
    Yi = b1 + b2Xi + b3D1i + b4D2i + Ui
    Trong đó: Yi: là lượng cầu về nhà ở
    Xi: là thu nhập của người tiêu dùng

    D1i =

    Ví dụ

    D2i =


    * Lượng cầu về nhà ở miền Bắc
    E(Y|Xi, D1i=0, D2i=1) = (b1 + b4) + b2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Nam
    E(Y|Xi, D1i=1, D2i=0) = (b1 + b3) + b2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Trung
    E(Y|Xi, D1i=D2i = 0) = b1 + b2Xi
    Để xem lượng cầu về nhà ở tại 3 khu vực có thực sự khác nhau hay không thì ta đi kiểm định b3 và b4.
    3 Tương tác giữa biến giả và biến định lượng
    Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu nhập trước và sau khi chuyển đổi kinh tế.
    Trong đó: Y là tiết kiệm
    X là thu nhập
    D = 1: quan sát rơi vào giai đoạn sau chuyển đổi D = 0: quan sát rơi vào giai đoạn trước chuyển đổi
    Xây dựng mô hình:
    Yi = b1 + b2Di + b3Xi + b4DiXi + ui
    3 Tương tác giữa biến giả và biến định lượng
    Phân tích mô hình trên ta có:
    + Vào giai đoạn trước chuyển đổi:
    E(Yi/Di=0, Xi) = b1 + b3Xi
    + Vào giai đoạn sau chuyển đổi
    E(Yi/Di=1, Xi) = (b1 + b2) + (b3+ b4)Xi
    Từ ví dụ trên ta thấy biến giả có tương tác với biến độc lập và tác động tới cả hệ số chặn cũng như hệ số góc của mô hình
    4.3 Hồi quy với một biến lượng và hai biến chất
    * Lượng cầu về nhà ở miền Bắc khi có luật đất đai
    E(Y|Xi, D1i=0, D2i=1, D3i=1) = (β1 + β4 + β5) + β2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Nam khi có luật đất đai
    E(Y|Xi, D1i=1, D2i=0, D3i=1) = (β1 + β3 + β5) + β2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Trung khi có luật đất đai
    E(Y|Xi, D1i= D2i=0, D3i=1) = (β1 + β5) + β2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Bắc khi chưa có luật đất đai
    E(Y|Xi, D1i=0, D2i=1, D3i=0) = (β1 + β4) + β2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Nam khi chưa có luật đất đai
    E(Y|Xi, D1i=1, D2i=0, D3i=0) = (β1 + β3) + β2Xi
    * Lượng cầu về nhà ở miền Trung khi chưa có luật đất đai
    E(Y|Xi, D1i= D2i= D3i=0) = β1 + β2Xi

    4.4 So sánh hai hồi quy
    4.4.1 Tư tưởng cơ bản
    Thời kỳ trước
    Yi = λ1 + λ2Xi + U1i (1)
    Thời kỳ sau
    Yi = α1 + α2Xi + U2i (2)
    Khi đi so sánh giữa hai thời kỳ này ta thấy, do chúng có trùng nhau biến độc lập và phụ thuộc nên chỉ khác nhau ở các hệ số hồi quy. Các trường hợp khác nhau là:
    a. λ1 = α1; λ2 = α2 b. λ1 ≠ α1; λ2 = α2
    c. λ1 = α1; λ2 ≠ α2 d. λ1 ≠ α1; λ2 ≠ α2

    Đồ thị

    4.4 So sánh hai hồi quy
    4.4.2 Kiểm định Chow
    Bước 1: Ước lượng các mô hình thu được RSS1, RSS2, RSS.
    Bước 2: Dùng phép kiểm định
    Ho

    No_avatar
    thầy cho em hỏi là ở phần kiểm định Chow, thầy có thể cho em ví dụ cụ thể  khi chạy bảng eveiw ra thì đọc các số liệu và đưa ra kiểm định Chow với trình tự các bước như thế nào không ạ. em không hiểu mục này ạ. em cảm ơn thầy nhiều ạ
     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng