Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    định lý về dấu của tam thức bậc hai

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Phạm Đại Nhân
    Ngày gửi: 20h:57' 03-04-2012
    Dung lượng: 347.5 KB
    Số lượt tải: 744
    Số lượt thích: 0 người
    DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
    BÀI 5
    I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
    1 Tam thức bậc hai
    *.Tam thức bâc hai đối với x, là biểu thức có dạng: f(x) = ax2 +bx +c
    Với a,b,c là hệ số và a 0.
    Câu hỏi 1: Hãy cho một vài ví dụ về tam thức bậc hai ?
    Câu hỏi 2: Các biểu thức sau có phải là tam thức bậc hai không ?
    a/ f(x) = x2; b/ g(x) = -x2 +3; c/ h(x) = 2x2 – 3x .?
    Trả lời:
    Cả 3 trường hợp đều là tam thức bậc hai.
    *. Nghiệm của tam thức bậc hai chính là nghiệm của phương trình: ax2 +bx +c = 0
    ĐVĐ
    Như vậy ta đã làm quen với khái niệm tam thức bậc hai. Vậy, câu hỏi đặt ra là: khi nào thì f(x) > 0, f(x) < 0 với mọi x?
    Định lý sau đây sẽ giúp chúng ta trả lời !
    2 Dấu của tam thức bậc hai
    ĐỊNH LÝ ( Về dấu của tam thức bậc hai )
    Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 = bx +c, và
    thì f(x) cùng dấu với hệ số a, với mọi số thực x.
    ( Nghĩa là: a > 0 thì f(x) > 0; a < 0 thì f(x) < 0.)
    *Nếu
    thì f(x) cùng dấu với hệ số a, với mọi số thực
    Nếu
    *Nếu
    ( Nghĩa là:
    thì f(x) >0
    thì f(x)<0
    và f(x) = 0 tại
    Thì f(x) có hai nghiệm phân biệt
    Khi đó ta có
    Câu hỏi 3:
    Từ định lý ta thấy: Dấu của tam thức bậc hai phụ thuộc vào dấu của đại lượng nào?
    Trả lời: Dấu của tam thức phụ thuộc vào dấu của và hệ số a.
    Câu hỏi 4: Theo các em, để xét dấu của một tam thức ta làm thế nào?
    Trả lời:
    Bước 1: Ta tính
    và xác định dấu của hệ số a.
    Bước 2: Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai.
    2. Áp dụng
    Áp dụng phương pháp vừa nêu, hãy xét dấu các biểu thức sau:

    Vậy f(x) < 0 với mọi x .
    Minh họa bảng xét dấu
    f(x)
    Câu 2.
    Ta có,
    Hệ số a = 1 > 0
    Minh họa bằng bảng xét dấu
    Câu 3
    Ta có
    Hệ số a = 1 > 0
    Tam thức h(x) có hai nghiệm : ,
    Ta có bảng xét dấu
    Vậy h(x) > 0 với x
    h(x) < 0 với
    II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
    1.Bất phương trình bậc hai một ẩn
    Là bất phương trình có một trong các dạng sau:
    Trong đó , a,b,c là các hệ số và
    2. Giải bất phương trình
    Thực chất của việc giải bất phương trình là đi tìm các khoảng mà vế trái thoả mãn dấu của bpt đó.
    Ví dụ
    Giải bpt sau: x2 - 5x – 6 <0
    Câu hỏi: Biểu thức ở vế trái là gì?
    Trả lời: Biểu thức ở vế trái là một tam thức bậc hai.
    Yêu cầu: Hãy xét dấu vế trái
    Kết quả:
    Tam thức x2-5x+6 có hai nghiệm
    Bảng xét dấu VT
    Vậy tập nghiệm của bpt x2 - 5x – 6 <0 là: khoảng ( 2; 3).
    BÀI TẬP THÊM
    Bài 1. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
    a) -4x2-2x +1 b) –x2 +4x + 5
    c) -4x2+12x - 9 = 0 d) 3x2 - 2x – 8.
    Bài 2. Giải các bpt sau:
    Củng cố
    Hãy nhắc lại nội dung của định lý về dấu của tam thức bậc hai.
     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng