Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Đường thẳng và mặt phẳng song song


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Phạm Hà Nhã Trúc
    Ngày gửi: 21h:39' 14-04-2012
    Dung lượng: 1.8 MB
    Số lượt tải: 233
    Số lượt thích: 0 người
    Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
    Một số hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng
    I.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
    Cho đường thẳng d và mặt phẳng (), tùy theo số điểm chung d và (), ta có ba trường hợp:

    d và () không có điểm chung,
    tức là: d  ()=  d // ()

    d và () có một điểm chung duy nhất M
    tức là: d  ()={M} d cắt () tại M

    d và () có từ hai điểm chung trở lên,
    tức là :d  ()={A,B}  a  (P)
    d
    )

    M .
    d
    )
    )
    d
    A . B .
    II.Tính chất:
    Định lí 1:
    Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng () và d song song với đường thẳng d’ nằm trong () thì d song song với () .

    d
    d’
    )
    Định lí 2:
    Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ).Nếu mặt phẳng ( ) chứa a và cắt ( ) theo giao tuyến b thì b song song với a.

    )
    )
    a
    b
    Từ định lí 2, ta suy ra hệ quả sau:

    Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
    (?
    (?
    Định lí 3:
    Cho hai đường thẳng chéo nhau.Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
    )
    b
    b’
    a
    .
    M
    Định lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng.
    Định lí 2: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ()và () chứa đường thẳng d// ()
    Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng.
    Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d.
    PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG GIẢI TOÁN
    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không?
    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không ?
    Ví dụ 1:

    Áp dụng định lí 1 ta có:
    MN // BC
    BC  (BCD)
    => MN // (BCD)

    Giải
    Ví dụ 2
    Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là giao của AC và BD. M là trung điểm SC.
    a) Chứng minh SA // (MBD)
    b) I, K lần lượt là trung điểm AB, AD. Chứng minh IK // (MBD)
    Giải
    a) MH là đường trung bình trong tam giác SAC nên MH//SA
    Mà MH (SAC)
    Vậy SA // MBD
    b) Tương tự ta có IK là đường trung bình của tam giác ADB nên IK //BD.
    Vậy IK // (MBD)
    K
    I
    Ví dụ 3
    Cho tứ diện ABCD.Lấy M thuộc miền trong tam giác ABC. () là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Tìm thiết diện tạo bởi () và tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì ?
    Vì () và (ABC) có điểm M chung và ()//AB nên giao tuyến của chúng qua M song song AB cắt AC tại F cắt AC tại E.Vậy E, F nằm trên ().Tương tự () và (ACD) có chung điểm E.
    () // CD nên giao tuyến của chúng qua E song song CD cắt AD tại H. () và (ABD) chung điểm H, () // Ab nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD tại G
    Vậy, hình bình hành EFGH là thiết diện cần tìm
    GIẢI
    Củng cố
    Tớnh ch?t 1
    Tính chất 3
    Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng () chứa a và song song với b
    Tính chất 2
    Hệ quả
    The End
     
    Gửi ý kiến
    print