Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Phương pháp động lực học

    Nguồn: tự soạn
    Người gửi: Đỗ Tuyết
    Ngày gửi: 14h:47' 02-04-2008
    Dung lượng: 368.5 KB
    Số lượt tải: 90
    Số lượt thích: 0 người
    Chuyên đề
    Người thực hiện: Đỗ thị Tuyết
    Tổ : Vật lí - KCN - Tin .
    Trường : PTHH Hồng Quang.
    Phương pháp động lực học


    a- đặt vấn đề .
    Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các định luật Niu tơn và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.
    Sách giáo khoa vật lí lớp 10 nâng cao đã trình bày phương pháp giải bài toán thuận ; bài toán ngược và đã được minh hoạ bằng một số ví dụ cụ thể . Qua thực tế giảng dạy tôi thấy nhiều học sinh khi tự đọc sách giáo khoa chưa hiểu được tường tận các phương trình hình chiếu mà sách giáo khoa đã nêu.
    Qua chuyên đề này tôi muốn củng cố cho học sinh phương pháp động lực học, biết từ các phương trình véc tơ chiếu lên các trục toạ độ để tìm được phương trình hình chiếu, tự giải được các bài tập và đọc được các tài liệu khác.

    b- phương pháp nghiên cứu :
    1- Chuyển động của một vật.
    a) Chọn vật khảo sát.
    b) Chọn hệ qui chiếu - cụ thể hoá bằng hệ trục vuông góc
    c) Xác định các lực tác dụng lên vật - Biểu diễn trên hình vẽ.
    d) áp dụng định luật II Niu tơn viết được phương trình dưới dạng véc tơ:

    c)Chiếu lên các trục toạ độ để được phương trình đại số.
    e) Giải các phương trình đại số để tìm ẩn của bài toán.

    Phương pháp động lực học



    Phương pháp động lực học


    2- Chuyển động của hệ vật.
    Hệ vật : Là tập hợp của hai hay nhiều vật có tương tác giữa chúng với nhau.
    - Phương pháp nghiên cứu tương tự như chuyển động của một vật.
    Cần chú ý thêm:
    * Lực tác dụng vào hệ vật gồm có hai loại:
    - Nội lực do các vật trong hệ tương tác.
    - Ngoại lực do các vật bên ngoài tác dụng.
    * Hệ có bao nhiêu vật,viết bấy nhiêu phương trình định luật II Niu tơn.
    * Chiếu từng phương trình lên trục toạ độ đã chọn.
    * Giải hệ phương trình đại số để tìm ẩn số theo đầu bài.
    Phương pháp động lực học

    c-Ap dụng giải các dạng bài toán
    1 - Chuyển động của một vật trên mặt phẳng nằm ngang.
    Bài toán1: Khi vật có khối lượng m = 5kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là
    Tác dụng lực F song song với mặt bàn.Tìm :
    a) Giá trị của lực F để vật chuyển động.
    b) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
    t = 2s với F = 20N. Lấy g=10m/s2 .
    Phương pháp động lực học
    Giải:
    +Chọn hệ trục xoy như hình vẽ
    +Các lực tác dụng lên vật là : P , N , F , Fms
    Ban đầu vật đứng yên, nếu vật chuyển động thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a
    + Theo định luật II Niu tơn ta có :


    Chiếu lên hệ trục xoy ta được :
    F - Fms = ma ( 1 )
    N - P = 0 ( 2 ) suy ra N = P ,
    Fms= ? mg.
    a) Để vật chuyển động được thì a> 0 Từ (1) ta có :
    F - Fms > 0 hay F > mg = 10 N

    y
    b) Khi F= 20N vật sẽ chuyển động với gia tốc a
    Từ ( 1 ) ta tìm được : Quãng đường đi của vật


    Phương pháp động lực học
    Bài toán 2:
    Một cái hòm có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên và hợp với phương ngang một góc như trên hình vẽ . Hòm chuyển động đều trên sàn nhà . Tính độ lớn của lực F . Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là .
    F
    Giải:
    + Vật khảo sát là cái hòm .
    + chọn hệ qui chiếu gắn với sàn nhà, hệ trục toạ độ xoy như hình vẽ.
    + Các lực tác dụng lên hòm :
    P , N , Fmst , lực kéo F
    Ta có thể phân tích lực F thành - Fx // 0x , có độ lớn Fx = F cos
    - Fy // 0y , có độ lớn Fy = F sin
    +Theo đl II Niu tơn ta có :

    Chiếu lên các trục toạ độ 0x,oy ta có : Fx - Fmst = 0 (1)
    N + Fy - P = 0 (2)
    suy ra: N=P - Fy
    Fms= ?(mg - Fsin?)
    Từ (1) và (2) ta được:


    F
    Phương pháp động lực học
    2- Vật chuyển động theo phương thẳng đứng (chuyển động của thang máy ).
    Bài toán:
    Trong một thang máy có treo lực kế. Một người đứng trong thang máy treo một vật có khối lượng m = 10 kg vào lực kế . Hỏi độ chỉ của lực kế và so sánh độ chỉ này với trọng lực của vật trong các trường hợp sau:
    a) Thang máy chuyển động thẳng đều xuống dưới.
    b) thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a = g/10 .
    c) Thang máy chuyển động chậm dần đều xuống dưới với gia tốc a= g/10 .
    d) Thang máy rơi tự do. Lấy g= 9,8m/s2.
    Fdh
    P
    x
    Gi¶i
    + VËt kh¸o s¸t : lµ vËt treo trªn lùc kÕ . VËt treo trªn trÇn thang m¸y lªn cã cïng gia tèc chuyÓn ®éng víi thang m¸y.
    + Chän hÖ qui chiÕu g¾n víi mÆt ®Êt, trôc 0x th¼ng ®øng h­íng xuèng d­íi ( cïng chiÒu chuyÓn ®éng cña thang m¸y).
    + Lùc t¸c dông lªn vËt : träng lùc P, lùc ®µn håi F®h . §é lín cña lùc ®µn håi b»ng sè chØ cña lùc kÕ.
    + Theo ®l II Niu t¬n ta cã :
    ChiÕu lªn trôc to¹ ®é 0x : P – F®h= ma.
    Lùc kÕ chØ F®h = P - ma = m(g- a)
    a) Thang m¸y chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu a = 0 ,
    nªn lùc kÕ chØ F®h= P
    b) Thang m¸y chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu xuèng d­íi, a  v , a > 0 vµ a= 0,98m/s2.
    Lùc kÕ chØ F®h = P - ma = m(g- a) = 10( 9,8 - 0,98) = 88,2N

    c) Thang m¸y chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu xuèng d­íi , a  v , a<0 vµ a = - 0,98m/s2
    Lùc kÕ chØ F®h = P - ma = m(g- a)=
    =10( 9,8 + 0,98) = 107,8 N > P .
    d) Khi thang m¸y r¬i tù do : a = g .
    Lùc kÕ chØ F®h = P - ma = m(g- a) = 0
    P
    Fđh
    Phương pháp động lực học
    3- Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng.
    Bài toán: Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc
    Hệ số ma sát trượt là = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l= 1m Lấy g=10m/s2
    a) Tính gia tốc chuyển động của vật.
    b) Tính thời gian và vận tốc khi vật đến cuối mặt phẳng nghiêng.
    c) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt vẫn là 0,3464.
    Tính quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại
    trên mặt phẳng ngang.
    Giải
    P

    x
    a) Gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng:
    + Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất , trục toạ độ xoy như hình vẽ .
    + Lực tác dụng lên vật :
    + Theo định luật II Niu tơn ta có:

    (1)

    + Chiếu (1) lên trục 0x :
    Px - Fms = ma (2) , Px = P sin?
    + Chiếu (1) lên trục 0y : - Py + N = 0 (3) suy ra N = Py = P cos?
    Fms =? Py = ?Pcos ?

    +Thay vào (2) ta được gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng :


    b) Thời gian vật trượt hết dốc là thời gian vật đi hết quãng đường S .


    Vận tốc của vật ở cuối dốc: v = at = 2m/s.
    c) Quãng đường vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
    + Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực P , phản lực N`, lực ma sát F`ms
    + Theo định luật II Niu tơn :
    + Chiếu lên trục 0x` : - F`ms = ma`
    Chiếu lên trục 0y` : -P + N` = 0 suy ra N` = P = mg


    + Qu·ng ®­êng vËt tr­ît cho ®Õn khi dõng l¹i ®­îc x¸c ®Þnh tõ c«ng thøc:
    v2 – v20 = 2a’s , v0 lµ vËn tèc cña vËt ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng.
    Khi dõng l¹i v = 0
    Phương pháp động lực học
    4- Xét chuyển động của hệ vật trong hệ qui chiếu quán tính.
    Bài toán: vật có khối lượng m đứng yên ở đỉnh một cái nêm nhờ ma sát . Tìm thời gian vật trượt hết nêm khi nêm chuyển động nhanh dần đều sang trái với gia tốc a0, . Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt nêm là
    N
    Chiều dài của nêm là l, góc nghiêng của nêm là
    Giả sử a0Thời gian vật đi hết chiều dài nêm
    Fms
    Xác định từ công thức :
    a là gia tốc của vật đối với hệ qui chiếu quán tính gắn vào nêm.
    Lực tác dụng lên vật gồm :

    Theo đl II Niu tơn ta có:


    Chiếu lên 0x:
    Chiếu lên 0y:
    Fqt= ma0 ;
    Chọn hệ qui chiếu gắn với nêm.
    Thời gian chuyển động của vật trên nêm
    Phương pháp động lực học
    5-Chuyển động của hệ vật .
    Bài toán 1:Hai vật Avà B có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang và được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể Khối lượng của hai vật là mA=2kg , mB=1kg . Ta tác dụng vào vật A một lực F= 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là =0,2 Lờy g=10m/s2.
    a) Bằng hình vẽ phân tích các lực tác dụng vào mỗi vật .
    b) Tính gia tốc chuyển động và sức căng của dây nối.
    T2 T1
    Chiếu xuống 0x: F - Fms1 - T1 = m1 a1 (1)
    Chiếu xuống 0y: - P1 + N1 = 0 ,
    T2 T1
    Vật A:
    b) Tính gia tốc và lực căng của sợi dây.
    Theo định luật II Niu tơn ta có phương trình:
    Nên:
    Vật B:
    Chiếu xuống 0x: - Fms2 + T2 = m2 a2 (2)
    Chiếu xuống 0y : - P2 + N2 = 0 ,
    Do dây không dãn nên a 1= a 2 =a,
    theo định luật III Niu tơn : T1 =T2 =T
    Từ (1) và (2) ta có :


    Từ (2) suy ra :

    =3N
    Phương pháp động lực học
    Bài toán 2: Hai vật cùng khối lượng m=1kg nối với nhau bằng một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể , một trong hai vật chịu tác dụng của lực kéo F hợp với phương ngang một góc ?=300. Hai vật có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang . Hệ số ma sát giưa vật và mặt bàn là =0,268 . Biết rằng dây chỉ chịu được lực cang lớn nhất là 10N . Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy g= 10m/s2
    y
    x
    Theo định luật II ta cũng viết được phương trình cho từng vật:
    Vật 1:
    Vật 2:
    Chiếu (1) và (2) lên các trục 0x và 0y :
    Fcos?-T1- Fms1=m1a; (1) T2 - Fms2 =m2 a2 (2)
    N1+ Fsin?-P1=0 ; N2 - P2 =0
    Fms1= ? N1= ? m1g - Fsin ? ;
    Fms2= ? m2 g
    Chú ý : a1= a2 ; T1 =T2 ; m1 = m2= m
    Từ đó:
    T= F( cos ? + ? sin ?) / 2? Tmax

    Suy ra:

    Thay số : F ? 20N

    Vậy: Fmax = 20N
    Bài toán 3: Hai vật nối với nhau bằng ròng rọc cố định.
    Hai vật A và B có khối lượng m1= 600 g; m2 = 400 g được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ . Bỏ qua khối lượng ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc. Lấy g=10m/s2.
    Tính : a) Gia tốc chuyển động của mỗi vật và sức căng của sợi dây .
    b) Vận tốc chuyển động của mỗi vật sau khi thả 2s và quãng đường mà chúng đi được.
    Giải: -Chiều chuyển động của các vật
    Do mA> mB nên khi thả vật A đi xuống , vật B sẽ đi lên .

    Lực tác dụng lên các vật được biểu diễn như hình vẽ.
    Ta vẫn có TA =TB= T ; aA = aB= a
    Theo định luật II Niu tơn:

    Chiếu lên chiều chuyển động của mỗi vật:
    PA - TA= mA a (1) ; - PB +TB = mB a (2)
    Cộng hai pt trên : (mA- mB)g = (mA+ mB)a
    T= m B( a+g) = 4,8N
    Vận tốc sau 2s: v= at =4m/s
    Quãng đường vật đi được:
    Bài toán 4: Chuyển động của hệ vật trên cơ hệ liên kết.

    Cho cơ hệ như hình vẽ:
    m1= 3kg; m2= 1kg
    Hệ số ma sát giữa vật và
    mặt phẳng nghiêng là ?=0,1
    ?=300 ; g=10m/s2 .
    Dây nối không co dãn.
    Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối.
    tính gia tốc của vật và sức cang của sợi dây.
    Tính lực nén lên ròng rọc.
    Giải: Do chưa biết chiều chuyển động của hai vật nên ta giả thiết vật m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng, vật m2 đi lên lúc đó lực ma sát có chiều như hình vẽ. Vật sẽ c đ nhanh dần đều với chiều dương đã chọn. Nếu ta tính được a>0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng, nếu a<0 thì chiều chuyển động ngược lại.
    Lực tác dụng vào vật m1:
    - Trọng lực P1= m1g , phản lực N , Lực căng T1, lực ma sát .
    - Theo định luật II :
    Chiếu xuống hệ trục xoy như hình vẽ:
    m1g sin? - Fms- T1 = m1a1
    -m1g cos ? + N = 0,
    nên:Fms= ?m1g cos ?
    m1gsin ?- ?m1g cos ?-T1= m1a1 (1)
    Lực tác dụng vào m2: P2, T2
    Theo định luật II :


    Chiếu xuống chiều c đ như h. vẽ
    -m2g+T2= m2a2

    Dây không dãn a1= a2= a ; T1= T2 =T
    Cộng (1) và (2) :
    a>0 chiều c đ đã chọn là đúng.

    b)Tính lực nén lên ròng rọc
    Độ lớn: F= 2 Tcos
    T1`= T2`= T = m2( g+a) =10,6N
    β= (900 – α)/2 = 300

    a) Chuyển động ném xiên .
    b) Chuyển động ném ngang .
    Phương pháp chung:
    Chọn hệ qui chiếu thích hợp .
    Tìm lực tác dụng lên vật .
    Viết phương trình định luật II Niu tơn.
    Chiếu lên các trục toạ độ tìm được hình chiếu của véc tơ gia tốc trên các trục.
    Suy ra tính chất của c đ trên các trục.
    Viết các phương trình vận tốc ,phương trình c đ trên các trục .
    Từ đó giải các phương trình tìm ẩn theo yêu cầu của đầu bài.

    3- Dùng phương pháp động lực học nghiên cứu các dạng chuyển động.

    a) ChuyÓn ®éng nÐm xiªn.

    Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 10m/s,góc ném ?=300 so với phương ngang .
    Xác định độ cao và tầm xa lớn nhất? Bỏ qua sức cản không khí.

    -Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất. Hai trục toạ độ x0y nằm trong mặt phẳng thẳng đứng , gốc 0 trùng với vị trí ném, gốc thời gian là thời điểm bắt đầu ném.
    - Do bỏ qua sức cản không khí , nên khi vật c đ chỉ có trọng lực tác dụng lên vật.
    Theo đl II Niu tơn ta có:

    -Chiếu lên 0x: ax = 0, suy ra theo phương 0x vật c đ thẳng đều.
    - Chiếu lên 0y: ay = - g, suy ra theo phương 0x vật c đ chậm dần đều.
    Giải
    Từ đó viết được các phương trình :
    -Vận tốc : vx= v0x= v0 cos? ;
    vy=v0y-gt=v0sin? - gt
    - Toạ độ : x = v0cos?.t ; y = v0 sin?.t -

    *Khi vật đạt độ cao cực đại vy= 0 ; Khi vật đạt tầm xa lớn nhất thì có y= 0 . Từ các phương trình trên ta tính được :
    Độ cao cực đại :
    H=

    Tầm bay xa :

    b)Chuyển động ném ngang
    Giải tương tự như bài toán về c đ ném xiên
    ( với góc ?=0)

    Bài toán về chuyển động tròn đều
    phương pháp:
    Chọn hệ qui chiếu thích hợp.
    Biểu diễn tất cả các lực tác dụng lên vật.
    Viết phương trình định luật II dưới dạng véc tơ.
    Chiếu phương trình véc tơ lên phương của lực hướng tâm để được phương trình đại số.
    Giải phương trình tìm ẩn theo đầu bài.

    Bài toán ví dụ
    Một máy bay thực hiện một vòng bay trong mặt phẳng thẳng đứng.Bán kính vòng bay là R= 500m, vận tốc máy bay có độ lớn không đổi v= 360km/h. Khối lượng của phi công là m= 75kg . Xác định lực nén của người phi công lên ghế ngồi tại điểm cao nhất và điểm thấp nhất của vòng bay ( ở điểm cao nhất đầu của người phi công hướng xuống đất, ghế ở bên trên).
    Lực tác dụng lên người phi công :
    Trọng lực P , phản lực N.
    ( Lực nén của người phi công lên ghế ngồi là N` ).
    Người c đ tròn đều nên:
    Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất
    Chiếu lên phương của lực hướng tâm
    Tại điểm cao nhất ta được:

    Fht= P + NA = m
    suy ra :

    NA= m ( - mg)
    Tại điểm thấp nhất :

    Fht= NB - P =m
    Suy ra : NB= Fht + P = m ( + g )
    Kết luận
    Qua việc thực hiện chuyên đề tôi thấy hs dễ dàng giải được các bài toán cơ học, các em hiểu được sâu sắc các vấn đề mà sách giáo khoa đã trình bày trong chương động lực học. Nắm chắc phương pháp động lực học, học sinh còn có cơ sở để học tốt chương tĩnh học vật rắn.
    Lưu ý học sinh rằng : Động lực học chỉ là một trong các phương pháp để giải các bài toán cơ học. Sau khi học về các định luật bảo toàn ta còn biết thêm các phương pháp khác để giải các bài toán cơ học.
    Trong quá trình thực hiện chuyên đề cần chú ý rèn cho hs các kĩ năng đổi đơn vị, vẽ hình , biểu diễn lực, biến đổi công thức về dạng tối giản nhất rồi mới thay số.
    Trên đây là sự trình bày có tính chất chủ quan của cá nhân trong quá trình nghiên cứu và giảng dạy. Rất mong được sự góp ý của các thày cô trong tổ.





































































































    các chương sau ta

     
    Gửi ý kiến
    print