Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với Thư viện Bài giảng điện tử.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Quốc Hưng
Ngày gửi: 17h:06' 04-04-2008
Dung lượng: 315.5 KB
Số lượt tải: 683
Số lượt thích: 0 người
2) Tồn tại hay không một đường thẳng d cắt cả a và b, và vuông góc với mỗi đường thẳng ấy ?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề
nào đúng?
Đường thẳng a` là hình chiếu của a trên (Q).
Cho hai đường thẳng chéo nhau a vàb.
Kẻ a`qua H và a`//a.
A là điểm tùy ý thuộc a,kẻ AH vuông
góc với (Q) tại H.
Gọi:(Q) là mặt phẳng chứa b và (Q)// a.
c) a` // b hoặc a` trùng b.
b) Độ dài đoạn thẳng AH là khoảng cách giữa a và (Q)
d) a` và b luôn luôn cắt nhau.
Câu c: Giả sử: + b//a`,vì a`//a nên b//a (trái với giả thiết)
+ b trùng a`,suy ra b//a (trái với giả thiết)
Vậy mệnh đề c sai.
Vậy tồn tại d cắt cả a và b và vuông góc với mỗi đường thẳng ấy ?
Kẻ d đi qua N song song AH.
* Trong mp(a,a`):do d//AH nên d vuông góc và cắt a tại M.
KHOẢNG CÁCH (tiết 36)
5)Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau:
a) Định lý: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b,
Đoạn thẳng MN gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.(M,N lần lượt là giao điểm của d với a và b)
b) Định nghĩa:
c)Nhận xét:
Trường hợp a,b chéo nhau và vuông góc,
Trong (P),kẻ NM vuông góc a tại M.
Xác định (P) chứa a và vuông góc b tại N
Chứng minh MN là đoạn vuông góc chung
đoạn vuông góc chung nên xác định như sau:
luôn luôn có duy nhất một đường thẳng d cắt cả a và b,và vuông góc với mỗi đường thẳng ấy.
Đường thẳng d trong định lý trên được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.
Có hay không d` khác d cùng có tính chất như d ?
6) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
a)Định nghĩa: Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b
* Khoảng cách giữa (P) và (Q).
* Khoảng cách giữa a và (Q).
Ta có: MN? IJ
b)Tính chất:
+Gọi I,J là hai điểm lần lượt nằm trên
a và b.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau a và b bằng:
+ Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau a và b.MN là đoạn vuông góc chung:
Vậy OI là đoạn vuông góc chung của OA
và BC.

Ví dụ 1 Cho tứ diện OABC,trong đó OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a.Gọi I là trung điểm BC.
Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của: 1) OA và BC
2) OC và AI.
7) CácVí dụ :
2) OC và AI:
Kẻ OH vuông gócAJ tại H.
Gọi J là trung điểm OB,OC//IJ nên OC//(AIJ)
Vậy EF là đoạn vuông góc chung của OC và AI
Tính EF=OH:
Qua E kẻ
đường thẳng song song OH cắt OC tại F
Qua H kẻ đường
thẳng song song OC cắt AI tại E.
Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D`có AB=a,BC=b,CC`=c.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB` và AC`.
LỜI GIẢI:
Vì BB`//CC` nên BB`//(ACC`)
Vậy:Độ dài đoạn BH là khoảng cách giữa
BB` và AC`.
Trong (ABC),kẻ BH vuông góc AC tại H
Tính BH:
Do đó khoảng cách giữa BB` và AC` bằng
khoảng cách từ BB` đến (ACC`).
Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng ?
2) Độ dài đoạn thẳng AH bằng khoảng cách giữa các đối tượng nào?
ĐÁP ÁN: Mệnh đề a và c đúng
ĐÁP ÁN: a) Điểm A đến (Q) (khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng)
b) Đoạn AH là đoạn vuông góc chung của a và b.
a) Đường thẳng MN là đường vuông góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau a và b.
b) Đường thẳng a và (Q) (khoảng cách giữa đường thẳng và một mặt phẳng
song song với nó)
c) Mặt phẳng (P) và (Q) (khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song )
d) Đường thẳng a vàb. (khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau)
.
c) Độ dài đoạn AH bằng độ dài đoạn vuông
góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓