Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với .

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

đề thi hsg toán 9 tinh nghệ an

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Cấn Xuân Thành
Ngày gửi: 18h:46' 30-11-2011
Dung lượng: 36.4 KB
Số lượt tải: 42
Số lượt thích: 0 người
TRƯỜNG THCS LÍ TỰ TRỌNG
ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2011 -2012
Môn thi : Toán
Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề

Đề bài
Câu 1: ( 2 Điểm )
Cho biểu thức A = 
Rút gọn A.
Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 2( 2 Điểm ) CMR : n + 6n +11n + 6n  24 n N
Câu 3: ( 2 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết : M = x – 2  với x  -1
Câu 4 ( 2 Điểm ) Cho x, y, z >0 và x + y + z = 1 CMR: 
Câu 5: ( 2 Điểm ) Cho một số chính phương có 4 chữ số. Nếu thêm 3 vào mỗi chữ số của số đó ta cũng được một số chính phương. Tìm số chính phương ban đầu
Bài làm
Câu 1: ( 2 Điểm )
Cho biểu thức A = 
ĐKXĐ: x, 
Ta có: 

b, Ta có : 
Để A nhận giá trị nguyên thì  là ước của 4
Ư(4) = { }
Ta có bảng giá trị tương ứng:

-4
-2
-1
1
2
4

x
KTM
1
4( KTM)
16
25
49

Vậy x {1; 16; 25; 49 } thì A có giá trị nguyên

Câu 2( 2 Điểm ) CMR : n + 6n +11n + 6n  24 n N
Ta có: n + 6n +11n + 6n = n( n+ 1) ( n+ 2) ( n+ 3)
Rễ thấy : 
Mà (2, 3 ,4) = 1 =>  => đpcm
Câu 3: ( 2 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết : M = x – 2  với x  -1
Ta có : 
Vậy M = -2 
Câu 4 ( 2 Điểm ) Cho x, y, z >0 và x + y + z = 1 CMR: 
Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số x, y , z > 0 và  Ta có:

Hay: . Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = .
Câu 5: ( 2 Điểm ) Cho một số chính phương có 4 chữ số. Nếu thêm 3 vào mỗi chữ số của số đó ta cũng được một số chính phương. Tìm số chính phương ban đầu
Gọi số chính phương có 4 chữ số thoả mãn đầu bài có dạng: 
Theo bài ra tacó: 
Và : 
Tacó: 
Vì n,m  N* nên n- m và n + m N*
Do đó: n – m và n + m là ước của 1353
Tacó: 3333 = 3 . 1111 = 33.101=303.11
Khi đó:
Ta thấy cặp thoả mãn đầu bài
vậy số chính phương phải tìm là : 1156 = 342


 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓