LỚP 10A9
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
QUÝ THẦY, CÔ GIÁO
Câu 1. Hãy nêu phương trình chính tắc của Elip
KIỂM TRA BÀI CŨ
với b2= a2 – c2
và 0 < b < a
F1(-c; 0), F2 (c; 0) gọi là các tiêu điểm của elip
F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip
A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b)
là các đỉnh của elip.
A1A2 = 2a gọi là trục lớn của elip
B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của elip
Tiết 39. Bài 5. ĐƯỜNG ELIP
I. MỤC TIÊU




1 . Kiến thức: Giúp HS
Nhận dạng được Elip, viết phương trình chính tắc của Elip và biết cách sử dụng các tính chất hình học của (E) làm một số bài tập tổng hợp.
2. Kỹ năng:
Biết cách viết phương trình chính tắc của Elip, rèn luyện kĩ năng tính toán, giải phương trình.
3. Tư duy và thái độ:
- Tư duy logic
- Tư duy hình học, tư duy hàm.
- Tích cực, chủ động trong giải bài tập.
Dạng 2
Lập phương trình chính tắc của elip
Dạng 1
Nhận dạng elip
(xác định tiêu điểm, tiêu cự, các trục…của (E))
Bài tập
Đường elip
Dạng 3
Một số ví dụ sử dụng tính chất hình học của elip
II. Bài tập
Dạng 1: Nhận dạng elip khi biết pt chính tắc của nó.
Phương pháp: Dựa vào pt elip tìm các đại lượng a, b, c,…
Bài1: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip có phương trình:
Ta có a2 = 25  a = 5
b2 = 9  b = 3
Vậy (E) có trục lớn: A1A2= 10
trục nhỏ B1B2 = 6
Hai tiêu điểm F1(-4;0) ; F2(4;0)
Các đỉnh: A1(-5;0) A2(5;0)
B1(0;-3) B2(0;3)
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 1. Nhận dạng elip khi biết pt chính tắc của nó.
Phương pháp: Dựa vào pt elip tìm các đại lượng a, b, c,…
Bài 1: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip có pt sau:


Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của elip
Phương pháp: Từ giả thiết của bài toán cần xác định a, b (a2, b2)
Bài 2: Lập pt chính tắc của elip biết
a.Độ dài trục lớn bằng 8, trục bé bằng 6
Ta có 2a = 8  a = 4
2b = 6  b = 3

Phương trình elip là:
b. Độ dài trục bé bằng 8, tiêu cự bằng 4
Ta có 2b = 8  b = 4
2c = 4  c = 2
 a2 = b2 + c2
= 42 + 22 = 20
Phương trình elip là:
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của elip
Phương pháp: Từ giả thiết của bài toán cần xác định a, b (a2, b2)
Thay toạ độ M, N vào pt (E) ta có:
Vây pt (E) là:
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của elip
Bài 3: Lập pt chính tắc của elip biết
b. Một tiêu điểm là F 1 và điểm
nằm trên elip
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của elip
Ta có
và 2(2a+2b)=20
Suy ra: a=3, b=2
Vậy phương trình (E) là
Bài 4. Lập phương trình chính tắc của elip
Biết tâm sai và hình chữ nhật
cơ sở có chu vi bằng 20
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 3: Một số ví dụ sử dụng tính chất hình học của elip
a. Hãy tính độ dài dây cung của (E) đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu
b. Tìm M thuộc (E) sao cho MF1 =2MF2
a. Dây cung
b. MF1=2MF2
Giải:
Phương trình chính tắc của elip là:

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm
B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh
I. Kiến thức cần nhớ
2. Thành phần của elip :
A1 (- a ; 0) ; A2 (a ; 0)
A1A2 = 2a là độ dài trục lớn
B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ
F1F2 = 2c là tiêu cự
II. Bài tập
Dạng 3: Một số ví dụ sử dụng tính chất hình học của elip
Tìm M thuộc (E) sao cho.
a. M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 600
b. M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông
Hoàn thành các bài tập đã chữa.
Hoàn thành bài tập 6
Làm bài tập SGK trang 102, 103
Chuẩn bị bài ôn tập chương.
Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn các Thầy, cô giáo
và các em!