UBND HUYỆN KRÔNG NÔ
TRƯỜNG THCS ĐĂK NANG
Giáo viên dạy: NGUY?N TH? KIM DUNG
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ MÔN TOÁN - LỚP 9
KHỞI ĐỘNG
 
1. Hãy ghi công thức nghiệm của phương trình?
Nếu  < 0, thì phương trình vô nghiệm
TIẾT 55. HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
 
1. Hệ thức Vi-ét.
Vậy dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép, ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
?1
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

Định lý Vi-ét:
Chú ý: Muốn vận dụng được định lí Vi-ét thì phải chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm, tức là:  ≥ 0 hoặc ’ ≥ 0.
HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức Vi-ét.
Ví dụ: Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình: x2 – 7x + 12 = 0
Ta có:  = (-7)2 – 4.12 = 1 > 0.
Áp dụng Hệ thức Vi-ét ta có:
Giải:
Nhẩm nghiệm ta được: x1 = 3; x2 = 4
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thể suy ra nghiệm kia.
?2
Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
c) Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
Ta có: a = 2, b = -5, c = 3
=>a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Thay x1 = 1 vào vế trái của phương trình ta được:
2.12 - 5.1+ 3 = 0 nên x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
Giải:
a + b + c = 0
x1 = 1
Cho phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
?3
Ta có: a = 3, b = 7, c = 4
=> a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0
Thay x1 = -1vào vế trái của phương trình ta được:
3.(-1)2+7.(-1)+4=0=>x1= -1là một nghiệm của phương trình.
c) Theo định lí Vi-ét ta có:
Giải:
a – b + c = 0
x1 = -1
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0
(a ≠ 0) thì
Tổng quát 2:
Định lý Vi-ét:
1. Hệ thức Vi-ét:
HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0.
=> x1 = 1; x2 = -2/5
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0.
=> x = -1; x = -1/2004
Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai.
?4
Giải:
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Gọi số thứ nhất là x
x(S - x) = P
Theo đề bài ta có phương trình
Nếu  = S2 – 4P ≥ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.
Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.
thì số thứ hai là S - x
hay x2 – Sx + P = 0 (1)
2. Tìm hai số biết tổng và tích.
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình ………………......
Điều kiện để có hai số đó là…………….
Giải:
x2 – Sx + P = 0.
S2 – 4P ≥ 0.
Ví dụ 1: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.
?5
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
Giải:
 
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình.
x2_ 27x +180 = 0
Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = 9 > 0;
Giải:
Vậy hai số cần tìm là 15 và 12.
Bài tập 25(SGK/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...).
a/ 2x2- 17x+1= 0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
b/ 5x2- x- 35 = 0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
c/ 8x2- x+1=0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
d/ 25x2 + 10x+1= 0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
281
701
-7
-31
0
Không có
Không có
 
Bài tập 28 (a) /SGK.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau.
a.u + v=32, u.v = 231.
b. u + v = -8, uv = -105
Giải:
 
Làm các bài tập còn lại trong SGK/53.
Làm BT 35,…., 38(SBT/57)
Đọc mục “có thể em chưa biết” Tr. 53 SGK.
Xem trước các bài tập 29, 30, 31, 32, 33 Tr. 54 SGK chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC