CH�O M?NG QUí TH?Y Cễ V? THAM L?P
TRƯỜNG TH&THCS CẨM LA
MễN TO�N 7
GIÁO VIÊN DẠY: TRẦN THỊ TỨ
A
B
C
AC < AB + BC
 Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
Tiết 51, Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
3
Bài toán 1: Hãy vẽ tam giác , với các cạnh có độ dài là: 1cm, 2cm, 4cm.
4
2cm
1cm
4cm
1 + 2 < 4
2 + 4 > 1
4 + 1 > 2
Bài toán 2: Hãy vẽ tam giác , với các cạnh có độ dài là: 3cm, 4cm, 5cm .
3 + 4 > 5
4 + 5 > 3
5 + 3 > 4
Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại .
So sánh :
So sánh :
- So sánh tổng độ dài hai cạnh bất kì với độ dài cạnh còn lại ?
Từ (1) và (2) Suy ra:
AB+AC > BH+HC
- Xét ∆ AHB vuông tại H có: AB>BH (1)
Do AB là cạnh huyền.
vậy AB+AC>BC
Kẻ AH vuông góc với BC
- Xét ∆ AHC vuông tại H có: AC>HC (2)
Do AC là cạnh huyền.
Chứng minh :AB + AC > BC
A
B
C
D
_
Định lí
Gợi ý chứng minh :AB + AC > BC
BD > BC
AB + AD> BC
 

Bài tập 18(sgk trang 63)
Cho 3 bộ đoạn thẳng:
1cm; 2cm; 3.5cm
b) 3 cm; 3cm; 4cm
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Bộ nào vẽ được tam giác, bộ nào không? Giải thích?
(không, vì:1cm+2cm < 3,5cm)
(không, vì:2,2cm+2cm= 4,2 cm)
(Vẽ được, vì:3cm+3 cm > 4 cm )
Cho các bất đẳng thức sau của  ABC, AB + AC > BC; AC +BC > AB; BC+AB>AC. Hãy điền vào chỗ trống cho thích hợp:
AB + AC > BC
AB >…………..
AC >………………...
AC + BC > AB
AC >………………..
BC >………………...
BC + AB> AC
BC >………………..
AB >………………...
HOẠT ĐỘNG NHÓM BÀN - 2 PHÚT
BC - AC
BC- AB
AB - BC
AB- AC
AC - AB
AC - BC
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Từ (1) và ( 6) suy ra AB > BC - AC hoặc AB > AC - BC
Từ (2) và (3 ) suy ra AC > BC - AB hoặc AC > AB - BC
Từ (4) và (5 ) suy ra BC > AB - AC hoặc BC > AC - AB
Ta có AB+ AC > BC và BC > AB - AC
Nhận xét :
AB- AC < BC < AB+ AC
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm; 2cm; 4cm.

Không có tam giác có độ dài các cạnh như vậy vì:
1cm +2cm < 4cm ( trái với định lý)
Trả lời:
4 cm – 2 cm > 1 cm ( trái với hệ quả)
?3
* Lưu ý: Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh :
+ Độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại
+ Độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Bất đẳng thức tam giác
Hệ của của BĐT tam giác
Tên phù thủy độc ác, nham hiểm đã bắt cóc hết sinh vật biển
Em hãy giúp các nàng tiên cá giải cứu các sinh vật biển nhé!
VỀ NHÀ THÔI
Cho ΔABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
AB + BC > AC
BC – AB < AC
BC – AB < AC < BC + AB
AB – AC > BC
D. AB – AC > BC
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
A. 3cm, 5cm, 7cm
B. 4cm, 5cm, 6cm
C. 2cm, 5cm, 7cm
D. 3cm, 6cm, 5cm
C. 2cm, 5cm, 7cm
Cho ΔABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên:
1cm                
B. 2cm                  
C. 3cm                  
D. 4cm
D. 4cm
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác cân tại A
C. Tam giác vuông cân tại A
D. Tam giác cân tại B
B. Tam giác cân tại A
Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
17cm            
B. 18cm            
C. 19cm            
D. 16cm
C. 19cm
Dựa vào bất đẳng thức tam giác. Hãy cho biết bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
A.4cm, 5cm, 8cm
B.3cm, 6cm, 12cm
C.5cm, 6cm, 10cm
D.11cm, 15cm, 21cm
B.3cm, 6cm, 12cm

Cảm ơn bạn vì đã giúp chúng mình. Tặng bạn viên ngọc trai tuyệt đẹp này
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ định lí, hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác.
Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 17,19 20,21,22trong sách giáo khoa trang 63-64.
Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”.
Bài 21/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư.
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất?
+ TH1: Nếu C nằm trên đoạn AB (A,B, C thẳng hàng), tức là AC+CB=AB (1)
C
D
Hướng dẫn bài 21/skg- trang 64
+ TH2: Nếu A,B, C không thẳng hàng), thì ba điểm A,B,C tạo thành 1 tam giác. Theo BĐT ta có AC+CB>AB (2)
Tiết học kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy, cô giáo
cùng các em học sinh