kiểm tra
-Em hãy nêu tóm tắt các kiến cơ bản đã học
trong chưuơng IV?
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Lý thuyết
Câu 1.
I. Lý thuyết
Câu 1.
a>0
+)HS đb khi x>0, nb khi x<0
+)x=0 HS đạt GTNN y=0
+)Đồ thị HS là 1 đưuờng cong
Parabol.Nhận trục Oy làm trục đx.
+) ĐT HS nằm phía trên trục Ox.
O là điểm thấp nhất của đồ thị
a<0
+)HS đb khi x<0, nb khi x>0
+)x=0 HS đạt GTLN y=0
+)Đồ thị HS là 1 đưuờng cong
Parabol.Nhận trục Oy làm trục đx.
+) ĐT HS nằm phía dưới trục Ox.
O là điểm cao nhất của đồ thị
y=ax2 ( )
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Lý thuyết
Câu 2.
=................
a) >0 PT cã 2 nghiÖm PB:
x1=................; x2=.................

b) =0 PT cã 2 nghiÖm kÐp:
x1=x2=....................

c) <0 PT v« nghiÖm.
?`=................ (b=2b`)
a) ?`>0 PT có 2 nghiệm PB:
x1=................; x2=.................

b) ?`=0 PT có 2 nghiệm kép:
x1=x2=........................

c) ?`<0 PT vô nghiệm.
ax2+bx+c = 0 ( )
b2-4ac
b`2-ac
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Lý thuyết
Câu 3.
Hệ thức Vi-ét: ax2+bx+c = 0 ( )


Nếu x1, x2 là nghiệm thì:. ..........................

Nếu a+b+c=0


Nếu a-b+c=0

Nhẩm nghiệm PT: ax2+bx+c = 0 ( )
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Lý thuyết
Câu 3.
Nếu a+b+c=0


Nếu a-b+c=0

Nhẩm nghiệm PT: ax2+bx+c = 0 ( )
VD:áp dụng nhẩm nghiệm của các phưuơng trình sau:
a) 1954x2+21x-1975=0 b) 2005x2+104x-1901=0
a) 1954x2+21x-1975=0
Có a+b+c=1954+21-1975=0
Vậy PT có 2 nghiệm là:

b) 2005x2+104x-1901=0
Có a-b+c=2005-104-1901=0
Vậy PT có 2 nghiệm là:

Đáp án:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Lý thuyết
Câu 4.
Muốn tìm 2 số u và v biết u+v=S và u.v=P, ta giải PT:
x2-Sx+P=0
(Điều kiện để có 2 số u và v là: S2-4P?0)
áp dụng tìm hai số u và v biết:

Hai số u và v là nghiệm của phưuơng trình:
x2-3x-8=0
Có ?=(-3)2-4.(-8)=9+32=41>0


Vậy hai số cần tìm là:

hoặc
Đáp án:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Lý thuyết
Câu 5.
Muốn giải PT trùng phưuơng:x4+bx2+c=0 ( )
Ta đặt x2=t (t?0), ta có PT với ẩn t:
at2+bt+c=0
Tìm t rồi tìm x theo t nếu t TMĐK,
sau đó kết luận nghiệm của PT đã cho
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
II. Luyện tập
Bài 55. Cho PT x2-x-2 = 0
Giải PT
Vẽ đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng 1 mp toạ độ
c) Chứng tỏ rằng 2 nghiệm tìm được ở câu a là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị
a) x2-x-2 = 0 có a-b+c =1-(-1)-2 = 0. Vậy nghiệm của phương trình là x1= -1, x2= 2
Đáp án:
b) Bảng giá trị:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
II. Luyện tập
Đáp án:
Muốn giải PT trùng phương:x4+bx2+c=0 ( )
Ta đặt x2=t (t?0), ta có PT với ẩn t:
at2+bt+c=0
Tìm t rồi tìm x theo t nếu t TMĐK,
sau đó kết luận nghiệm của PT đã cho
Giải phuương trình:
a) 3x4-12x2+9=0
Bài 56.
3x4-12x2+9 = 0
Đặt x2=t (t?0) ta có phưuơng trình với ẩn t:
3t2-12t+9 = 0
Có a+b+c = 3-12+9 = 0
=> t1= 1>0 (TMĐK), t2= 3>0 (TMĐK)
+) Với t=t1=1, ta có x2=1
+) Với t=t2=3, ta có x2=3
Vậy phưuơng trình đã cho có 4 nghiệm:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
II. Luyện tập
Bài 60.
Với mỗi phưuơng trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm
theo), hãy tìm nghiệm kia:
12x2 - 8x + 1 = 0,
Hệ thức Vi-ét: ax2+bx+c = 0 ( )


Nếu x1, x2 là nghiệm thì:. ..........................

Đáp án:
a) 12x2-8x+1 = 0
Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2=

Hoặc
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Cho phưuơng trình: 7x2 +2(m-1)x-m2 = 0
Với giác trị nào của m thì phưuơng trình có nghiệm?
Trong trường hợp phưuơng trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét
hãy tính tổng các bình phưuơng 2 nghiệm của phưuơng trình theo m.
II. Luyện tập
Bài 62.
=................
a) >0 PT cã 2 nghiÖm PB:
x1= ...............; x2=. ................
b) =0 PT cã 2 nghiÖm kÐp:
x1=x2=. ...................
c) <0 PT v« nghiÖm.
?`=................ (b=2b`)
a) ?`>0 PT có 2 nghiệm PB:
x1= ................; x2= .................
b) ?`=0 PT có 2 nghiệm kép:
x1=x2= ........................
c) ?`<0 PT vô nghiệm.
ax2+bx+c = 0 ( )
b2-4ac
b`2-ac
Đáp án:
Phương trình: 7x2 +2(m-1)x-m2 = 0
Có hệ số: a = 7; b` = m-1; c = -m2
Có ?`=(m-1)2-7.(-m2)=(m-1)2+7m2
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
?1 với mọi m
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Phưuơng trình: 7x2 +2(m-1)x-m2 = 0
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phưuơng trình
Ta có x12 +x22 = x12 + x22 + 2.x1x2 - 2.x1x2
= (x1+x2)2- 2.x1x2

(theo hệ thức Vi-ét)







II. Luyện tập
Bài 62.
Đáp án:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
II. Luyện tập
Bài 65.
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau
đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn
hơn vận tốc xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một
ga ở chính giữa quãng đuường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết
quãng đưuờng Hà Nội-Bình Sơn dài 900 km.
A
B
C
M
Hà Nội
Bình Sơn
900 km
450 km
450 km
1 h
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A
B
C
M
Hà Nội
Bình Sơn
900 km
450 km
450 km
1 h
II. Luyện tập
Bài 65.
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x (km/h) (x>0)
Vậy vận tốc của xe lửa thứ hai là: x+5 (km/h)
-Thời gian xe lửa thứ nhất đi đến lúc gặp nhau là:

-Thời gian xe lửa thứ hai đi đến lúc gặp nhau là:
Vì xe thứ hai xuất phát sau xe thứ nhất 1 giờ, nên ta có PT:

(1)
Giải:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(1)

Giải phưuơng trình (1):
(1) <=> 450(x+5) - 450x = x(x+5)
<=> 450x + 2250- 450x = x2 + 5x
<=> x2 + 5x - 2250 = 0
Có ?=52-4.(-2250) = 9025>0,


Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là: 45 (km/h)
vận tốc của x lửa thứ hai là: 45+5 = 50 (km/h)
II. Luyện tập
Bài 65.
Giải:
TIẾT 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
GIAO VI?C Về nhà
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV. Ôn tập giải bài toán bằng cách lập hệ phưuơng trình, lập phưuơng trình.
Làm các bài tập 54,55, 57, 58, 59, 61, 63, 64 (SGK tr63-64)
Tiết sau: "Ôn tập cuối năm"