HÌNH HỌC 8
H1
H3
H5
H2
H4
H6
C
A
B
C`
A`
B`
Tiết 42 - Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
=>
Khởi động:
Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?
?1
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
CA
A
C
BC
C
B
AB
B
A
`
`
`
`
`
`
=
=
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
a) Định nghĩa :
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
CA
A
C
BC
C
B
AB
B
A
`
`
`
`
`
`
=
=
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
a) Định nghĩa :
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng
Kí hiệu:
Bài tập 1 :
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng
trong các hình vẽ sau :
A
Hình1
Hình 3
Hình 4
Hình 2
Hình1
(k = 2)
a) Định nghĩa :
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng
b) Tính chất :
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
1. Tam giác đồng dạng
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
CA
A
C
BC
C
B
AB
B
A
`
`
`
`
`
`
=
=
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
a. Định nghĩa :
b. Tính chất :
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
BT2
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.
Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
?3
ĐỊNH LÝ :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
2. Định lí
và

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M
N
a
2. Định lí
A
B
C
M
N
a

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M
N
a
A
B
C
M
N
a
AMN
ABC
A
B
C
M
N
a
AMN
ABC
S
S
Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Hình a
Hình b
2. Định lí:

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
1. Tam giác đồng dạng
a. Định nghĩa
b. Tính chất :
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
- Nếu
thì
ABC
A’B’C’
S
- Nếu
A’B’C’
A’’B’’C’’
S
và
A’’B’’C’’
ABC
S
thì
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
§4. Khái niệm tam giác đồng dạng
3. Luyện tập
Bài 23/sgk/71: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Đ
S
SO SÁNH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU VÀ
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác đồng dạng
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.
Bài 3: Cho ABC và MNP như hình vẽ:
Bài 24/sgk/72: ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số nào?
Giải:
Ta có ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1
=>

Lại có ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2
=>

Suy ra
ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số
Bài 27/sgk/72: Từ một điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng
ΔABC, M Є AB: AM = ½ MB
MN // BC , ML // AC
GT
KL
a. Nêu các cặp đồng dạng
b. Chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau, tỉ số đồng dạng của từng cặp
Bài 27/sgk/72
Giải:
+ Có MN // BC => ΔAMN ∽ Δ ABC (đ/l)
(Vì AM = ½ MB => AM = 1/3 AB)
Và NAM = CAB; ANM = ACB; AMN = ABC
+ Có Δ ABC ∽ Δ MBL (Vì ML // AC)
Và ABC = MBN; BAC = BML; BCA = BLM
+ Có Δ AMN ∽ Δ MBL (Vì cùng ∽ Δ ABC )
Và AML = MBL; ANM = MLB; NAM = LMB
Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng
Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân.
Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng .Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó. Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp.
Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội. Trên nấm mồ của ông có khắc dòng chữ: “Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”
























HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai
tam giác đồng dạng
-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK
-Tiết sau luyện tập.
§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC ; MN//BC
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
Hướng dẫn BT 24 SGK
k1.k2
Hết
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam giác đồng dạng.
- Làm bài tập 28 (SGK - 72); bài 26-28 (SBT-89,90)
- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72)
- Nghiên cứu trước bài TH đồng dạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.