TIẾT 5- BÀI 2+3 :
TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP



I – Khái niệm tập hợp
II – Tập hợp con
III – Tập hợp bằng nhau
1
2
3
4
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho tứ giác ABCD. Từ các mệnh đề
P: “Tứ giác ABCD có 4 góc vuông” Q: “ABCD là một hình chữ nhật”
Hãy phát biểu mệnh đề P Q.

Trả lời: “Nếu Tứ giác ABCD có 4 góc vuông thì ABCD là một hình chữ nhật”
I. Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học.

a là phần tử của tập A, ta viết a  A;
a không phải là phần tử của tập A, ta viết a  A.
A. TẬP HỢP
01
02
03
– Liệt kê các phần tử của nó.
– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
- Biểu đồ Ven
2. CÁCH XÁC ĐỊNH TẬP HỢP
VD1: Xác định tập A gồm các ước nguyên dương của 30?
A= { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
3. TẬP HỢP RỖNG
 Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.
Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A sẽ
chứa ít nhất một phần tử
A     x: x  A
II. TẬP HỢP CON
a, Định nghĩa
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A  B (đọc là A chứa trong B)
A  B  x (x  A  x  B)
Ta có thể viết B  A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A)
Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.
b) Nếu A  B và B  C thì A  C.
Tính chất:
Mọi tập hợp A đều là tập con của chính nó: A  A, A.
Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp A:   A, A.
VD2. Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A?

Đáp án:
Các tập con của A là , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, A

 
III. Tập hợp bằng nhau
Định nghĩa: Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B
A = B  x (x  A  x  B)

Ví dụ: Cho A = {3, 8, 15, 24} và B = {24,8,3,15}. Ta có A = B
Cho hai tập hợp A và B. Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
Ví dụ: Cho tập A={1; 2; 3; 4; 5} và tập B={3; 4; 5; 6; 8}
Cho hai tập hợp A và B. Tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
Ví dụ: Cho tập A={1; 2; 3; 4; 5} và tập B={3; 4; 5; 6; 8}
I. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
B. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Cho hai tập hợp A và B. Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B.
Ví dụ: Cho tập A={1; 2; 3; 4; 5} và tập B={3; 4; 5; 6; 8}
Cho hai tập hợp A và B. Khi B là tập con của A thì hiệu của A và B được gọi là phần bù của B trong A.
Ví dụ: Cho tập A={1; 2; 3; 4; 5} và tập B={3; 4; 5}
III. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP
IV. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
BÀI TẬP
Câu 1: Cho A= 6, 8,12, 33, 67;
B= 2, 3, 11, 44.
A  B = ?
a) A  B =  12, 44 ;
b) A  B =  6, 8, 67 };
c) A  B = ;
d) A  B =  3, 8, 33, 44 .
TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
a) A  B =  2, 3, 5, 8, 13, 19;
b) A  B =  5, 8, 14, 14, 32 ;
c) A  B =  2, 3, 5, 8, 19, 32;
d) A  B =  2, 3, 5, 6, 8, 13, 14, 19, 32.
Câu 2: Cho A =  2, 6, 14,19, 32 ;
B =  2, 3, 5, 6, 8, 13,14 .
A  B = ?
TRẮC NGHIỆM
Câu 3: Cho A =  2, 6, 8, 11, 44, 59 ;
B =  2, 5, 8, 12, 34 .
A \ B = ?
a) A \ B =  2, 8;
b) A \ B =  2, 8, 11 ;
c) A \ B =  6, 11, 44, 59 ;
d) A \ B =  6, 11, 59.
TRẮC NGHIỆM
Câu 4: Cho A =  1, 4, 7, 9, 22, 34 ;
B =  2, 5, 7, 8, 9, 12, 34 .
A \ B = ?
a) A \ B =  1, 4, 22 ;
b) A \ B =  1, 7, 22 ;
c) A \ B =  7, 9, 34 ;
d) A \ B =  4, 9, 22, 34.
TỔNG HỢP KIẾN THỨC
BÀI 3( SGK/TR13)
BÀI 1,2 (SGK/TR15)
XEM TRƯỚC BÀI “CÁC TẬP HỢP SỐ”
NHIỆM VỤ VỀ NHÀ