Thước thợ
Dùng thước thợ ta có đo được chiều cao của cây bằng cách nào?
Hình 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AB2 = BC. BH; AC2 = BC.CH
KHỞI ĐỘNG
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AH2 = BH. CH
BT dự án 1 - Tổ 1( btvn)
BT dự án 2 – Tổ 2(btvn)
 
=> AB.AB = BC.BH
=> AB2 = BC . BH
 
=> AC2 = BC . CH
 
BT dự án 1(BTVN)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AB2 = BC. BH; AC2 = BC.CH
 
 
 
=> HB.HC = AH.AH = AH2
 
BT dự án 2 (BTVN)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AH2 = BH. CH
Vây: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta chứng minh được
1, AB2 = BC. BH; AC2 = BC.CH
2, AH2 = BH. CH
Các hệ thức trên gọi là hệ thức liên hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông
=> Chương I
CHƯƠNG I:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Bảng lượng giác
(tham khảo)
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn TH ngoài trời
Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Qui ước: Tam giác ABC vuông tại A có BC = a; AB = c; AC = b; đường cao AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền. BH = b’; CH = c’ lần lượt là hình chiếu của AB; AC trên BC.
Bài tập dự án 1,2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. C/m rằng:
1, AB2 = BC . BH và AC2 = BC . CH
2, AH2 = BH . C H
Hãy dựa vào kết quả bt dự án hãy viết kết quả đã chứng minh theo độ dài đã qui ước của bài toán trên.
1. c2 = a.c’ và b2 = a.b’
2, h2 = b’.c’
H là hình chiếu
của A trên BC
BH là hình chiếu của cạnh gv AB trên cạnh huyền BC
CH là hình chiếu của cạnh gv AC trên cạnh huyền BC
AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
AC là cạnh góc vuông
AB là cạnh góc vuông
AB2 = BC . BH và AC2 = BC . CH
c2 = a.c’ và b2 = a.b’
Hãy phát biểu bằng lời kết quả trên.
BC cạnh huyền
Hãy phát biểu bằng lời kết quả trên
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
c2 = a.c’ và b2 = a.b’
* Định lí 1: Trong một tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Dựa vào kết quả trên tính b2 + c2 = ?
Ta có: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a2
( vì b’ + c’ = a)
Vậy: b2 + c2 = a2 là định lí nào?
KL: Từ định lí 1 suy ra đước định lí Pi –Ta - Go
* Ví dụ 1: Định lí Pi - Ta - Go là 1 hệ quả của định lí 1
* Định lí1:( sgk – T65)
C/m: (sgk – T 65)
H là hình chiếu
của A trên BC
BH là hình chiếu của cạnh gv AB trên cạnh huyền BC
CH là hình chiếu của cạnh gv AC trên cạnh huyền BC
AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
AC là cạnh góc vuông
AB là cạnh góc vuông
2, AH2 = BH . C H
h2 = b’.c’
Hãy phát biểu bằng lời kết quả trên.
BC cạnh huyền
Hãy phát biểu bằng lời kết quả h2 = b’.c’
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
 
=> HB.HC = AH.AH = AH2
 
 
=> h2 = b’.c’
C/m định lí
VẬN DỤNG THỰC TẾ
* Ví dụ 2: Hãy tính chiều cao của cây trong hình 2 biết người đó cách cây 2,25m. Khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m.
B
E
2,25 m
1,5 m
 
1,5 m
2,25 m
Hình 2
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
* Bài 1: Cho hình vẽ
Tính: BC, BD, DC, AH
 
Tam giác ABC vuông tại A biết số đo mấy cạnh? Ta tính được số đo cạnh nào?
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Ta tính BD dựa vào hệ thức nào?
Ta tính AD dựa vào hệ thức nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AB. AC = BC.AH
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ
- HọC thuộc định lí1,2
- BTVN: Bài 1 hình b, bài 2 hình 5
 
BT dự án 3 – Tổ 3
BT dự án 4 – Tổ 4
CHUẨN BỊ CHO TIẾT 2