MÔN: HÌNH HỌC 10
BÀI 3:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Chào mừng các thầy cô giáo đến dự tiết học với lớp
KIỂM TRA BÀI CŨ
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
1. Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có dạng như thế nào?
2. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và đi qua điểm M(1;0)
Đáp án:
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
Quan sát các hình ảnh sau đây và cho biết bóng của đường tròn ở mặt phẳng nằm ngang có phải là một đường tròn hay không?
Đường có hình dạng như trên được gọi là đường elip.
Các vệ tinh quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là các đường elip.
Kepler (1571-1630)
Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.
Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quỹ đạo là các đường elip.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
BÀI 3:
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Minh hoạ
1. Định nghĩa đường elip:
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
Định nghĩa:
Cho hai điểm cố định F1,F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho:
F1M+F2M=2a.
F1,F2: Tiêu điểm của elip.
F1F2=2c: Tiêu cự của elip
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1, F2. Tiêu cự F1F2=2c;
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho F1(-c;0); F2(c;0). M(x;y)
Suy ra
=4cx
(1),(2) suy ra F1M=
Mặt khác: F1M=
(a)
(b)
(a),(b) suy ra
Nhận xét về dấu của a2-c2?
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
(c;0)
(-c;0)
(x;y)
(1)
Đặt b2=a2-c2
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
2. Phương trình chính tắc của elip:
Trong đó:
b2=a2-c2
(1): phương trình chính tắc của (E)
Cho elip (E): F1(-c;0); F2(c;0).

Muốn viết phương trình chính tắc của elip, ta cần xác định những yếu tố nào?
(1)
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Ví dụ 1: Viết phương trình chính tắc của elip:
NHÓM I: (E1): a=6, c=4
NHÓM II: (E2): b=3, c=4
NHÓM III: (E3): a=7, c=5
NHÓM IV: (E4): b=5, c=3
 b2 = a2 – c2 = 20. Pt (E1) là:
 a2 = b2 +c2 = 25. Pt (E2) là:
 b2 = a2 – c2 = 24. Pt (E3) là:
 a2 =b2 +c2 = 34. Pt (E4 ) là:
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Cho
Chứng minh các điểm sau cũng thuộc (E): M1(-x;y); M2(x;-y); M3(-x;-y)
Cho y=0 suy ra x=?
Tọa độ A1,A2?
Tọa độ B1,B2?
a;-a
A1 (-a;0),A2 (a;0)
B1 (0;-b),B2 (0;b)
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
3. Hình dạng của elip:
a) Ox, Oy: trục đối xứng, O: tâm đối xứng của (E)
b) A1 (-a;0),A2 (a;0), B1 (0;-b),B2 (0;b): Các đỉnh của Elip
Xét elip (E) có phương trình (1):
A1A2: trục lớn; A1A2=2a
B1B2: trục nhỏ; B1B2=2b
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Củng cố
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Ví dụ 2:
Tọa độ các đỉnh:
Cho elip có phương trình
A1 (-5;0),A2 (5;0), B1 (0;-3),B2 (0;3)
Tọa độ các tiêu điểm:
F1 (-4;0),F2 (4;0)
Độ dài trục lớn:
A1A2 =10
Độ dài trục nhỏ:
B1B2 =6
Tiêu cự:
F1F2 =8
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
Về nhà: Vẽ elip có phương trình trên trong hệ tọa độ Oxy.
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
4. Liên hệ giữa đường tròn và elip:
Minh họa 2
Minh họa 1
? Tiêu cự của elip càng nhỏ thì có nhận xét gì về hình dạng của elip?.
? Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
Với mỗi M(x;y)(C), xét M’(x’;y’) sao cho:
Quỹ tích M’?
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
CỦNG CỐ
1. Elip (E) có tiêu cự F1F2=2c và M thuộc (E) sao cho F1M+F2M=2a thì phương trình chính tắc của (E) là
….
(b2=a2-c2)
2. Cho (E):

Đỉnh: A1(…;…); A2(…;…); B1(...;…); B2(…;…)
Tiêu điểm: F1(…;…); F2(…;…);
Tiêu cư: F1F2=…
Độ dài trục lớn: A1A2=…
Độ dài trục nhỏ: B1B2=…
2c
2a
2b
-a
0
a
0
0
-b
0
b
0
-c
c
0
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
CỦNG CỐ
Cho elip có phương trình
a. Tọa độ các tiêu điểm:
a)F1(-10; 0) F2 (10;0)
b) F1(-8; 0) F2 (8;0)
c) F1(-6; 0) F2 (6;0)
d) F1(0;-8) F2 (0;8)
b. Độ dài trục nhỏ là:
a) 6
b) 20
c) 12
d) 16
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
CỦNG CỐ
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Vậy phương trình chính tắc của elip
KT bài cũ
2. PT
chính tắc
1.Định nghĩa
3. Hình dạng
Củng cố
4.Liên hệ
Đ.tròn-elip
Bài 1,2,3,4,5 SGK
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Chúc các thầy cô giáo và các em sức khỏe!