Các định nghĩa
BÀI 1:
Chương I: Vectơ
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC 10
I. Vectơ là gì ?
Chiếc lá đang bay về hướng nào ?
Nhờ đâu mà ta biết ?
Mũi tên biểu thị 1 đại lượng có hướng còn gọi là VECTƠ
Vậy vectơ là gì?
I. Vectơ là gì ?
Định nghĩa
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
Kí hiệu
Tên của vectơ được gọi từ điểm đầu đến điểm cuối vectơ
I. Vectơ là gì ?
Điểm có phải là 1 vectơ ?
Với mỗi điểm M bất kì, ta quy ước có 1 vectơ mà điểm đầu là M và điểm cuối cũng là M
=> Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi là vectơ - không
II. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Giá của vectơ
Mọi đường thẳng đi qua điểm mút của vectơ – không đều gọi là giá của vectơ đó
II. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Giá của 2 vectơ này có gì đặc biệt ?
Giá của 2 vectơ song song với nhau
Giá của 2 vectơ trùng nhau
II. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau
Vectơ không cùng phương với mọi vectơ
Hình b.
Hình a.
II. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
2 vectơ ở hình a và ở hình b có gì khác nhau ?
Giống: Ở cả 2 hình, 2 vectơ đều cùng giá.
Khác: Ở hình a, 2 vectơ cùng hướng theo 1 chiều; ở hình b, 2 vectơ hướng theo 2 chiều khác nhau.
2 vectơ cùng hướng
2 vectơ ngược hướng
II. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Nếu 2 vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng
Vectơ không cùng hướng với mọi vectơ
III. Hai vectơ bằng nhau
Độ dài của vectơ
Là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
Vectơ – không có độ dài bằng 0
III. Hai vectơ bằng nhau
Bài Tập sgk
Câu 1:
Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào ?
Câu 2:
Các khẳng định sau đây có đúng không ?
a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác vectơ – không thì cùng phương
c) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng
d) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba khác vectơ – không thì cùng hướng
e) Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba khác vectơ – không thì cùng hướng
f) Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
Câu 3:
Trong hình dưới đây hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng và các vectơ bằng nhau
Câu 4:
Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
Câu 5:
a) Các điểm đầu là B, F, C
b) Các điểm cuối là F, D, C