HÌNH HỌC 8
TIẾT 3.
HÌNH THANG CÂN
TIẾT 3: HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
AB//CD
Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)
thì
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
 
 
* Định nghĩa:
*Chú ý:
 
 
a)
b)
c)
d)
? 2
Giải
a)
Xét tứ giác ABCD có:
(gt)
 
Ta lại có
Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân
Kết luận: ABCD là hình thang cân và
=> ( định nghĩa)
 
 
 
 
 
 
Xét tứ giác EFGH có:
 
Tương tự, ta cũng có
 
Vậy EFGH không phải là hình thang
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
 
 
Xét tứ giác MNIK có:
 
Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân
 
 
 
 
 
 
Xét tứ giác PQST có:
PQ//TS ( Vì cùng vuông góc với PT)
Do đó tứ giác PQST là hình thang cân
 
 
2. Tính chất
Bài toán1: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh
O
1
1
2
2
Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD,
Hay: AD = BC
 
 
TH1) Nếu AD cắt BC ở O
 
 
 
 
2. Tính chất
Chứng minh
Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD theo giả thiết )
Định lí 1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
 
TH2) Nếu AD// BC
2. Tính chất
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Chứng minh
Cạnh AB chung
(vì ABCD là hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
(cặp cạnh tương ứng)
Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
 
 
3. Dấu hiệu nhận biết
? 3
m
Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết
 
Củng cố
1. Nêu định nghĩa hình thang cân
2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình
thang cân.
2. Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình
thang cân.
Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.
Hướng dẫn học ở nhà