Tứ giác ABCD là hình gì?
Hình thang ABCD có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD là hình thang cân
Hình Thang
TIẾT 3: HÌNH THANG CÂN
THCS HOA LƯ
GV: Trần Thị Xuân Thùy
Hình thang ABCD là hình thang cân


1. Định nghĩa:
?1:Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình vẽ sau có gì đặc biệt?

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
A
B
C
D
?2. Cho hình sau:
Tìm các hình thang cân
Tính các góc còn lại của hình thang đó.
Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?





Hài góc ngoài của hình thang cân thì bù nhau.
2. Tính chất :
GT
KL
AB//CD,
AD = BC
Chứng minh: Xét hai trường hợp:
a) AD cắt BC ở O
1
1
 OD = OC (1)
 OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OD – OA = OC – OB
Hay AD = BC
A
B
C
D
Trường hợp 1: Giả sử AB 2.Tính chất :
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT
KL
AB//CD,
AD = BC
Ta có: Hai cạnh bên // và bằng nhau theo t/c hình thang
Trường hợp 2: Giả sử AB=CD
=> AD = BC
Định lí 1:
2. Tính chất:
GT
KL
AB//CD;
AC = BD
Chứng minh:
Xét ADC và BCD, có:
DC là cạnh chung
AD = BC (gt)
Vậy ADC = BCD (c – g – c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)
D
A
B
C
/
/
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Định lí 2:
Bài tập:
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
Trả lời:
a) Đúng
b) Sai. Hình thang ABCD (AB //CD) AD = BC, nhưng không là hình thang cân vì
3.Dấu hiệu nhận biết:
Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
m
1250
1250
Bài 12 (SGK/74):Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Giải:
Xét ΔAED và ΔBFC có:
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
(vì ABCD là hình thang cân)
3.Dấu hiệu nhận biết:
1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình Thang Cân
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu
Hình thang
Hai góc kề một đáy bằng nhau
Hai cạnh bên bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
//
//
hình thang
Hai góc kề một đáy bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau
Dặn
Dò