CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 9
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên dạy : Nguyễn Minh Thắm
Trường THCS Thanh Xuân – Quận Thanh Xuân
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và nêu điều kiện thích hợp của ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của phương trình (nếu có) với điều kiện và trả lời.
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và độ dài đường chéo bằng 20m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
 
Lời giải:
 
 
 
Giải phương trình:
Vì độ dài đường chéo của hình chữ nhật bằng 20m nên
theo định lý Pytago ta có:
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và độ dài đường chéo bằng 20m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Lời giải:
 
 
 
Giải phương trình:
Vì độ dài đường chéo của hình chữ nhật bằng 20m nên
theo định lý Pytago ta có:
 
(loại)
Phương trình có nghiệm:
(TMĐK)
Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
Phương trình:
Lời giải:
 
 
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h).
Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
Lời giải:
 
 
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h).
Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
Phương trình có nghiệm:
(loại)
 
(TMĐK)
Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
Phương trình:
Lời giải:
 
 
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h).
Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên cô Liên đã đến tỉnh sau bác Hiệp nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
Phương trình:
Lời giải:
 
 
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h).
Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
Bài 3: Hai công nhân nếu làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 4 ngày. Người thứ nhất làm nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc được hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi mỗi người làm riêng sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Phương trình:
Lời giải:
 
 
Năng suất làm việc cuả người thứ nhất là
(công việc/ ngày).
Người thứ nhất làm nửa công việc, sau đó người
thứ hai làm nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc được hoàn thành trong 9 ngày. Nên tổng thời gian để hai người làm một mình và hoàn thành công việc là 18 ngày.
Năng suất làm việc cuả người thứ hai là
(công việc/ ngày).
Hai công nhân nếu làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 4 ngày nên mỗi ngày cả hai người làm được công việc nên ta có phương trình:
Lời giải:
 
 
Năng suất làm việc cuả người thứ nhất là
(công việc/ ngày).
Người thứ nhất làm nửa công việc, sau đó người
thứ hai làm nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc được hoàn thành trong 9 ngày. Nên tổng thời gian để hai người làm một mình và hoàn thành công việc là 18 ngày.
Năng suất làm việc cuả người thứ hai là (công việc/ ngày).
Hai công nhân nếu làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 4 ngày nên mỗi ngày cả hai người làm được công việc nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
(TMĐK)
(TMĐK)
Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm
xong công việc trong 12 ngày, người
thứ hai trong 6 ngày.
Hoặc:
Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm
xong công việc trong 6 ngày, người
thứ hai trong 12 ngày.
Bài 4: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Phương trình:
Lời giải:
 
Thời hạn quy định để khai thác 216 tấn là (ngày).
 
 
 
 
Vì đội thợ mỏ hoàn thành xong trước thời hạn một
ngày, nghĩa là thời gian thực tế làm ít hơn so với dự
định một ngày nên ta có phương trình:
Lời giải:
 
Thời hạn quy định để khai thác 216 tấn là (ngày).
 
 
 
 
Vì đội thợ mỏ hoàn thành xong trước thời hạn một
ngày, nghĩa là thời gian thực tế làm ít hơn so với dự
định một ngày nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
Phương trình có nghiệm:
(loại)
(TMĐK)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ
phải khai thác 24 tấn than.
CÁC DẠNG TOÁN
Toán về quan hệ giữa các số.
Toán chuyển động.
Toán làm chung công việc.
Toán có nội dung hình học.
Các dạng toán khác.
CÁC DẠNG TOÁN
Toán về quan hệ giữa các số.
Toán chuyển động.
Toán làm chung công việc.
Toán có nội dung hình học.
Các dạng toán khác.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Hoàn thành các bài tập 41, 42, 43, 48, 50, 51 (trong SGK trang 58,59).
* Bài toán của ơle:
Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia ‘’Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng» . Người kia nói: « Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được đồng thôi». Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?
Ơle - nhà toán học tiêu biểu
của thế kỷ XVIII