CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Thầy: Lê Thành Phụng
SĐT: 08585.18181
TIẾT 1 + 2
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài toán:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC b) AH2 = HB.HC
c) AB.AC = AH.BC

HƯỚNG DẪN
a) ∆ABC ∽ △HBA
∆ABC ∽ △HAC
b) △HBA ∽ △HAC
c) AB.AC = AH.BC = 2.S△ABC
d) Ta có AB.AC = AH.BC  AB2.AC2 = AH2.BC2
? Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ở hình bên
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
b2 = a.b’
c2 = a.c’
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
ĐỊNH LÍ 2:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
h2 = b’.c’
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
ĐỊNH LÍ 3:
Trong một tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
b.c = a.h
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
ĐỊNH LÍ 4:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương của đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Thầy: Lê Thành Phụng
SĐT: 08585.18181
1. DE2 = EM.EF
DF2 = FM.EF
2. DM2 = ME.MF
3. DE.DF = DM.EF
1. m2 = m’.p
n2 = n’.p
2. k2 = m’.n’
3. m.n = k.p
1. x2 = m.q
y2 = n.q
2. p2 = m.n
3. x.y = p.q
LUYỆN TẬP
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
Bài 2.
1
2
3
4
Tìm x ,y?
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
 
Bài 2.
Theo hệ thức của định lí 1, ta có: x2 = 1.(1 + 4)
 
1
2
3
4
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
Bài 3
1
2
3
4
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
Bài 3
 
 
1
2
3
4
Bài 4
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
1
2
3
4
- Theo hệ thức định lí 2, ta có: 22 = 1.x → x = 4
- Theo Pytago: y2 = 22 + 42 = 20
 
Bài 4
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
b.c = a.h
1
2
3
4
Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI cắt tia CB tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DI, cắt BC tại L. Chứng minh:
a) DI = DL
Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI cắt tia CB tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DI, cắt BC tại L. Chứng minh:
BÀI GIẢI
a) Xét ∆AID và ∆CLD, có:
→ ∆AID = ∆CLD (g-c-g)
→ DI = DL
b) Xét ∆DLK vuông tại D, đường cao DC
(Không đổi, vì DC không đổi)
Mà DL = DI (cmt)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Học bài theo vở ghi và SGK, xem lại video và các bài đã chữa.
Làm các bài tập: 5; 6; 7; 8/ trang 69; 70 SGK.
Nghiên cứu trước bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhon.
THÂN CHÀO CÁC EM,
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Thầy: Lê Thành Phụng
SĐT: 08585.18181