UNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
ĐẠI SỐ
Chương 6: CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC-CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 2
LỚP
GIÁ TRỊ LƯỢ1N0G GIÁC CỦA MỘT C
COTANG
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ
QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
II
III
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
I
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Định nghĩa
NHẮC LẠI
1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
1
I GIÁ TRỊ LƯỢNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
Định nghĩa
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (còn viết AM=α)
Tung độ y = của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα.


Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα.
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
1
Định nghĩa
GIÁ TRỊ LƯỢI NG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Nếu , tỉ số gọi là tang của α và kí hiệu tanα (hoặc tgα).


Nếu , tỉ số gọi là côtang của α và kí hiệu cotα (hoặc cotgα).
Lưu ý:
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
ĐỊNH NGHĨA
1
I
GIÁ TRỊ LƯỢNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I 2
GIÁ TRỊ LƯỢNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
b) Vì
nên
đều tồn tại α và β sao cho
c) Với mọi
sinα = m và cosβ = m.
HỆ QUẢ
a) Với mọi cung α ta luôn có:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
Bài giải
Ví dụ 1
Tính
O
A x
B
A’
M
N
B’
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
GIÁ TRỊ LƯỢNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
2 HỆ QUẢ

d) tanα xác định với mọi
e) cotα xác định với mọi
f) Dấu của giá trị lượng giác của
góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường tròn lượng
giác.
H 0
K
α
A
A`
M
x
y
1 B
1
-1 B`
-1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
Ví dụ 2
Bài giải
Cho
. Xác định dấu của:
-
-
+
+
I
2 HỆ QUẢ
GIÁ TRỊ LƯỢNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
x
B’
A
M
A’
B
K
α
y
II
III
IV
I
M
K
H O
K
K
M
M
H
H
H
I
HỆ QUẢ
Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác:
2
GIÁ TRỊ LƯỢVNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
3
GIÁ TRỊ LƯỢNI G GIÁC CỦA MỘT CUNG
GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
Trắc nghiệm
Câu 1: Giá trị của sin750° bằng
Câu 3: Cho
khi đó tanα nhận dấu
Câu 2: sinα có thể nhận các giá trị nào dưới đây?
•
a) âm
b) Không xác định
c) dương
d) 0
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
Goïi T laø giao ñieåm cuûa OM vôùi truïc t’At
Ta có :
treân truïc
tanα ñöôc bieåu dieãn bôûi t’At:
Truïc t’At goïi laø truïc tang.
•
K


H
II
1
Ý NGHĨA HÌNIH HỌC CỦA TANG VÀ COTANG
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA tanα
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
treân truïc
cotα ñöôc bieåu dieãn bôûi s’Bs:
Truïc s’Bs goïi laø truïc coâtang.
Ý NGHĨA HIÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG
•
K
H
II
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA cotα
Goïi S laø giao ñieåm cuûa OM vôùi truïc s’Bs
Ta có :
1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
Củng cố
Câu 1: giá trị của sin750° bằng?


Câu 2: sinα có thể nhận các giá trị nào dưới đây?
Câu 3: cho
khi đó tanα nhận dấu?
•
a) âm b) không xác định
Câu 4: cotα không xác định khi và chỉ khi
c) dương
d) 0
a) cosα=0 b) sinα=0 c) cosα dương
c) sinα âm
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
BÀI 2
Chương
LỚP
10
III
QUAN HỆ GIIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
III
2 VÍ DỤ ÁP DỤNG
QUAN HỆ GIIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
VÍ DỤ

LỜI GIẢI
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
BÀI 2
Chương
GIẢI
LỚP
10
III
QUAN HỆ GIIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
2 VÍ DỤ ÁP DỤNG
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
BÀI 2
Chương
Các điểm cuối của hai cung α và –α đối xứng nhau qua trục hoành
LỚP
10
III
QUAN HỆ GIIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
3 GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
Hình ảnh
Các điểm cuối của hai cung α và đối xứng nhau qua trục hoành
– α
3 GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
3. Giá trị lượng giác cIủa các cung có liên quan đặc biệt
Hình ảnh
Các điểm cuối của hai cung α và
+α đối xứng nhau qua trục hoành
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
Các điểm cuối của hai cung α và đối xứng nhau qua trục hoành
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hai cung đối nhau α và (– α) có giá trị lượng giác nào bằng nhau?

A. sin B. cos
C. tan
D. cot
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
ĐẠI SÔ
LỚP
10
BÀI 2
Chương
I
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2: M và M’ lần lượt là hai điểm cuối của hai cung bù nhau α và ( – α), M và M’ đối xứng nhau qua đâu?
A. Trục hoành
B. Gốc toạ độ
C. Trục tung
D. Đường phân giác goc xOy