I. KHÁI NIỆM
TẬP HỢP
1. Tập hợp và các phần tử :
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa .
- Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A , ta viết :
- Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A :
Ví dụ :
I. KHÁI NIỆM
TẬP HỢP
2. Cách xác định tập hợp.
- Ví dụ :
Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp .
- Ví dụ : Tập hợp B là các nghiệm của
Cách 2 : Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
- Ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau
Có thể được viết :
I. KHÁI NIỆM
TẬP HỢP
2. Cách xác định tập hợp.
Người ta thường minh hoạ tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biều đồ Ven.
I. KHÁI NIỆM
TẬP HỢP
Tập hợp rỗng, kí hiệu là là tập hợp không chứa phần tử nào .
3. Tập hợp rỗng.
- Ví dụ : Cho tập hợp
- Phương trình vô nghiệm
Lưu ý : nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử.
II.TẬP HỢP CON
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B
- Kí hiệu :
( đọc là A chứa trong B)
- Nếu A không phải là tập con của B, ta viết :
a) với mọi tập hợp A.
II.TẬP HỢP CON
Tính chất :
b) Nếu và thì
c) Với mọi tập hợp A.
Nhận xét các kết luận : a) b)
III.TẬP HỢP
BẰNG NHAU
Xét 2 tập hợp :
n là bội số của 4 và 6
n là bội số của 12
Khi và ,ta nói tập hợp A bằng tập hợp B
- Kí hiệu :
Hãy liệt kê phần tử của tập hợp
Nhận xét : Các phần tử của tập X là các nghiệm của phương trình
Hãy liệt kê phần tử của tập hợp
Nhận xét : Các phần tử của tập A là các nghiệm của phương trình
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng
Xét tập hợp :
- Nhận xét : các phần tử của A là các số tự nhiên từ 0 cho đến 4
- Viết lại :
Xét tập hợp :
- Nhận xét : các phần tử của B là các số tự nhiên nhân cho 4
- Viết lại :
Xét tập hợp :
- Nhận xét : phần tử của C có dạng
- Viết lại :
Cho tập hợp
Nhận xét : Các phần tử của tập A là các nghiệm của phương trình
Hãy tính tổng S các phần tử của tập A
- Do đó :
Hãy liệt kê phần tử của tập hợp
Nhận xét : Các phần tử của tập B là các nghiệm của phương trình
Cho tập hợp . Khi đó tập X bằng tập hợp nào sau đây
Ta có :
Thank you
for
Watching