HỌC ONLINE
TOÁN 8
ĐẠI SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ
GIẢI : 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) = 4x( 2y - z ) - 7y( 2y - z ) = ( 2y - z )( 4x - 7y ).
x3 + x2 + y3 + xy = (x3 + y3) + (x2 + xy) = (x + y). (x2 – xy + y2) + x.(x + y) = (x + y). (x2 - xy + y2 + x)
2x2y + 2x + 4xy + x2 + 2y + 1 = = (2x2y + 4xy + 2y ) + (x2 + 2x + 1 ) = 2y.(x2 + 2x + 1) + (x2 + 2x + 1) = 2y(x + 1)2 + (x + 1)2
= (x + 1)2. (2y + 1).
x2 – 5x + 4 = x2 – 5x + 4 = x2 – x - 4x + 4 = (x2 – x ) – (4x – 4) = x(x – 1) - 4(x – 1) = (x - 4). (x – 1)




Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y )
x3 + x2 + y3 + xy
2x2y + 2x + 4xy + x2 + 2y + 1
x2 – 5x + 4

 
Tiết 11 . Bài 8. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC . CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Đớn thức chia hết cho đơn thức
Tiết 11 . Bài 8. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC . CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
a, Quy tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.



b, áp dụng
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a, (- 2)5:(- 2)3.
b, (xy2)4:(xy2)2
Hướng dẫn:
a) Ta có: (- 2)5:(- 2)3 = (- 2)5 - 3 = (- 2)2 = 4.
b) Ta có: (xy2)4:(xy2)2 = x4y8:x2y4 = x4 - 2.y8 - 4 = x2y4.
Tiết 11 . Bài 8. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC . CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
3. Chia đa thức cho đơn thức
a, Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.
b, áp dụng
Ví dụ : Thực hiện phép tính
a, ( 12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2 ):2xy.
b, ( - 2x5 + 6x2 - 4x3 ):2x2
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( 12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2 ):2xy = ( 12x4y3:2xy ) + ( 8x3y2:2xy ) - ( 4xy2:2xy )
= 6x4 - 1.y3 - 1 + 4x3 - 1.y2 - 1 - 2x1 - 1.y2 - 1 = 6x3y2 + 4x2y - 2y
b) Ta có: ( - 2x5 + 6x2 - 4x3 ):2x2 = ( - 2x5:2x2 ) + ( 6x2:2x2 ) - ( 4x3:2x2 )
= - x5 - 2 + 3x2 - 2 - 2x3 - 2 = - x3 - 2x + 3.
BÀI TẬP ÔN LUYỆN
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:(- 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )
Hướng dẫn:
Bài 1 :
a) Ta có P = 12x4y2:( - 9xy2 ) = 1/2 - 9x4 - 1y2 - 2 = - 4/3x3
Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 4/3( - 3 )3 = 36.
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 - 1y3 - 2 = 3/2x3y.
Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.
Vậy Q = 12
Bài 2: Ta có A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 ) = - 2x2 - 1y3 - 1 + 2x( y - 1 )( y + 1 )
= - 2xy2 + 2x( y2 - 1 ) = - 2xy2 + 2xy2 - 2x = - 2x
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, ( 1/2a2x4 + 4/3ax3 - 2/3ax2 ):( - 2/3ax2 )
b, 4( 3/4x - 1 ) + ( 12x2 - 3x ):( - 3x ) - ( 2x + 1 )
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( 1/2a2x4 + 4/3ax3 - 2/3ax2 ):( - 2/3ax2 )
= ( 1/2a2x4: - 2/3ax2 ) + ( 4/3ax3: - 2/3ax2 ) + ( - 2/3ax2: - 2/3ax2 )
= - 3/4ax2 - 2x + 1
b) Ta có 4( 3/4x - 1 ) + ( 12x2 - 3x ):( - 3x ) - ( 2x + 1 )
= 4( 3/4x - 1 ) + [ ( 12x2: - 3x ) + ( - 3x: - 3x ) ] - ( 2x + 1 )
= 4( 3/4x - 1 ) + ( - 4x + 1 ) - ( 2x + 1 ) = 3x - 4 + 1 - 4x - 2x - 1 = - 3x - 4
Bài 2: Tìm đa thức A biết
a, A.6x4 = 24x9 - 30x8 + 1/2x5
b, A.( - 5/2x3y2 ) = 5x6y4 + 15/2x5y3 - 10x3y2
Hướng dẫn:
a) Ta có A.6x4 = 24x9 - 30x8 + 1/2x5 ⇒ A = ( 24x9 - 30x8 + 1/2x5 ):( 6x4 )
⇔ A = 24/6x9 - 4 - 30/6x8 - 4 + 1/12x5 - 4 = 4x5 - 5x4 + 1/12x
Vậy A = 4x5 - 5x4 + 1/12x.
b) Ta có A.( - 5/2x3y2 ) = 5x6y4 + 15/2x5y3 - 10x3y2
⇒ A = ( 5x6y4 + 15/2x5y3 - 10x3y2 ):( - 5/2x3y2 )
⇔ A = - 2x6 - 3y4 - 2 - 3x5 - 3y3 - 2 + 4x3 - 3y2 - 2
⇔ A = - 2x3y2 - 3x2y + 4.
Vậy A = - 2x3y2 - 3x2y + 4.