MÔN TOÁN – LỚP 9
CHƯƠNG II-ĐƯỜNG TRÒN
GV: Lê Trung Nguyên
KHỞI ĐỘNG
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Trong thời gian 30 giây hãy kể tên các đồ vật có dạng đường tròn trong thực tế .
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
Sự xác định của đường tròn, các tính chất của đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
Đ
Ư
Ờ
N
G


T
R
Ò
N
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó?
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
*Kí hiệu:
(O; R) hoặc (O)
*Khái niệm đường tròn:
* Vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R):
- Điểm M nằm trong đường tròn  OM < R
- Điểm M nằm trên đường tròn  OM = R
- Điểm M nằm ngoài đường tròn  OM > R
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
Bài 7-SGK: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Vậy để chứng tỏ một điểm M nằm ở trên (O; R) em làm thế nào?
 
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
 
 
 
Chứng minh
Cần so sánh OH và OK
Tìm mqh giữa OH và OK với R
Vị trí K, H so với (O)
Vì điểm H nằm ngoài ( O)
OH > R (1)
Vì điểm K nằm trong (O)
R > OK (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH > OK
Trên hình bên, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh
Giải
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
>
Muốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?
2. Cách xác định đường tròn:
O
R=2cm
A
B
O
- Biết tâm và bán kính.
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
Hãy vẽ đường tròn biết:
Tâm là điểm O và bán kính 2cm
Đoạn thẳng AB là đường kính
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.
O
Hoạt động
( thời gian: 1 phút)
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B
C
O
Hoạt động:(thời gian 4 phút)
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
- Hai đường trung trực cắt nhau tại O

=> (O; OA) là đường tròn qua ba điểm A, B, C.
·
·
·
A
B
C
d1
d2
Vậy nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có vẽ được đường tròn nào mà đi qua cả ba điểm đó không?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Gọi d1; d2 thứ tự là trung trực
của AB và BC.
G/S có (O)đi qua ba điểm A; B; C
O thuộc d1 và O thuộc d2
mà d1 // d2 nên không tồn tại điểm O.
Vậy không vẽ đuược đưuờng tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.
Cách xác định đường tròn:
- Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
- Qua ba điểm không thẳng hàng.
A
B
C
O
- Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC
- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Để vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ta làm như thể nào?
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm hai đường trung trực của tam giác đó
Biển đường cấm
Biển báo giao thông
Đường tròn có tâm đối xứng không?
Đường tròn có trục đối xứng không?


Bài 6. Cho (O; R). Chứng minh:
a) Tâm O là tâm đối xứng của đường tròn đó
b) Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của (O).
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
90 GIÂY
3. Tâm đối xứng:
Lấy A là một điểm bất kì thuộc đường tròn (O; R) => OA = R
Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O.
OA = OA’
mà OA = R , nên OA’ = R
Chứng minh
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng:
+ Vẽ AB là một đường kính bất kì
C  (O; R) => OC = R
Đường tròn là hình có trục đối xứng.
Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Chứng minh
+ Vẽ C’ đối xứng với C qua AB.
AB là đường trung trực của CC’
+ Mà
Bài tập (Bài 2/sgk): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
C
D
12cm
5cm
O
.
Bài 1 (sgk/tr99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một được tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
HƯỚNG DẪN:
- Vẽ giao điểm O của AC và BD
- So sánh OA, OB, OC, OD với nhau
Suy ra, bốn điểm A, B, C, D cùng thuôc (O;OA)
- Tính AC dựa vào định lý Pytago => OA
B
A