TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN TRÀ ÔN
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
KHỞI ĐỘNG
Giải
Bài tập. Tính các tích sau:
a) (a + b)(a2 – ab + b2) b) (a – b)(a2 + ab +b2)
a) (a + b)(a2 – ab + b2)
= a.(a2 – ab + b2) + b.(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
b) (a – b)(a2 + ab + b2)
= a.(a2 + ab + b2) – b.(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
= a3 – b3
a3 – b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
6. Tổng hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Áp dụng. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng.
a) x3 + 8
Ta có: a3 + b3 =
A3 + B3 =
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Giải
b) (x + 1)(x2 – x + 1)
* Để viết x3 + 8 dưới dạng tích các em làm sao ?
* Để viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng ta áp dụng hằng đẳng thức nào ?
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
= (x + 2)
= x3 + 23
(x2 – x.2 + 22)
= (x + 2)
(x2 – 2x + 4)
= x3 + 13
= x3 + 1
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
6. Tổng hai lập phương
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Áp dụng. a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1).
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
b) 8x3 – y3
Ta có: a3 – b3 =
A3 – B3 =
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Giải
a) (x – 1)(x2 + x + 1)
* Để viết 8x3 – y3 dưới dạng tích các em làm sao ?
* Để tính (x – 1)(x2 + x + 1) ta làm sao ?
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
= (2x)3 – y3
= (8x)3 – y3
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x – y)
[(2x)2 + 2x.y + y2]
= x3 – 13
= x3 – 1
7. Hiệu hai lập phương
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
6. Tổng hai lập phương
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Áp dụng. a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1).
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
b) 8x3 – y3
* Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
Giải
a) (x – 1)(x2 + x + 1)
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
= (2x)3 – y3
= 23.x3 – y3
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x – y)
[(2x)2 + 2x.y + y2]
= x3 – 13
= x3 – 1
7. Hiệu hai lập phương
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Bài tập. Tính
a) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2);
b) (3x – y)(9x2 + 3xy + y2).
LUYỆN TẬP
Giải
a) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)
= (3x)3 – y3
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
* Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
= x3 + (2y)3
= x3 + 8y3
b) (3x – y)(9x2 + 3xy + y2)
= 27x3 – y3
6. Tổng hai lập phương
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
* Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
6. Tổng hai lập phương
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
- Học thuộc và vận dụng 7 hằng đẳng thức đã học.

- Các em làm bài tập 30, 31 trang 16 SGK.

- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập.