CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC LỚP 12C1
Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng với đường thẳng ấy.
Khởi động
1. Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
y
O
x
z
2. Phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng tọa
độ Oxy hoàn toàn xác định khi biết 1 VTCP và 1 điểm đi qua.



3.Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng
có phương trình tham số

trong đó
là VTCP
Điểm M(2,-3) và vec tơ chỉ phương
Phương trình tham số:
Cầu Tình Húc – Tuyên Quang
Tiết 36:
§3 PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
------------------
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện để điểm M(x,y,z) năm trên d
Bài toán :
Giải
Điểm cùng phương với
hay
x
y
z
0
M0
M
d
1. Bài toán:


I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 
trong đó t là tham số
3. Định nghĩa:
2. Định lý:
Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1) Để xác định một đường thẳng trong không gian ta cần
Một điểm thuộc đường thẳng.
Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
O
x
y
z
M
Nhận xét

Nhận xét:
2) Với đường thẳng (d) có phương trình tham số (I) khi đó có ta luôn xác định được 1 điểm đi qua và một VTCP là
3) Trong trường hợp VTCP có
khử t trong PT (I) ta được PT (II) như sau
PT (II) được gọi là PT chính tắc của đường thẳng (d)
Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng là:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

 
 
Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

 
 
 
Giải
 
 
Giải
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 
 
 
Một đường thẳng có bao nhiêu véc tơ chỉ phương?
Một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương
 
Ví dụ 3: Viết phương trìnht tham số và chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 1; 0)
Giải
*) Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
A
B
Điểm thuộc đường thẳng (d) là A(1;-2;3)
*) Phương trình tham số của đường thẳng là:
Suy ra
Ví dụ 4: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng có phương trình tham số
Giải
Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 
Ví dụ 5: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0
d
P)
Giải
*)Ta có (d) vuông góc với (P) nên véc tơ chỉ phương của (d) là
Lại có (d) đi qua A(1; -2; 3) suy ra Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
*) Phương trình chính tắc của (d) là:
Bài tập củng cố
TRẢ LỜI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Bài tập củng cố
Bài tập 2
Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là:
Bài tập 3
Chứng minh rằng đường thẳng d có phương trình



vuông góc với mặt phẳng