TOÁN 6
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 13 : BỘI CHUNG
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…}
B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50;…}
B(14) = {0; 14; 28; 42; 56;…}
B(18) = {0; 18; 36; 54;…}
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;…}
B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90;…}
B(36) = {0; 36; 72; 108;…}
Nên 20 ∈ BC(4, 10) là một khẳng định đúng
Nên 36 ∈ BC(14, 18) là một khẳng định sai
Nên 72 ∈ BC(12, 18, 36) là một khẳng định đúng
a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…}
    B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}
    B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…}
b) M = {0; 12; 24; 36; 48}
c) K = {0; 24; 48}
BCNN(6,8)=24
BC(6,8)=B(24)={0;24;48;…}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;…}
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;…}
=> BCNN(4, 7) = 28
Dễ thấy BCNN(4, 7) = 4 . 7 => Hai số 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(a,b) = 1
=>a, b nguyên tố cùng nhau
BCNN(a,b) = a.b
=>a, b nguyên tố cùng nhau
  Tìm BCNN(24; 30):
Ta có
24 = 23 . 3;
30 = 2 . 3 . 5
BCNN(24, 30) = 23 . 3 . 5 = 120
Tìm BCNN(3; 7; 8):
Ta có
3 = 3.
7 = 7
8 = 23
BCNN(3; 7; 8) = 3 . 7 . 23 = 168
Tìm BCNN(12; 16; 48):
Ta có
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12; 16; 48) = 24 . 3 = 48
- Ta có: 2, 5, 9 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(2, 5, 9) = 2 . 5 . 9 = 90

- Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30
Ta có: BCNN(12, 30) = 60
Ta có: BCNN(2, 5, 8) = 40
 
 
 
 
 
TOÁN 6
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN
GIẢI BÀI TẬP
BÀI 13 : BỘI CHUNG
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
BCNN(6;14) = 2.3.7 = 42
Ta có: 6 = 2.3
20 = 22.5
30 = 2.3.5
BCNN(6; 20; 30) = 22.3.5 = 60
BCNN(1; 6) = 6
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
Suy ra: BCNN(10; 12) = 22 . 3 . 5 = 60.
Ta có: ƯCLN(5; 14) = 1 nên 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: BCNN(5; 14) = 5 . 14 = 70
Dựa vào nhận xét:
“Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a; b).”
Tính BCNN(6; 14)
Ta có: 6 = 2.3
14 = 2.7
Vậy BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126;…}
Vậy BC(6; 20; 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;…}
Ta có: BCNN(10; 1; 12) = BCNN(10; 12)
Vậy BC(10; 1; 12) = B(60)= {0; 60; 120; 180; 240;…}
Hay BCNN(10; 1; 12) = BCNN(10; 12) = 60
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
i. 24 và 30:
Ta có: 24 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5
Suy ra: BCNN(24; 30) = 23 . 3 . 5 = 120
BC(24; 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
i. 24 và 30:
Ta có: 24 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5
Suy ra: BCNN(24; 30) = 23 . 3 . 5 = 120
BC(24; 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
iii. 60 và 150
Ta có: 60 = 22 . 3 . 5 và 150 = 2 . 3 . 52
Suy ra: BCNN(60; 150) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(60; 150) = B(300) =  {0; 300; 600; 900; 1200;…}
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
iv. 28 và 35
Ta có: 28 = 22 . 7
35 = 5 . 7
Suy ra: BCNN(28; 35) = 22 . 5 . 7 = 140
BC(28; 35) = B(140) =  {0; 140; 280; 420; 560;…}
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
 Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
ii. 42 và 60.
Ta có: 42 = 2 . 3 . 7 và 60 = 22 . 3 . 5
Suy ra: BCNN(42; 60) = 22 . 3 . 5 . 7 = 420
BC(42; 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;…}
iii. 60 và 150
Ta có: 60 = 22 . 3 . 5 và 150 = 2 . 3 . 52
Suy ra: BCNN(60; 150) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(60; 150) = B(300) =  {0; 300; 600; 900; 1200;…}
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
 Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
a) Ta có BCNN(12; 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48.
Nhận xét về tập hợp BC(12;16) và tập hợp A.
Bài tập 2
 Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}
Tập hợp BC(12; 16) cũng chính là tập hợp A
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp
các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30;
ii. 42 và 60;
iii. 60 và 150;
iv. 28 và 35
iv. 28 và 35
Ta có: 28 = 22 . 7 và 35 = 5 . 7
Suy ra: BCNN(28; 35) = 22 . 5 . 7 = 140
BC(28; 35) = B(140) =  {0; 140; 280; 420; 560;…}
 Ta có: 16 = 24
24 = 23 . 3
Suy ra: BCNN(16; 24) = 24 . 3 = 48
Ta có: 15 = 3 . 5
20 = 22  . 5
30 = 2 . 3 . 5
Suy ra: BCNN(20; 30; 15) = 22 . 3 . 5 = 60
 
Dễ thấy 48 : 16 = 3 ; 48 : 24 = 2
Dễ thấy 60 : 20 = 3 ; 60 : 30 = 2 ; 60 : 15 = 4
 
Bài tập 4  Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông, hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông
Vì chị Hòa bó số bông mình có thành các bó gồm 3 bông, 5 bông, hay 7 bông thì đều vừa hết.
GIẢI
Nên số bông chị Hòa có sẽ chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho 7.
Do đó: số bông chị Hòa có là bội chung của 3; 5 và 7.
Ta có: 3; 5; 7 là các số nguyên tố cùng nhau, nên:
BCNN(3; 5; 7) = 3 . 5 . 7 = 105
Suy ra: BC(3; 5; 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}
Mặt khác, theo đề bài, chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.
Do đó, chị Hòa có 210 bông sen.