CHƯƠNG I.
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
3/ Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
a.(b + c) = a.b + a.c
ÔN TẬP KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
1/ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
2/ Nhân hai đơn thức:
= [3.(-2)](x2x)(y4y2)z
= -6x3y6z
3x2y4z. (-2xy2)
xm . xn = xm+n
Nhân hệ số với hệ số, phần biến với phần biến.
- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý.
?1
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết trên.
- Cộng các tích vừa tìm được.
BÀI 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Quy tắc:
Ví dụ:
3x.(2x2 – 2x +5)
a.(b + c + d) = a.b + a.c + a.d
+
+
Giải
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.


* Quy tắc:
A.(B + C - D) = A.B + A.C + A.(-D)
Tổng quát: Với A, B, C, D là các đơn thức
2. Áp dụng.
Ví dụ: Làm tính nhân:
?3. Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và
(3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét
- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét
Giải
Biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y là
Diện tích mảnh vườn khi x = 3 mét và y = 2 mét là
1) 3x(2x + 1) = 6x2 + 3x

2) xy(2x2 - 3y2) = 2x3y – 3xy2

3) 3x2(x - 4) = 3x3 – 12x2

4) (7x3 - 5)x2 = 7x3 – 5x2
Mỗi bài giải sau đúng hay sai ?
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
Bài tập 1: Thực hiện các phép tính:
LUYỆN TẬP
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6, y = 8
Bài tập 2: (bài 2/trang 5/SGK)
x(x – y) + y(x + y)
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2
Giải
Thay x = -6, y = 8 vào biểu thức x2 + y2 ta được:
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
Bài tập 3: (bài 3/trang 5/SGK) Tìm x, biết:
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
Giải
x = 15 : 3
x = 5
Bài tập nâng cao
Bài tập 1: Cho x = 2021.Tính giá trị của biểu thức
A= x2021 – 2020x2020 – 2020x2019 – …. – 2020x + 1
Giải:
Thay 2020 bởi x – 1 ta có:
A= x2021 – (x – 1)x2020 – (x – 1) x2019 – …. – (x – 1) x + 1
= x2021 – x2021+ x2020 – x2020 +x2019 –…. –x2 +x + 1
= x+1
Vậy với x= 2021 thì A có giá trị là 2021+1 = 2022
Bài tập nâng cao
Bài tập 2: Cho x = 2021.Tính giá trị của biểu thức
A= x2021 – 2019x2020 – 2.2019x2019 – …. – 22019.2019x - 2021.22020
Giải:
Thay 2019 bởi x – 2 ta có:
A= x2021 – (x – 2)x2020 – 2(x – 2) x2019 – …– 22019(x – 2) x - 2021.22020
= x2021 – x2021+ 2x2020 – 2x2020 +4x2019 –…–22019x2 +22020x - 2021.22020
= 22020x - 2021.22020
Vậy với x = 2021 thì A có giá trị là 0
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại lý thuyết.
2. Xem lại các bài tập đã giải
3. Làm BT 1, 2b, 3a SGK trang 5
4. Làm BT nâng cao
1/ Tìm x biết: 5x(x – 3) + 2x(x + 5) = 7(x2 + 3) –11
2/ Tính giá trị của biểu thức
B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7