1. Hàm số - Tập xác định của hàm số
Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số .
2. Cách cho hàm số
Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau
a) Hàm số cho bằng bảng
b) Hàm số cho bằng biểu đồ
c) Hàm số cho bằng công thức
Ví dụ 1 : Các hàm số
là những hàm số được cho bởi công thức
Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Đồ thị của hàm số
 
 
 
2. Bảng biến thiên
Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó.
Kết quả của nó được tổng kết trên bảng biến thiên .
1. Hàm số chẵn - hàm số lẻ
Xét đồ thị của hai hàm số
Đường parabol có trục đối xứng là Oy. Tại hai giá trị đối nhau của biến số x, hàm số nhận cùng một giá trị
Đây là hàm số chẵn
Gốc toạ độ là tâm đối xứng. Tại hai giá trị đối nhau của biến số x, hàm số nhận cùng hai giá trị đối nhau
Đây là hàm số lẻ
Tập hợp D được gọi là tập xác định
( hay miền xác định) x được gọi là biến số (hay đối số), y0 = f(x0) tại x = x0.
Một hàm số có thể được cho bằng một công thức hay bằng biểu đồ hay bằng bảng
Lưu ý :khi cho nột hàm số bằng công thức mà không nói rõ tập xác định thì ta ngầm hiểu tập xác định D là tập hợp các số x ∈ R mà các phép toán trong công thức có nghĩa.
2. Đồ thị
Đồ thị của hàm số.  f : D  → R; x → y = f(x)
là tập hợp các điểm (x;f(x)), x ∈ D trên mặt phẳng tọa độ.
Hàm số y = f(x) là đồng biến trên khoảng (a;b)
nếu với mọi x1, x2 ∈ (a;b) mà x1 < x2 => f(x1) < f(x2
Hàm số y = f(x) là nghịch biến trên khoảng (a;b)
nếu với mọi x1, x2 ∈ (a;b) mà x1 < x2 => f(x1) > f(x2
4. Tính chẵn lẻ của hàm số
Hàm số y = f(x) :
Hàm số chẵn nếu x ∈ D => -x ∈ D và f(- x)=f(x),
Hàm số lẻ nếu x ∈ D =>-x ∈ D và f(- x) = -f(x).
Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là trục tung.
Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc O của hệ trục tọa độ làm tâm đối xứng.
 
 
 
MỘT SỐ DẠNG HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Bài 1 :Tìm tập xác định của các hàm số sau
 
Bài 2. Cho hàm số: 
Tính giá trị của hàm số tại
x = 3, x = – 1, x = 2.
 
Bài 3: Cho hàm số y = 3x2 – 2x + 1.
Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?
a) M (- 1;6) ;       b) N (1;1) ;   c) P(0;1).
Bài 4: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a) Y = |x|;                   b) y = (x + 2)2
c) y = x3 + x ;             d) y = x2 + x + 1.