HÌNH HỌC 9
Chương i:
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
Tiết 14,15,16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. LÝ THUYẾT:
Tiết 14. Ôn tập chương i
Ôn tập chương i
Câu 1
Cho hình vẽ, ta có hệ thức đúng là:
a/ MH2 = NH . NP
b/ MH2 = MN2 + MP2
c/ MN2 = NH . NP
d/ MN . MP = NH . HP
Câu 2
Trong hình vẽ, ta có DI2 bằng
a) EI . EF
b/ EI . IF
c/ DE . DF
d/ DE2 + DF2
Câu 3:
Giá trị x trong hình là:
A. 36
B. 6
C. 18
D. 12
Bài 33a) Xem hình bên dưới, sinα = ?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 33c SGK:
Trong hình 5, bằng:
HÌNH 5
Trong H3, hệ thức nào sau đây là đúng
Câu 34 aSGK:
Hinh 3
Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
A. sin2α + cos2α = 1
 
B. sin α = cos β
 
Câu 34 b. SGK
Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất…..… của tam giác vuông đó
A. 1 cạnh và 1 góc
D. Câu A và B đều đúng
C. Câu A và B đều sai
B . 2 cạnh
QUAY VỀ
Áp dụng tỉ số lượng giác nào của góc N để tính NK nhanh nhất?
A. sinN
B. cosN
C. tanN
D. cotN
Tính HC trong hình vẽ sau?
A. 10,5
B. 12,5
C. 10
D. 8,5
Tính AH trong hình vẽ sau?
 
 
 
D. 8
Câu 6: Cho thì bằng ?
BÀI TẬP 35 Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.


Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=19:28. Ta tính góc B và góc C?




BÀI TẬP 37
b) Điểm M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH = 3,6(cm)
Tiết 15. Ôn tập chương i

Bài 36.


Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại.
-Xét hình 46, ta có
BHcó góc ABH=45°nên là tam giác vuông cân 


ΔHAB vuông tại H
⇒AH=BH=20(cm).
ΔHAC vuông tại H,theo định lí Py-ta-go có:


Vậy cạnh lớn hơn là AC=29cm
-Xét hình 47, ta có: BH>HC(21cm>20cm)⇒AB>AC
ΔABH vuông tại H có gócB=45° nên là tam giác vuông cân ⇒AH=BH=21(cm)


Vậy cạnh lớn hơn là AB=29,7cm
Bài 38. Tính khoảng cách giữa hai thuyền?
ΔIBK vuông tại I nên: IB=IK.tanIKB=380.tan65°≈814,9(m).


ΔIAK vuông tại I nên: IA=IK.tanIKA=380.tan50°≈452,9(m).


Khoảng cách giữa hai thuyền là: AB=IB–IA
≈ 814,9- 452,9
. ≈362(m).

Bài 39. Tính khoảng cách giữa hai cọc?
Giả sử hai cọc được đặt ở 2 điểm B và N trong hình vẽ.


Ta có: MN//AC(vì cùng vuông với AB) ⇒góc N= góc C=500 (hai góc đồng vị).

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: tanC=AB/AC⇒AB=AC.tan50 =20.tan50.
23,84 m

⇒BM=AB−AM=23,84−5≈18,84m.

Xét tam giác BMN vuông tại M ta có: sinN=BM/BN

⇒BN=BM: sin50=18,84: sin50 ≈24,59m.
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là: BN ≈24,59m.


Bài 40 Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)


Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: 

AC=AB.tan35≈30.0,7≈ 21m

Chiều cao của cây là:
A′C=AA′+AC≈1,7+21≈1,7+21=22,7m . . =227dm.



Bài 41/SGK trang 95
Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x–y
sin23°36′≈0,4
cos66°24′≈0,4
tg21°48′≈0,4. 


Ta có:
Bài 42/96GK.
600
660
700
3.cos60o
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết
BH = 1 cm, CH = 4 cm.Tính AB?
1
4
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có:
Tiết 16. Ôn tập chương i
 
Giải:
Ta có: BC = BH + HC = 1+4 = 5 cm.
Bài tập 2:
Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng sắt ở thủ đô Paris, nước Pháp, công trình do Gustave Eiffel cùng đồng nghiệp xây dựng nhân triển lãm thế giới năm 1889, cùng dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp
Trở thành biểu tượng của “Kinh đô ánh sáng”, tháp Eiffel là một trong những công trình kiến trúc nổi tiếng nhất toàn cầu.
Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
Bài tập 2:
Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
620
A
B
C
172m
?
Bài tập 2:
Gọi các điểm như hình vẽ
Giải:
Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
(tỉ số lượng giác)
đối
kề
Vậy chiều cao tháp Eiffel khoảng 323,48 m
Bài tập 3 : Cho tam giác vuông MNP , vuông tại M biết
cạnh MN = , . Hãy giải tam giác vuông MNP?
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có:
MP = MN.tanN = tan 60 =
NP = MN: cosN = cos60 =
Bài tập 4:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
 
Giải:
a) Tính AB, AC và AH
Xét ∆ ABC vuông tại A đường cao AH:
(Định lý Pytago)
(hệ thức lượng)
(hệ thức lượng)
Ôn tập chương i
Bài tập 4:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
 
Xét ∆ ABH vuông tại H:
(tỉ số lượng giác)
 
Giải:
Bài tập 4:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
 
Giải:
ABC vuông ở A có AHBC nên:
AB2 = BH.BC (1)
ABK vuông ở A có ADBK nên:
AB2 = BD.BK (2)
Từ 1 và 2  BD. BK = BH.BC (đpcm)
Bài tập 4:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
 
Giải:
 
 
∆ BDH đồng dạng ∆ BCK (c-g-c)

 
BH.BC = BD.BK
 
BD/BC = BH/BK
Bài tập 4:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
 
Giải:
 
 
Xét ∆ BDH và ∆ BCK có:

 
 
BD/BC = BH/BK ( vì BD.BK = BH. BC)
 ∆ BDH đồng dạng ∆ BCK (g.g)

 
Bài tập 5:
 
Bài tập 5:
Gọi các điểm như hình vẽ
(tỉ số lượng giác)
Ta có
Vậy thuyền đã đi được khoảng 137 m trong 10 phút đó.
Bài tập 6: Trong hình vẽ, tìm giá trị của x,y ?
B
H
C
A
 
DẶN DÒ
Nắm vững nội dung kiến thức chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Bài tập về nhà: Xem lại cách giải các bài tập.
Chuẩn bị kiểm tra giữa kì