Lớp 8
“ Điều chúng ta biết chỉ là một giọt nước. Điều chúng ta không biết mênh mông như đại dương”. .
Einstein
Bài 8
ĐỐI XỨNG TÂM
Các chữ cái N và S Trên chiếc la bàn là các chữ cái có tâm đối xứng
N
S
Bài toán: Cho điểm A và O. Em hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của AA’.

O
A’
A
Vậy hai điểm gọi là đối xứng nhau qua O khi nào?
A
O
A’
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.
*Hai ®iÓm A vµ A’ ®èi xøng víi nhau qua ®iÓm O
*Định nghĩa:


*Quy u?c: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?1
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Bài 8: Đối xứng tâm
Bài tập 50/tr95-SGK
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B,
vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B
A
Hình 81
B
C
A’
C’
A’
C’
O
Hình 78
9:38 AM
* Hoạt động nhóm: Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua điểm O
Hình 1
Hình 3
Hình 2
Hình 4
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng . . . . . . . . . .
bằng nhau
A
B
B’
A’
Cho điểm O và đoạn thẳng AB( h.75).
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB,vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
C
C’
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua điểm O.
Hình 76
?2
*Định nghĩa:
2. HAI HèNH D?I X?NG QUA M?T DI?M
H
H`
O
3. Hình có tâm đối xứng
Gọi O là giao điểm hai đưửụứng chéo cuỷa hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?3
Hình đối xứng của AB qua O là ……
Hình đối xứng của CD qua O là ……
CD
AB
*Định nghĩa: (sgk/95)
*Định lí :(sgk/95)
O là đối xứng của hình bình hành ABCD
Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
Hình 80
?4
HÌNH 80
Một số hình có tâm đối xứng
9:38 AM
Hình có tâm đối xứng
Bài tập 51/tr96-SGK
Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm H có toạ độ (3; 2).
Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ và
tìm toạ độ của K.
O
x
y
1
2
3
4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
H
K
Điểm K có
toạ độ là (-3; -2)
Bài 52/96: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. CMR : điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B
E
F
E đối xứng với F qua B
B là trung điểm của EF
E,B,F thẳng hàng và BE = BF
BE và BF cùng song song và bằng AC
Tứ giác AEBC và ABFC là hình bình hành
Bài 52/SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
AC // BF và AC = BF (2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
và BE = BF. Suy ra B là trung điểm của đọan thẳng EF
Vậy E đối xứng với F qua B.
Tương tự ABFC là hình bình hành
Bài 53/ 96
Chứng minh A và M đối xứng qua I
Bài 55/ 96
Chứng minh M và N đối xứng qua O
Hay M và N đối xứng qua O


Học bài: Các định nghĩa
Hai điểm đối xứng qua một điểm.
Hai hình đối xứng qua một điểm.
Hình có tâm đối xứng.
+Tính chất của đối xứng tâm.
Làm bài tập:52,53,54 (SGK/96)

9:38 AM
?3: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Tìm đoạn thẳng (hình) đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O?
A B C D E F G
H I J K l M
n O P Q r
s t u v X Y
Tìm chữ cái (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng ?
Bài 8-Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm

A
M
N




2.Hai hình đối xứng qua một điểm
?2.Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
-Vẽ điểm C đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm D đối xứng với B qua O.
Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng
AB, vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua O.
Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm
rằng điểm N thuộc đoạn thẳng CD.
O
B
C


Bài 8- Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Hai đoạn thẳng AB và CD trong trường hợp trên gọi là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O; O là tâm đối xứng của hai hình đó
Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O?
Định nghĩa: SGK/94.
?
Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại .
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
Hãy so sánh AB và CD
Ta có :AB = CD( vì ABO = CDO)


Bài 8-Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Bài 56 SGK/95. Hình nào có tâm đối xứng?.
Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng
Tam giác đều không có tâm đối xứng
Biển cấm đi ngược chiều có tâm đối xứng
Biển chỉ dẫn: Hướng phải đi vòng tránh chướng ngại vật sang phải không có tâm đối xứng
c)
d)
HS làm việc độc lập 2 phút
Thời Gian
4. Luyện tập :
Câu hỏi :
1/ Nêu định nghĩa hình bình hành ?
2/ Nêu tính chất về đường chéo của hình bình hành ? Vẽ hình minh họa ?
Trả lời :
1/ Định nghĩa hình bình hành :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 2/ Tính chất về đường chéo của hình bình hành : Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung?
S
N
O