PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỨC PHỔ
NHIệT LIệT CHàO MừNG QUý THầY CÔ GIáO CùNG CáC EM HọC SINH
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ANH THƯ

TIÊT 17: BÀI 1 – SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
MÔN: TOÁN 9
1. Nhắc lại về đường tròn
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Click chuột vào biểu tượng bên dưới để đến file GSP
Liên hệ thực tế bài học
Giới thiệu một số vật dụng có hình ảnh là đường tròn, hình tròn trong đời sống
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Cho các hình vẽ sau: Em hãy cho biết vị trí của điểm M so với đường tròn (O)
và so sánh độ dài của đoạn thẳng OM với bán kính R của đường tròn (O).
M nằm trong đường tròn (O; R)  OM < R
M nằm trên đường tròn (O;R)  OM = R
M nằm ngoài đường tròn (O;R)  OM > R
M
M
M
OM < R
OM = R
OM > R
Khi nào điểm M nằm trong (nằm trên, nằm ngoài)
đường tròn (O; R)?
1. Nhắc lại về đường tròn
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
(Hình 53)
Ta có:
OK < R (vì điểm K nằm bên trong đường tròn)
OH > R (vì điểm H nằm bên ngoài đường tròn)
Do đó: OH > OK
1. Nhắc lại về đường tròn:
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
2. Cách xác định đường tròn:
Dựa vào kiến thức đã học em hãy cho biết:
Một đường tròn được xác định khi nào?
Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
Cho điểm A
- Hãy vẽ đường tròn đi qua điểm đó
- Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
1. Nhắc lại về đường tròn:
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
2. Cách xác định đường tròn:
?2: Cho 2 điểm A và B.
Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm
đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
?3:Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của
tam giác ABC được gọi là đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác
ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hãy vẽ
đường tròn đi qua ba điểm đó.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn.
O
A
A`
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A` đối xứng với A qua O.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc
đường tròn (O).
Giải
Vì A` đối xứng với A qua O
nên ta có: 0A` = 0A = R .
V?y A` thu?c (O) .
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Nếu có thì tâm đối xứng đó là điểm nào?
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
?5:Cho đường tròn (O), AB là một đường
kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB.
Nếu H không trùng O
thì tam giác COC’ là tam giác cân (vì có OH vừa là đường cao vừa là trung tuyến).
Suy ra OC’ = OC = R. Vậy điểm C’ thuộc (O)
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
?5:Cho đường tròn (O), AB là một đường
kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB.
Nếu H không trùng O thì tam giác COC’ là tam giác cân (vì có OH vừa là đường cao vừa là trung tuyến).
Suy ra OC’ = OC = R. Vậy điểm C’ thuộc (O)
Nếu H trùng O
thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
Liên hệ thực tế - chiếc xe đạp thân quen
tâm đối xứng
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC.
Chứng minh các điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (M).
b) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM =
b) Tính BC theo Py ta go rồi từ đó suy ra bán kính.
Do đó AM = MB = MC.
Vậy 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (M)
HDVN
Dư TG
GQVĐ
Hướng dẫn bài tập 1 trang 99 SGK
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh bốn điểm A,B,C,D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
G?i ý:
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Có nhận xét gì về 4 đoạn thẳng OA, OB, OC, OD
Bán kính của đường tròn chính là đoạn thẳng OA. Muốn tính độ dài OA thì ta tính cạnh AC nhờ áp dụng định lí Pytago, sau đó tính OA bằng một nửa AC.
O

=> 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn (O; OA)
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn: (xem SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Hướng dẫn BT 3 SGK
Chứng minh định lí sau:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA
bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông
Nắm vững khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC.
Chứng minh các điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (M).
b) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM =
b) Tính BC theo Py ta go rồi từ đó suy ra bán kính.
Do đó AM = MB = MC.
Vậy 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (M)
HDVN
Dư TG
GQVĐ
Hướng dẫn bài tập 1 trang 99 SGK
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh bốn điểm A,B,C,D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
G?i ý:
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Có nhận xét gì về 4 đoạn thẳng OA, OB, OC, OD
Bán kính của đường tròn chính là đoạn thẳng OA. Muốn tính độ dài OA thì ta tính cạnh AC nhờ áp dụng định lí Pytago, sau đó tính OA bằng một nửa AC.
O

=> 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn (O;OA)
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn: (xem SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn BT 3 SGK
Chứng minh định lí sau:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh
OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông
Nắm vững khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi
Bài tập áp dụng:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(3) Nếu tam giác có góc tù
(4) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
(5) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(6) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp t.giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp t.giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(5) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(6) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp t.giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(3) Nếu tam giác có góc tù
(4) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Hướng dẫn bài tập 1 trang 99 SGK
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh bốn điểm A,B,C,D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
G?i ý:
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Có nhận xét gì về 4 đoạn thẳng OA, OB, OC, OD
Bán kính của đường tròn chính là đoạn thẳng OA. Muốn tính độ dài OA thì ta tính cạnh AC nhờ áp dụng định lí Pytago, sau đó tính OA bằng một nửa AC.
O

=> 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn (O;OA)
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn: (xem SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
Và các em học sinh
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Anh Thư
O
B
A
d
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
.
O
A
B
.
O
A
H
B
R
Chứng minh :
+ Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, ta có OH=Onên OH < R
HA = HB =R=
+Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâmO;Xét tam giác OHB vuông tại H. Ta có : OH < OA nên OH < R
Ta có HA = HB (Quan hệ đường kính, dây)
Theo định lý Pitago:
+ OH < R; HA = HB =
H
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
HA = HB =
? So sánh OH với R và tính HA, HB theo R và OH
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Giáo viên: Nguyễn Anh Thư
Tiết: 13
Tiết: 13
0
A
A`
Hình 56
Cho đường tròn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
0
A
A`
Vẽ A` đối xứng với A qua 0 (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .
Hình 56
Giải
Vì A` đối xứng với A qua 0 , nên ta có : 0A` = 0A = R . Do đó, A` thuộc đường tròn ( 0 ) .