Hình học 8
Tiết 9: LUYỆN TẬP CHUNG
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
Chứng minh rằng: DE // IK, DE = IK
DE // IK, DE = IK
 
 
Xét tam giác ABC có
EA = EB ; DA = DC (gt)
Suy ra ED là đường TB của tam giác ABC
Xét tam giác BGC có
IG = IB ; KG = KC (gt)
Suy ra IK là đường TB của tam giác BGC
Từ (1) và (2)
Giải
Tiết 9: LUYỆN TẬP CHUNG
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có I, J lần lượt là trung điểm của cạnh bên AD, BC. Đường cao AH sao cho DH = 6cm, HC = 30cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.
GiảI BTVN
 
 
Suy ra HD = KC = 6cm ( hai cạnh tương ứng)
Ta có:HK =HC – KC = 30 - 6 = 24 (cm)
Ta có ABHK là hình thang vì AB// HK ( Do AB//CD ( H,K thuộc CD))
Lại có AH // BK ( vì cùng vuông góc với CD)
Suy ra AB = HK = 24 cm. Lại có CD = HC+DH = 30+6 = 36 (cm)
Vậy IK = (AB+CD):2 = (36+24):2 = 30 cm
Ngoài ra ta có thể dùng cách nào để tìm IJ không>
Ta chứng minh IJCH là hình thang có hai cạnh bên HI //JC song song
Suy ra IK = HC = 10 cm
 
Muốn tính EF ta phải tính độ dài các đoạn thẳng nào?
Ta tính AB và CD
Ta tính AB = DA= 3cm, TÍNh CD nhờ ∆ BDC vuông
Giải
Do đó ∆ ADB cân tại A nên AB = AD = 3cm
∆ BDC vuông tại B. Nên ta có
DC2 = BD2 + BC2

Hay DC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra DC = 5 ( cm)
Vậy độ dài đường trung bình EF là
EF = (AB + CD) : 2 = (3+5):2 = 4 (cm)
Tiết 9: LUYỆN TẬP CHUNG
 
Giải
Xét ∆ ABH có D là trung điểm của AB ( gt)
DI // AH ( Vì cùng vuông góc với CB)
⇒ I là trung điểm của BH ( định li 1)
Nên DI là đường trung bình của ∆ ABH
 
 
Từ (1) và (2) suy ra DI = EK( đpcm)
Tiết 9: LUYỆN TẬP CHUNG
 
Giải
Từ(1) và (2) suy ra DI// KE
Nên tứ giác DIKE là hình thang
Mà DI = KE ( cmt) nên suy ra IK = DE (3)
 
 
∆ ABC có D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm của AC (gt)

 
 
Tiết 9: LUYỆN TẬP CHUNG
Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập tính chất của hình thang có hai cạnh bên
Song song, hai cạnh đáy bằng nhau
- Xem trước bài hình bình hành
BTVN:
Trên cùng một nửa mp bờ là đường thẳng
chứa cạnh AB vẽ hai tia Ax và By cùng
vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB. Một
góc vuông điỉnh O cắt tia Ax và By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh rằng AC+BD = CD
b/Vẽ OH vuông góc với CD. Chứng minh
tam giác AHB vuông