KHỞI ĐỘNG
1. Nêu cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. Bài tập 2 trang 39:
a) ƯCLN(1, 16) =
1
b) ƯCLN(8, 20) =
8 = 23 ;
20 = 22.5
22
= 4
c) ƯCLN(84, 156) =
84 = 22.3.7 ;
156 = 22.3.13
22.3
= 4. 3 = 12
d) ƯCLN(16,40,176) =
40 = 23.5 ;
176 = 24.11
23
= 8
16 = 24;
Bài 3 trang 39:
A= Ư(6) = {1;2;3;6}
ƯC(18,30)={1;2;3;6} (kq vd2)
Nhận xét:
ƯC(18,30) = Ư(6) ={1;2;3;6}
Nhận xét: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Luyện tập
Luyện tập
b) Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
i. 24 và 30 ii. 42 và 98 iii. 180 và 234
Giải:
i. Ta có: 24 = 23.3 ; 30 = 2. 3. 5
ƯCLN(24, 30) = 2.3 = 6
Vậy: ƯC(24, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
ii. Ta có: 42 = 2.3.7 ; 98 = 2. 72
ƯCLN(42, 98) = 2. 7 = 14
Vậy: ƯC(42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Luyện tập
b) Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
i. 24 và 30 ii. 42 và 98 iii. 180 và 234
Giải:
iii. Ta có: 180 = 22.32.5 ; 234 = 2. 32. 13
ƯCLN(180, 234) = 2. 32 = 2.9 = 18
Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Luyện tập
Bài 4 trang 39 SGK
Giải:
Bài 5:(SGK/39)
Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy bằng ngắn?
Giải: Theo đề bài, độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là một số tự nhiên, chính là ƯCLN của 140, 168 và 210.
Ta có: 140 = 22.5.7 ; 168 = 23.3.7 ; 210 = 2.3.5.7
ƯCLN(140,168,210) = 2.7 = 14
Vậy:
Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là 14 cm.
Hướng dẫn, dặn dò:
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
Học cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Tập làm lại các bài tập
Bài 1:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 a và 700 a .
Giải: Theo đề bài, ta có a là ước chung lớn nhất của 420 và 700.
420= 22. 3. 5. 7
700 = 22. 52. 7
ƯCLN(400, 700) = 22.5.7 = 140
Vậy: a = 140
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 a và 700 a .
Bài 2:
Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
Giải: Theo đề bài, ta có:
144 = 24.32
192 = 26.3
ƯCLN(144, 192) = 24.3 = 48
ƯC(144, 192) = Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
Vậy, các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là: 24, 48.