Xác địnhmột điểm trên Trái Đất
Giao của kinh độ và vĩ độ
có thể xác định được một điểm trên Trái Đất.
Bài 4
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Hình học lớp 10
1. Trục và độ dài đại số trên trục
4
Số k được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.
a) Trục tọa độ
1. Trục và độ dài đại số trên trục
Thực hành tìm tọa độ
1. Trục và độ dài đại số trên trục
3
b) Độ dài đại số
1. Trục và độ dài đại số trên trục
b) Độ dài đại số
1. Trục và độ dài đại số trên trục
Thực hành tìm độ dài đại số
Ta thấy
Ta thấy
2. Hệ trục tọa độ
Hãy xác định vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ vua?
TRẢ LỜI:
Quân Xe (D;3)
Quân Mã (F;7)
2. Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa
Điểm gốc O chung của hai trục được gọi là gốc tọa độ.
2. Hệ trục tọa độ
6
0
b) Tọa độ của véctơ
2. Hệ trục tọa độ
0
-4
b) Tọa độ của véctơ
2. Hệ trục tọa độ
Hướng dẫn:
Dựng hình chữ nhật OACB
b) Tọa độ của véctơ
2. Hệ trục tọa độ
b) Tọa độ của Véc tơ
2. Hệ trục tọa độ
c) Tọa độ của một điểm
x là hoành độ

y là tung độ
2. Hệ trục tọa độ
Hãy xác định tọa độ của các điểm A, B, C trong hình bên.
Hãy vẽ các điểm D(-2;3), E(0; -4), F(3;0)
Ta có tọa độ của các điểm A (4;2)
Ta có tọa độ của các điểm B (0;2)
Ta có tọa độ của các điểm C (-3;0)
D(-2;3)
E(0;-4)
F(3;0)
2. Hệ trục tọa độ
c) Liên hệ của tọa độ một điểm và véc-tơ trong mặt phẳng
Ta có A(xA;yA)
Ta có B(xB;yB)

Mà
Chứng minh
Vậy
2. Hệ trục tọa độ
Thực hành tính tọa độ của Vector
Giải:
2. Hệ trục tọa độ
2. Hệ trục tọa độ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Khi đó:
Ví dụ 1:
Cho
Giải
Ví dụ 2:
Giải
Giả sử
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Ta có:
Mà:
Nhận xét:
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Áp dụng:
Cho 3 điểm A(m; 3 ), B(-1; m ), C(0; 2 ).
Tìm m để A, B, C thẳng hàng
Giải:
Ta có:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
VÍ DỤ 3: Chứng minh các bộ ba điểm sau thẳng hàng
A(0;-1), B(-1;-3), C(3; 5)
M(1; 1), N(-2; 2), P(7; -1)
Giải
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2)
Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Suy ra 3 điểm M, N, P thẳng hàng
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2)
?1. Cho điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì. Nêu tính chất véc tơ đã biết ?
?2.Cho điểm G là trọng tâm ABC, M là điểm bất kì. Nêu tính chất véc tơ đã biết ?
Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ?
1) I là trung điểm đoạn thẳng AB
Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ?
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
a) Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) khi đó, tọa độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB là:
b) Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xc; yc) khi đó, tọa độ của trọng tâm G(xG; yG), của tam giác ABC là:
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Giải:
a) Gọi I(xI ;yI) ;Vì A là trung điểm CI ta có:
Vậy I(3;-3)
a) Gọi G(xG ;yG) ;Vì G là trọng tâm tam giác ABC ta có:
Ví dụ:
Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3).
a) Tìm tọa độ điểm I để A là trung điểm CI.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm E để tứ giác AEBC là hình bình hành
4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Giải:
Ví dụ:
Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3).
c) Tìm tọa độ điểm E để tứ giác AEBC là hình bình hành
4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác
Điều kiện để AEBC là hình bình hành ?
Tứ giác AEBC là hình bình hành
Ta có:
Vậy E(1;1) thì tứ giác AEBC là hình bình hành
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
CỦNG CỐ
Bài tập củng cố
Bài tập 2:
Cho 3 điểm A(0;-2) ; B(-3;1) ; G(-2;1)
Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua B.
Tìm toạ độ C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Về nhà
Thuộc công thức.
Vận dụng công thức làm các bài t?p sgk.
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!