HAI ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC
Mục tiêu: Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc. Biết dùng eke vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng.
1. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông. Khi đó các góc yOx’, x’Oy, y’Ox cùng đều là những góc vuông. Vì sao?
 
Sử dụng hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh.
 
Khi xx’ và yy’ là hai đường thẳng vuông góc (và cắt nhay tại O) ta còn nói: đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ (tại O) hoặc đường thẳng yy’ vuông góc với đường thẳng xx’ (tại O), hoạc hai đường thẳng xx’, yy’ vuông góc với nhau (tại O)
2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc
Vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
 
Cho một diểm O và một đường thẳng a. hãy vẽ đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với đường thẳng a.
.
O
a
a’
a
 O
a’
Trường hợp:
Điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a.
Trường hợp:
Điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
Ta thừa nhận tính chất sau:
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
3. Đường trung trục của đoạn thẳng
I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng AB tại I (đường thẳng xy vuông góc với đoạn thẳng AB tại I).

Ta nói: đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Ta có định nghĩa:
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.
LUYỆN TẬP
Bài 11/86: sgk
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườn thẳng ……………


Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là …………….

Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. …………………….. đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.
Cắt nhau tạo thành
một góc vuông
 
Có một và chỉ một
Bài 12/ 86 sgk
Trong hai câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ?

Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Đúng
Sai
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O nhưng a và b không vuông góc với nhau.
Bài 14/ 86 sgk
Cho đường thẳng CD dài 3 cm. hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Cách vẽ:
Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng CD = 3cm. Vẽ trung điểm O của CD bằng cách lấy O sao cho CO = 1,5cm.
Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại O.
Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD.
Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại I. Đường thẳng d chính là đường trung trục của CD.
 
 
 
C
B
A



Bài 19/86 sgk:
Vẽ lại hình 11 và nói rõ trình tự vẽ hình
 
 
Bài 20/87 sgk
Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy.
(vẽ hình trong hai trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng và ba điểm A, B, C thẳng hàng).
Trường hợp: ba điểm A, B, C thẳng hàng
Trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng