HÌNH HỌC 8
Tiết 15-Bài 6.
ĐỐI XỨNG TRỤC
Tiết 15-Bài 6-
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
3. Hình có trục đối xứng

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
d
.
H
A
.
A`
- Điểm A` chính là điểm cần dựng.
- Kẻ AH  d
- Trên tia đối của tia HA đặt đoạn thẳng HA` = HA.
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
d
.
H
A
.
A`
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
 
d
.
H
A
.
A`
.
B
.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
?2. Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
C
A’
C’
B’
d
A
B
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
C
A’
C’
B’
d
A
B
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d?
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
 
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
* Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d.
3. Hình có trục đối xứng
?3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.
Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm của tam giác ABC qua đường cao AH ở đâu?
 
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
* Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác ABC.
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
O
A
B
C
d
d2
d1
d3
d1
d3
d2
dn
Có một trục đối xứng
Có ba trục đối xứng
Có vô số trục đối xứng
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng.
A
B
C
D
H
K
Hình thang cân có trục đối xứng không?
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
A
B
C
D
H
K
* Ta nói đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa
Bài tập 37SGK/87
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59
Bài tập 37/87 SGK
Bài tập 37/87 SGK
Bài tập 37/87 SGK
Bài tập 37/87 SGK
Bài tập 37/87 SGK
Bài tập 37/87 SGK
Bài tập 37/87 SGK
Sai
Bài tập 41SGK/88
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đúng?
Sai?
Câu
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Hình 2b: Trang trí hình vuông
Hình minh hoạ hình có trục đối xứng
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững định nghĩa, các tính chất về phép đối xứng trục.
* Làm bài tập 35, 36, 39 SGK.
*Xem tiếp bài : “Hình bình hành”