KIỂM TRA BÀI CŨ
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Xét đường tròn (O) ta có:
Xét đường tròn (O) ta có:
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Không qua tâm
Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC
LUYỆN TẬP
I
Xét đường tròn (O) có:
Xét tam giác OIB vuông tại I, theo định lí Pytago ta có:
OB2 = OI2 + IB2
Vậy BC = 5,196cm
Giải:
Bài 10 SGK/14 Cho ABC, Các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) DE < BC.
LUYỆN TẬP
a) Gọi M là trung điểm của BC
b) Vì đường tròn (M, MB) có BC là đường kính, dây DE không đi qua tâm nên DE < BC
Bài 11 SGK/14: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
LUYỆN TẬP
Kẻ OM vuông góc với HK tại M
Vì AH//BK (cmt) nên AHKB là hình thang
Xét hình thang AHKB có:
Xét đường tròn (O) ta có:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB tại M, N. Chứng minh rằng AM = BN