L?p
Giáo viên:
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
CHỦ ĐỀ
1. Nhắc lại về đường tròn
Khái niệm: Đường tròn tâm O bán kính R (R>0 ) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
OM < R
M nằm trong đường tròn
OM = R
M nằm trên đường tròn
OM >R
M nằm ngoài đường tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
TIẾT 17: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
TIẾT 17: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Hình tròn là tập hợp những điểm nằm bên trong đường tròn và những điểm nằm bên trên đường tròn đó.
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa đường tròn (SGK tr97)
*Định nghĩa hình tròn
O
R=2cm
A
B
O
2/ Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B?
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
O
O1
O2
A
B
A
B
C
O
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên
O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
?. C) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
·
·
·
A
B
C
d1
d2
- Qua 3 điểm thẳng hàng có vẽ được một đường tròn không?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
Hãy dự đoán xem đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không?
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ trên đường tròn. Vẽ điểm A’đối xứng với A qua tâm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn
Ta có: OA = OA’
mà OA = R , nên OA’ = R
Giải
=>Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
-Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Cho đường tròn (O),AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
=>Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
-Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Bài 6 (Sgk trang 100)
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
(Biển cấm đi ngược chiều)
(Biển cấm ô tô)
Biết tâm và bán kính
Biết đi qua 3 điểm không thẳng hàng
Có tâm đối xứng
Có trục đối xứng
Bài 1 (Sgk trang 99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
12cm
5cm
O
.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Ta có OA = OB = OC = OD ( t/c hình chữ nhật)
Giải
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 +BC2
AC2 = 122 +52 = 169
AC =13
Vậy bán kính của (O) là OA = 13 : 2 = 6,5 cm
Bài 2 (Sgk trang 100):
Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
HDVN
Bài 5 (Sgk trang 100)
Bước 1:
Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính
Bước 2:
Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác
Bước 3:
Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn
Tâm của đường tròn cần xác định
Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Cách 1: Gấp tấm bìa
Cách 2: Lấy 3 điểm A,B,C nằm trên đường tròn. Giao điểm các đường trung trực của AB và BC là tâm của hình tròn
Hãy tìm trong thực tế đồ vật có tâm đối xứng?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học định nghĩa đường tròn, hình tròn.
Các cách xác định một đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Làm bài tập: 3, 6, 7 SGK/ 100; 101
Hoàn thiện đề cương để nộp
B�i t?p: Cho tam giỏc ABC vuụng t?i A, AM l� du?ng trung tuy?n (M thu?c BC). Ch?ng minh 3 di?m A, B, C thu?c du?ng trũn tõm M
M
Gi?i:
Tam giỏc ABC vuụng t?i A.
cú: MB = MC ( gt)
=> AM =BC/2 ( theo t/c du?ng trung tuy?n)
nờn MA = MB = MC
Do dú A, B, C thu?c du?ng trũn tõm M
M
M
M
M
M
23
M
N
P
O
.
Từ kết quả trên, hãy điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng.
+ “ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là ……….… của cạnh huyền”
+ “ Nếu một tam giác có một cạnh là …………… của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là ………….………”
trung điểm
đường kính
tam giác vuông
24
Bài tập 3 (Sgk trang 100)
Bài 7(sgk trang 101). Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
25